Leonardo da Vinci: Κανονικά πολύγωνα και χρυσή τομή

 Ο Leonardo da Vinci (1452-1519) εκτός από ζωγράφος ήταν ένας αληθινός πανεπιστήμονας με αξιόλογες γνώσεις στη μηχανική, τα μαθηματικά, σχέδον σε κάθε τομέα του επιστητού. Μέχρι και σχέδια πτητικών  μηχανών έφτιαξε, τόσο μπροστά από την εποχή του ήταν. 

Στους ζωγραφικούς του πίνακες χρησιμοποιούσε τη χρυσή τομή. Την κατασκεύαζε με χάρακα και διαβητή μαζί με την πλευρά κανονικού πενταγώνου και δεκαγώνου. Στην εικόνα που ακολουθεί παρουσιάζουμε τη σχετική απόδειξη που αποδίδεται στο μεγάλο διανοητή, με τη σημείωση ότι αυτή αποτελεί παραλλαγή της σχετικής απόδειξης του Ευκλείδη. 

Υπολογισμός του π μέσα από συγκλίνουσες τριγωνομετρικές απειροσειρές

 Ο Υπολογισμός του π μέσα από συγκλίνουσες τριγωνομετρικές απειροσειρές μας δίνει την ευκαιρία να υπολογίσουμε όσα δεκαδικά ψηφία αντέχειη υπολογιστική μας μηχανή. Την ίδια ώρα προκύπτει αβίαστα ότι ο Θεός " παρήγαγεν ἀριθμόν ἀπέραντον, καὶ ὃν, φεῦ,οὐδέποτε ὅλον θνητοί θὰ εὕρωσι."

 π=3,1415926535897932384626..... Ο James Gregory ήταν από τους πρώτους που ανέδειξε τη μέθοδο αυτή υπολογισμού. Διείδε δε βάσιμα ότι η σειρά ναι μεν συγκλίνει αλλά δεν υπάρχει κλειστή μορφή της καθότι το π είναι αριθμός υπερβατικός και άρρητος. Το πρόβλημα του τετραγωνισμού του κύκλου δεν επιδέχεται λύση. Είναι πέραν των δυνατοτήτων των θνητών. Γι' αυτό και στην αρχαιότητα ο κύκλος συμβόλιζε το Θεό. Η περιφέρεια δεν έχει πέρας ούτε αρχή είναι ταυτόχρονα πεπερασμένη και άπειρη....

Covid-19, Κύπρος, Απρίλης 2021: Η κορύφωση του τρίτου κύματος

 

Μιχάλης Α. Πόλης Εκπαιδευτικός

Εισαγωγή και προϊστορία

Κατά το τρίτο δεκαήμερο του Φλεβάρη 2021 τα κρούσματα σχεδόν διπλασιάστηκαν σε σχέση με το δεύτερο δεκαήμερο. Το τρίτο κύμα έκανε απειλητική την εμφάνιση του τον Μάρτη με υπέρ διπλασιασμό κρουσμάτων και νοσηλευόμενων. Μόνο θετικό σημείο η μικρή μείωση του αριθμού των νεκρών. Αυτό ανατράπηκε τον Απρίλη όπου όλοι οι δείκτες

πήγαν πάνω: Θετικότητα, αριθμός νοσηλευόμενων, αριθμός σε σοβαρή κατάσταση, κρούσματα, τα πάντα.  Τα πολλά rapid test αποτελούσαν άσφαιρα πυρά κατά του θηρίου, ενώ τα εμβόλια μοιάζουν με επαναληπτικά τυφέκια εναντίον αρμάτων μάχης. Ενώ το ένα τρίτο του πληθυσμού έχει πάρει τουλάχιστο μια δόση και ένα επιπλέον 9% έχει περάσει την ασθένεια και άρα έχει φυσική ανοσία, η προκλητική επέλαση του κορωνοϊού δεν έχει ανακοπεί και «οι ημέτερες δυνάμεις αναδιπλούνται ομαλώς» .

Μεθοδολογία έρευνας

Οι αριθμοί που καταγράφονται  προκύπτουν από τις καθημερινές ανακοινώσεις  του Υπουργείου Υγείας . Συνολικά αποδελτιώθηκαν τριάντα  ανακοινώσεις, όσες και οι μέρες του Απρίλη 2021. Επίσης χρησιμοποιούνται στοιχεία από αντίστοιχες έρευνες, για τους προηγούμενους μήνες. Τα ακόλουθα συμπεράσματα καταγράφονται:

Α. Κρούσματα

1.       Κατά τον Απρίλη του 2021 εντοπίστηκαν 20045 κρούσματα, έναντι 11157 τον Μάρτη  μόλις 3831 τον Φλεβάρη, 8225 τον Ιανουάριο και 12086  τον Δεκέμβριο. Η μείωση τον Φλεβάρη σε σύγκριση με το Γενάρη ήταν 53,42 %, όμως ο Απρίλης μόνος του έχει περισσότερα κρούσματα από τους  δύο προηγούμενους μήνες μαζί.

2.       Την περίοδο 1/4/21 έως 10/4/21 είχαμε 5171 κρούσματα, μεταξύ 11/4/2021 και 20/4/2021 6987  κρούσματα και το τρίτο δεκαήμερο, δηλαδή μεταξύ 21/4/21 και 30/4/21 7887   κρούσματα. Μεγάλη αύξηση κρουσμάτων το 2^ο  δεκαήμερο. 2^ο σε σύγκριση με το 1^ο Δεκαήμερο: 35%, μικρότερη, αλλά πάλι αύξηση το 3^ο έναντι του 2^ου Δεκαήμερου 11.3%

3.       Ο αριθμός των κρουσμάτων ανά μήνα, τους δεκατέσσερις μήνες της πανδημίας ήταν:

-          Απρίλιος 2021: 20045

-          Μάρτης 2021: 11157

-          Φλεβάρης 2021: 3831

-          Ιανουάριος 2021: 8225

-          Δεκέμβριος 2020: 12086

-          Νοέμβριος 2020: 6199

-          Οκτώβριος 2020: 2611

-          Σεπτέμβριος 2020: 267

-          Αύγουστος 2020: 374  

-          Ιούλιος 2020: 118

-          Ιούνιος 2020: 54

-          Μάιος 2020: 94

-          Απρίλιος 2020: 585

-          Μάρτιος 2020: 262

4.       Η πανδημία στην Κύπρο ουσιαστικά άρχισε τον Οκτώβριο, οπότε σταθερά έχουμε τετραψήφιο μηνιαίο αριθμό κρουσμάτων. Μέχρι το Σεπτέμβριο του 2020 είχαμε διψήφιους και τριψήφιους αριθμούς.

5.       Ο Απρίλιος είναι ο πρώτος σε κρούσματα μήνας της πανδημίας καλύπτοντας το 30% του συνόλου των κρουσμάτων από την έναρξη της πανδημίας

     Ο  Μάρτης μεγάλωσε το τρίτο κύμα, ο Απρίλης το γιγάντωσε

6.       Τα συνολικά επιβεβαιωμένα κρούσματα μέχρι τις 30/0/2021 έφτασαν  τις εξήντα  πέντε χιλιάδες εννιακόσια εννιά  δηλαδή περίπου το 8% του συνολικού πληθυσμού. Νοουμένου ότι η πλειοψηφία αυτών των ανθρώπων ανάρρωσαν, ελπίζουμε ότι κτίζεται μια παράλληλη ανοσία που μαζί με τα εμβόλια θα βοηθήσει στην ουσιαστική βελτίωση της κατάστασης.

7.       Εκ των αποτελεσμάτων κρίνουμε ότι τα μέτρα που  εφαρμόστηκαν  τον Απρίλη του 2021  ήταν αναποτελεσματικά, εξ’ ου και το νέο lock down από 26/4/21.

8.       Μέχρι τις 30/4, οι εμβολιασμοί έφτασαν τις 287,816 (32,7 δόσεις ανά 100 κατοίκους). Με βάση τα στοιχεία, 218,323 άτομα (ποσοστό 27,9%) έχουν λάβει την 1η δόση του εμβολίου και 69,463 άτομα (ποσοστό 9,5%) έχουν ολοκληρώσει το εμβολιαστικό τους σχήμα.

Β. Εργαστηριακές Εξετάσεις και θετικότητα

1.   Τον Απρίλη έχουν γίνει 1596727, τον Μάρτη 1331084, το Φλεβάρη του 2021  893707 , έναντι 369527 το Γενάρη του ίδιου έτους. Ο αριθμός των διαγνωστικών εξετάσεων υπέρ- τετραπλασιάστηκε  τον Απρίλη έναντι του Γενάρη.

2. Το μέσο ποσοστό θετικότητας, υπολογισμένο επί των επιβεβαιωμένων κρουσμάτων  τον Απρίλη ήταν 1,26%, τον Μάρτη 0,83% , τον Φλεβάρη  0,43%, το Γενάρη 2,23%  και 3,61% το Δεκέμβριο του 2020. Παρατηρούμε αύξηση της θετικότητας   στην πανδημία τον Απρίλη έναντι του Μάρτη κατά 50%.

3.  Το  Νοέμβριο του 2020 είχαμε 223 848 διαγνωστικές εξετάσεις και ποσοστό θετικότητας  2,77%.  Παρατηρούμε το Μοτίβο:

 Οκτώβρης: έναρξη δευτέρου κύματος, Νοέμβρης: κλιμάκωση, Δεκέμβρης: κορύφωση, Γενάρης: μέτρια αποκλιμάκωση , Φλεβάρης: μεγάλη αποκλιμάκωση αλλά και έναρξη τρίτου κύματος προς το τέλος, Μάρτης: νέα μεγάλη κλιμάκωση, Απρίλης: Ακόμα μεγαλύτερη κλιμάκωση

Γ  Διακύμανση θετικότητας στον covid-19 ανά δεκαήμερο  του Απρίλη 2021

Από τα αποτελέσματα των  εξετάσεων για covid-19 ανά δεκαήμερο προκύπτει:

1.      Το ποσοστό θετικότητας  μεταξύ 1/4/2021 έως 10/4/2021 του  ήταν 1%.   [5171:519527 Χ 100=0,996 ]

2.      Το ποσοστό θετικότητας μεταξύ 11/4/2021 και 20/4/2021 ήταν 1,23% . [6987:567420Χ100 ]

3.      Την περίοδο 21/4/2021 έως 30/4/2021 το ποσοστό θετικότητας αυξήθηκε στο 1,55% [7887:509780Χ100 ]

4.      Συμπέρασμα: Η θετικότητα όχι μόνο δεν μειώνεται αλλά αυξάνεται.  Σε κάθε περίπτωση  παραμένει σταθερά πάνω από το 1%.

Δ. Θετικότητα  ανά επαρχία

Καταγράψαμε ανά τριήμερο το ποσοστό θετικότητας σε κάθε μια από τις πέντε επαρχίες της ελεύθερης Κύπρου.  

1.      Από τον πίνακα προκύπτει ότι την καλύτερη επιδημιολογική εικόνα τον Απρίλη παρουσίαζε η Πάφος (Μ.Ο. Θ.  0,73%) και τη χειρότερη η Λάρνακα (Μ.Ο.Θ. 1,14%)

2.      Δεύτερη καλύτερη μετά την Πάφο η Αμμόχωστος (Μ.Ο.Θ. 0,83%) , ενώ η Λεμεσός είχε τη  δεύτερη χειρότερη επίδοση μετά τη Λάρνακα. (Μ.Ο.Θ. 1,07%)

3.      Παρατηρείται σημαντική επιδείνωση της επιδημιολογικής εικόνας αφού το πρώτο δεκαπενθήμερο του Απρίλη η θετικότητα ήταν σταθερά κάτω του 1% ενώ το δεύτερο δεκαπενθήμερο σταθερά άνω του 1%.

Ε. Απρίλης  2021: Θάνατοι εξαιτίας του covid-19

1. Τον Απρίλη του 2021 πέθαναν  56 άτομα εκ των οποίων οι 16 εμβολιασμένοι. Εκ των 16 εμβολιασμένων οι τρεις είχαν κάνει και τις δύο δόσεις

2.Τον Μάρτη πέθαναν άτομα 25 άτομα με  covid 19, τον Φλεβάρη  32,   έναντι 74 άτομα τον Ιανουάριο και 76 το Δεκέμβριο. Τον Μάρτη είχαμε κατά μέσο όρο 0,81 νεκρούς ημερησίως, τον Φλεβάρη  κατά μέσο όρο 1,14 νεκρούς και 2,38 το Γενάρη. Ο αριθμός των νεκρών τον Απρίλη αυξήθηκε κατά 114 σε σχέση με τον Μάρτη%. 

 2. Η θνησιμότητα τον Απρίλη  ως ποσοστό των επιβεβαιωμένων κρουσμάτων του Μάρτη ήταν  0,5%,  ενώ η θνησιμότητα του Μάρτη ως ποσοστό των κρουσμάτων του Φλεβάρη ήταν 0,65%. Η  μικρή κάμψη τον Απρίλιο στη θνησιμότητα ίσως να οφείλεται στον εμβολιασμό.

3. Οι νεκροί κατά περίοδο  ήταν:

 1/4/21 – 10/4/21: 16 άτομα,

11/4/21 – 20/4/21: 23 άτομα,

21/4/21 – 31/4/21: 17 άτομα

Το 2^ο  δεκαήμερο του Απρίλη είχαμε αύξηση των νεκρών σε σχέση με το 1^ο  δεκαήμερο, ενώ το τρίτο δεκαήμερο είχαμε πτώση του αριθμού των νεκρών στο ύψος του 1^ου δεκαημέρου. Ο Απρίλης ήταν ο 3^ος πιο θανατηφόρος μήνας της πανδημίας

4. Τους 4 πρώτους μήνες του 2021 είχαμε συνολικά 187 νεκρούς  δηλαδή πέραν του 60% των απωλειών από την  έναρξη της πανδημίας.

5. Το φύλο των θυμάτων του covid 19 τον Απρίλη του 2021 ήταν:  Άντρες: 36  (64,3%) και  γυναίκες 20 (35,7%).  Η ασθένεια covid-19  σκοτώνει περισσότερο το «ισχυρό  φύλο». ( Αναλογία Απριλίου: 9 άντρες προς 5 γυναίκες )

6. Η μέση ηλικία των θυμάτων του  covid 19 τον Απρίλη ήταν 73,7 έτη,  το Μάρτη75,4 έτη,  τον Φλεβάρη 78,3,  το  Γενάρη του 2021 ήταν 78,4 έτη και 83,5 έτη το Δεκέμβρη του 2020.Ο ιός κτυπάει τα ρέστα του σε ανθρώπινες ζωές σε όλο και μικρότερες ηλικίες.

7. Η συχνότητα θανάτων κατά ηλικιακή ομάδα  τον Απρίλη ήταν:

30-39 έτη: 1   ( 1,8%)

40 - 49  έτη: 5. (8,9%)

50 - 59 έτη: 2  (3,6%)

60-69 έτη: 14.  (25%)

 70-79 έτη: 10 . (17,9%)

80-89 έτη: 19   (33,9%)

90-99έτη 5. (8,9%)

8.Το ποσοστό των ατόμων με εμβολιασμό που πέθαναν με την ασθένεια Covid-19 τον Απρίλη ήταν 28,6% (16/56). Εξ’ αυτών το 23,2% είχαν κάνει μόνο την πρώτη δόση (13/56) και το 5,4% και τις δύο (3/56) .

9Ηλικίες νεκρών Απριλίου 2021: 37,42,44,47,47,48,58,59,62,62,62,62 ,62,63,64,65,67,68,68, 68, 69,69,71,71,73,74,74,75,75,77,78,79,80,80,82,82,82,83,85,85,85,86,87,87,87,87,88,88,88,89,89,90,91,92,95,97. Η διάμεση ηλικία θανάτου είναι τα 75 έτη

10. Για ένα περίεργο λόγο ο συντάκτης των ανακοινώσεων του ΥΠΥΓ δεν αναφέρει πλέον αν οι νεκροί είχαν υποκείμενα νοσήματα.

Στ. Κρούσματα κατά μήνα και θάνατοι

1.        Μάρτιος 2020: 262 κρούσματα και οκτώ θάνατοι.

2.       Απρίλιος- Μάιος 2020: 682 κρούσματα και εννιά θάνατοι.

3.       Ιούνιος – Ιούλιος – Αύγουστος 2020: 544 κρούσματα και τρεις θάνατοι.

4.       Σεπτέμβρης 2020: 267 κρούσματα και δύο θάνατοι.

5.       Οκτώβρης 2020: 2611 κρούσματα και τρείς θάνατοι.

6.       Νοέμβρης 2020: έξι χιλιάδες εκατό ενενήντα εννιά κρούσματα και είκοσι τέσσερις θάνατοι.

7.       Δεκέμβριος 2020: 12086 κρούσματα και 76 θάνατοι.

8.       Ιανουάριος 2021: 8225 κρούσματα και 74 θάνατοι.

9.       Φλεβάρης 2021: 3831 κρούσματα και 32 θάνατοι.

10.   Μάρτης 2021: 11157 κρούσματα και 25 θάνατοι.

11.   Απρίλης 2021:  20045 κρούσματα και  56 θάνατοι

Ζ.   Υπερφόρτωση του Συστήματος Υγείας:

Καταγράψαμε στον πίνακα που ακολουθεί τον αριθμό των νοσηλευόμενων στα νοσοκομεία και τον αριθμό αυτών που βρίσκονταν σε σοβαρή κατάσταση. Προκύπτουν τα ακόλουθα:

1.      Μέχρι το τέλος  του 1^ου δεκαήμερου του Απρίλη η πίεση στο Σύστημα Υγείας ήταν μεν μεγάλη, αλλά σχετικά σταθερή  αφού οι νοσηλευόμενοι έφτασαν τους 204  σε σύγκριση με 190 στην αρχή του μήνα. Οι ασθενείς σε σοβαρή κατάσταση αυξήθηκαν κατά 13% από 46 σε 52

2.      Η πίεση έφτασε στο ζενίθ στις 25/4/21 με 301 νοσηλευόμενους, 58% περισσότερους  από τους νοσηλευόμενους στις 1/4/2021. Οι ασθενείς σε σοβαρή κατάσταση από 46 την 1/4/21 έφτασαν τους 75 στις 28/4/21 δηλαδή αυξήθηκαν κατά 63% σε 27 μέρες.

3.       Έκτοτε και μέχρι το τέλος του μήνα υπήρξε μικρή μείωση των νοσηλευόμενων από 301 στις 25/4 σε 275 στις 30/4.  Η μείωση των σοβαρών περιπτώσεων ήταν πολύ μικρότερη από 74 στους 70.

4.      Προϊστορία: Στις 31/10/2020 υπήρχαν συνολικά στα Νοσοκομεία  37 ασθενείς, στις 30/11/2020 127 ασθενείς,  στις 31/12/2020  160 ασθενείς  στις 31/01/2021 140 ασθενείς και στις 28/2/2021  88 ασθενής. Ο Νοέμβρης υπέρ-τριπλασίασε τους ασθενείς σε σχέση με τον Οκτώβρη (αύξηση 343%), το Δεκέμβρη είχαμε  αύξηση νοσηλευομένων κατά 26% σε σύγκριση με το Νοέμβριο και το Γενάρη μείωση 12,5% ως προς το Δεκέμβρη. Στο τέλος του Φλεβάρη είχαμε σημαντική μείωση 40% όμως τον Μάρτη ο covid 19 κτύπησε ρέστα και τον Απρίλη δυστυχώς βγήκε ακόμα πιο ψηλά…

Παράρτημα : Οι Νεκροί από covid 19 τον Απρίλη του 2021 1.       30/04/2021: Γυναίκα 75 ετών 2.       30/04/2021: Άντρας 68 ετών εμβ 3.       30/04/2021: Άντρας 37 ετών 4.       30/04/2021: Άντρας 63 ετών 5.       29/04/2021: Άντρας 89 ετών με εμβ2 6.       29/04/2021: άντρας 75 ετών 7.       28/04/2021: Άντρας 62 ετών 8.       28/04/2021: Γυναίκα 78 ετών 9.       28/04/2021: Γυναίκα 88 ετών  με εμβ 10.   27/04/2021: Άντρας 86 ετών 11.   27/04/2021: γυναίκα 82 ετών με εμβ 12.   26/04/2021: Άντρας 48 ετών 13.   26/04/2021: Γυναίκα 89 ετών 14.   26/04/2021: Γυναίκα 90 ετών με εμβ 15.   24/04/2021: γυναίκα 95 ετών 16.   23/04/2021: Άντρας 85 ετών 17.   22/04/2021: Άντρας 68 ετών  εμβ 18.   20/04/2021: Άντρας 69 ετών  εμβ 19.   19/4/2021: Άντρας 58 ετών 20.   19/4/2021: Άντρας 82 ετών 21.   19/4/2021:  Γυναίκα 64 ετών 22.   18/4/2021: Άντρας 65 ετών  εμβ 23.   18/4/2021: Άντρας 62 ετών 24.   18/4/2021: Άντρας 92 ετών  25.   17/4/2021: Άντρας 71 ετών  εμβ 26.   17/4/2021: Άντρας 88 ετών 27.   17/4/2021:  Γυναίκα 47 ετών 28.   17/4/2021:  Γυναίκα 80 ετών 29.   16/4/2021: Άντρας 87 ετών  εμβ 30.   15/4/2021: Άντρας 67 ετών  εμβ 31.   15/4/2021: Άντρας 68 ετών 32.   15/4/2021: Άντρας 82 ετών  εμβ 33.   15/4/2021:  Γυναίκα71 ετών 34.   15/4/2021:  Γυναίκα 97 ετών 35.   15/4/2021:  Γυναίκα 85 ετών 36.   14/4/2021: Άντρας 85 ετών 37.   14/4/2021: Άντρας 80 ετών 38.   14/4/2021:  Γυναίκα 87 ετών 39.   13/4/2021:  Άντρας 69 ετών 40.   12/4/2021:  Άντρας 62 ετών 41.   10/4/2021: Άντρας 87 ετών  Εμβ2 42.   10/4/2021:  Άντρας 59 ετών 43.   10/4/2021:  Άντρας 73 ετών 44.   10/4/2021:  Γυναίκα77 ετών 45.   8/4/2021: Γυναίκα 91 ετών . Εμβ2 46.   8/4/2021:  Γυναίκα 44 ετών . 47.   7/4/2021: Γυναίκα 83 ετών . Εμβ 48.   7/4/2021: Άντρας 42 ετών . 49.   6/4/2021: Γυναίκα 74 ετών 50.   6/4/2021: Άντρας 62 ετών 51.   5/4/2021: Άντρας 74 ετών . Εμβ 52.   2/4/2021: Γυναίκα 88 ετών. 53.   1/4/2021: Άντρας 87 ετών 54.   1/4/2021: Άντρας 62 ετών 55.   1/4/2021: Άντρας 47 ετών 56.   1/4/2021: Άντρας 79 ετών