Συμπόσιο Πλάτωνος: Η διδαχή της Διοτίμας περί της φύσεως του Έρωτος μέρος Β

Σ- Πώς γεννήθηκε ο έρωτας;

 Δ- Όταν γεννήθηκε η Αφροδίτη, οι θεοί κάθισαν σε πλούσιο τραπέζι. Ανάμεσα στους καλεσμένους, ο Πόρος ο γιος της Μήτιδος.⁴. Όταν απόφαγαν, έφτασε η Πενία η προσωποποίηση της φτώχιας να κλέψει τα αποφάγια από το γλέντι των θεών. Η πενία βρήκε τον Πόρο μεθυσμένο από το πολύ πιοτό στο περιβόλι του Δία και τον αποπλάνησε. Από τη συνουσία Πόρου και Πενίας, η δεύτερη έμεινε έγκυος και γέννησε τον Έρωτα, υπηρέτη και ακόλουθο της Αφροδίτης αφού η μάνα του γκαστρώθηκε στα γενέθλια της Θεάς. Ο Έρωτας έλκεται και σαγηνεύεται από την ομορφιά, χαρακτηριστικό που λείπει από τον ίδιο.  Είναι  φτωχός, σκληρός, αδύνατος, ξυπόλυτος και άστεγος. Κοιμάται στο χώμα χωρίς στρωσίδια και στέγη πάνω από το κεφάλι του. Κληρονόμησε από τη μάνα του τη μιζέρια. Από τον πατέρα του όμως κληρονόμησε το θράσος και την αποκοτιά.

Στήνει παγίδες και προσπαθεί να τυλίξει στα δίκτυα του όσους ζηλεύει, δηλαδή τους όμορφους και τους πλούσιους. Μαγεύει όσους θέλει να αποπλανήσει. Όταν πετύχει αυτό που θέλει είναι όλος ζωή, αλλά το ίδιο εύκολα μαραίνεται και πεθαίνει. Όμως και πάλι ανασταίνεται και αυτό το χρωστά στην αθάνατη φύση του πατέρα του. Ότι κερδίζει με τα κόλπα και τις γαλιφιές του, το χάνει μέσα από τα χέρια του όταν βγαίνουν στην επιφάνεια τα χαρακτηριστικά που κληρονόμησε από την μητέρα του δηλαδή η μιζέρια και η κακοριζικιά. Πότε κερδίζει πότε χάνει. Ο πλούτος του είναι εφήμερος. Τον πιάνει και του ξεγλιστρά. Ο γιος της πενίας δεν είναι ούτε σοφός ούτε αμαθής, βρίσκεται στη μέση, στην ημιμάθεια. Κανένας θεός δεν φιλοσοφεί όντας ήδη σοφός. Από την άλλη οι αστοιχείωτοι, ούτε φιλοσοφούν ούτε έχουν έφεση να αποκτήσουν την σοφία. Η αμάθεια, ακριβώς γι’ αυτό το λόγο είναι κατάρα, γιατί ο αμαθής ούτε γνωρίζει, ούτε θέλει να μάθει, ούτε καν γνώση της άγνοιας του έχει και ενίοτε νομίζει ότι δεν του λείπει τίποτε.

Σ – Αφού ούτε οι αμαθείς, ούτε οι σοφοί φιλοσοφούν, ποιοι τέλος πάντων ασχολούνται με τη φιλοσοφία Διοτίμα;

Δ –Αυτό και ένα μικρό παιδί μπορεί να το καταλάβει Σωκράτη. Φιλόσοφοι, είναι οι εραστές της γνώσης, που όμως δεν την κατέχουν πλήρως και την αναζητούν. Βρίσκονται δηλαδή μεταξύ γνώσης και άγνοιας. Ένας από αυτούς είναι ο Έρωτας. Η σοφία είναι ίσως το ωραιότερο πράγμα στον κόσμο και ο γιος της Πενίας με βουλιμία την πολιορκεί. Είναι λοιπόν ο Έρως φιλόσοφος, βρίσκεται δηλαδή ανάμεσα στο σοφό και τον αστοιχείωτο. Γι’ αυτή του την κατάσταση αιτία είναι η καταγωγή του. Σοφός ο πατέρας του ο Πόρος και άσοφη η μητέρα του η Πενία. Αυτή είναι λοιπόν η φύση του δαίμονος αυτού Σωκράτη. Το γεγονός ότι εσύ σχημάτισες μια διαφορετική γνώμη περί αυτού δεν με ξενίζει. Νομίζεις ότι έρωτας είναι το εξιδανικευμένο αντικείμενο του πόθου μας και έχει το υποκείμενο του πόθου που αναζητά το ωραίο αντικείμενο.  Αυτό σε έκανε να πιστεύεις ότι ο έρως είναι πανέμορφος, τέλειος και μακάριος. Εκείνος όμως που βιώνει έρωτα απέχει πολύ από την μακάρια αυτή εικόνα.

Σ- Πολύ όμορφα τα λες Διοτίμα. Τέτοιος όντας ο Έρωτας ποιες υπηρεσίες προσφέρει στους ανθρώπους;

Δ- Αυτό ακριβώς που ρώτησες Σωκράτη θα προσπαθήσω να σε διδάξω. Διευκρινίσαμε ότι Έρωτας είναι ο Πόθος των ωραίων. Αν μας ρωτούσε όμως κάποιος να του διευκρινίσουμε. Τι εννοούμε με την έκφραση «Έρως των ωραίων;» Τι ακριβώς ποθεί ο ερωτευμένος;

Σ- Ποθεί να κάνει κτήμα του το αντικείμενο του πόθου του.

Δ- Η απάντηση σου με οδηγεί να διατυπώσω ακόμα μια διευκρινιστική ερώτηση: Ποιο είναι το κέρδος αυτού που θα καταφέρει να κάνει κτήμα του το όμορφο αντικείμενο του πόθου του;

Σ- Δεν μπορώ έτσι πρόχειρα να σου απαντήσω μια τόσο σοβαρή ερώτηση.

Δ- Ας πούμε όμως Σωκράτη πώς κάποιος άλλαζε την ερώτηση ως εξής: Αυτός που ποθεί τα αγαθά τι ακριβώς επιδιώκει;

Σ-Προφανώς να κάνει τα αγαθά κτήμα του.

Δ-Τι κερδίζει αυτός που κάνει τα ωραία και αγαθά κτήμα του;

Σ- Προφανώς την Ευτυχία

Δ- Αφού η απόκτηση των αγαθών κάνει τον άνθρωπο ευτυχισμένο είναι περιττό να ρωτήσουμε γιατί επιθυμεί κάθε άνθρωπος την ευτυχία αφού η απάντηση είναι αυτονόητη.

Σ- Συμφωνώ

Δ- Η βούληση (ό έρωτας) για απόκτηση των αγαθών είναι κοινό χαρακτηριστικό όλων των ανθρώπων; Συμφωνείς ή πιστεύεις κάτι άλλο;

Σ- Πιστεύω ότι η επιθυμία αυτή κοινή είναι σε όλους τους ανθρώπους.

Δ- Τότε λοιπόν Σωκράτη γιατί δεν λέμε ότι όλοι είναι εραστές αφού όλοι νιώθουν έρωτα για τα ίδια πράγματα, αλλά άλλους τους λέμε εραστές και άλλους όχι;

Σ-Η απορία μας είναι κοινή.

Δ- Δεν υπάρχει λόγος ν’ απορείς. Από την έννοια του έρωτα πήραμε μόνο ένα τομέα, και το ονομάσαμε έτσι, ενώ για τις άλλες πτυχές του ιδίου φαινομένου δώσαμε άλλες ονομασίες.

Σ- Για παράδειγμα;

Δ- Η ποίηση είναι ευρύτερη έννοια. Κάθε πράγμα που από την ανυπαρξία περνά στην ύπαρξη είναι αποτέλεσμα της αιτίας που λέγεται ποίηση. Όλοι οι δημιουργοί πραγμάτων έπρεπε να αποκαλούνται ποιητές.

Σ- Έτσι είναι όπως τα λες.

Δ- Ξέρεις όμως ότι δεν τους αποκαλούμε ποιητές, αλλά έχουν διάφορες ονομασίες. Από τη γενική έννοια της ποιήσεως απομονώσαμε το είδος που έχει να κάνει με τη συγγραφή στίχων και τους στιχουργούς τους ονομάσαμε καταχρηστικά ποιητές

Σ-Έχεις δίκαιο.

Δ- Με παρόμοιο τρόπο και με τον έρωτα που ως γενική έννοια σημαίνει επιθυμία κάθε αγαθού και ωραίου τον περιορίσαμε ως έννοια στην επιθυμία απόκτησης ενός ανθρώπου. Όσους όμως στρέφονται προς άλλες εκφάνσεις του (έρωτας τέχνης, αθλητισμού, γνώσεως κλπ)  δεν τους αποκαλούμε ερωτευμένους ή εραστές αλλά τους δίνουμε άλλα ονόματα. Μόνο όσους το αντικείμενο του έρωτα τους είναι ένα ανθρώπινο πρόσωπο τους αποκαλούμε «εραστές» και το συναίσθημα που νιώθουν «έρωτα».

Σ- Λέγεις την αλήθεια.

Δ- Η άποψη ότι οι εραστές αποζητούν  το άλλο τους μισό είναι συζητήσιμη.  Εγώ πιστεύω ότι έρωτας δεν είναι ούτε αναζήτηση του μισού, ούτε ολοκλήρωση. Αν το μισό ή το ολόκληρο δεν είναι καλό ή είναι άρρωστο μένει στα αζήτητα. Ακόμα όταν ένα μέλος απειλεί την επιβίωση του σώματος τότε οι γιατροί το κόβουν για να μην πεθάνει ο άνθρωπος. Ο άνθρωπος θέλει να κάνει δικό του μόνο το καλό και μόνο αυτό ερωτεύεται ενώ το κακό το απεχθάνεται. Συμφωνείς ή έχεις διαφορετική γνώμη;

Σ- Συμφωνώ.

Έρωτος διάλογος Σωκράτη Διοτίμας μέρος Α

 Ο Σωκράτης αποδέσμευσε τον Αγάθωνα και ακολούθως αναφέρθηκε στη Διοτίμα, την μάντισσα από την Μαντίνεια που ήταν σοφή γυναίκα σε πολλά θέματα.  Το όνομα της σημαίνει « αυτή που τιμά το Δία». Αν δεν είναι ένα προσωπείο πίσω από το οποίο κρύβεται ο Πλάτωνας, τότε πρέπει να άκμασε πριν το 440 π.Χ. όταν συνομίλησε με τον νεαρό τότε Σωκράτη . Σύμφωνα με το γιο του Σοφρωνίσκου,

η Διοτίμα με τις θυσίες της πέτυχε να αναβληθεί ο λοιμός για δέκα χρόνια. Όταν  τελικά το θανατικό έπληξε την Αθήνα στις αρχές του πελοποννησιακού πολέμου, η μάντισσα έκανε τους καθαρμούς. Στη Διοτίμα αναφέρονται ο Πρόκλος και ο Ξενοφών που την παρουσιάζουν ως σπουδαία πυθαγόρεια φιλόσοφο και μαθηματικό. Τη διδαχή της σοφής μάντισσας περί Έρωτος ο Σωκράτης τη μεταφέρει ως εξής:

Σωκράτης: (Προς τους συνδαιτημόνες) Θα δοκιμάσω να σας παρουσιάσω τη διδαχή της Διοτίμας περί Έρωτος. Θα ορίσω πρώτα ποιος είναι ο Έρως και ακολούθως τα έργα του. Η διερεύνηση θα έχει τη μορφή ερωτήσεων και απαντήσεων μεταξύ μου και της μάντισσας, με βάση την εξέταση που εκείνη μου έκανε για να προκύψουν μαιευτικά οι διδαχές της επί του θέματος. Είχα πει της μάντισσας παρόμοια πράγματα με αυτά που μας είπε ο Αγάθων, ότι δηλαδή ο Έρως είναι όμορφος και μέγας θεός και αυτή με αντέκρουσε με την ίδια επιχειρηματολογία που ανέπτυξα στη συζήτηση με τον Αγάθωνα. Ανταλλάξαμε με τη μάντισσα τα ακόλουθα:

Σ. - Με βάση αυτά που είπες Διοτίμα ο Έρωτας είναι άσχημος και κακός.

Δ. - Μην βλαστημάς. Νομίζεις πώς οτιδήποτε δεν είναι ωραίο είναι αναγκαστικά άσχημο;

Σ. – Αυτή είναι η γνώμη μου.

Δ.  – Αλήθεια; Νομίζεις λοιπόν πως ότι δεν είναι σοφό είναι ανόητο; Δεν σου πέρασε άραγε από το νου ότι υπάρχει μια ενδιάμεση κατάσταση μεταξύ της σοφίας και της άγνοιας;

Σ – Και ποια είναι η ενδιάμεση κατάσταση μεταξύ σοφίας και άγνοιας;

Δ. Δεν γνωρίζεις Σωκράτη ότι το να έχεις σωστή γνώμη διαισθητικά, έστω και αν αυτή δεν είναι λογικά  τεκμηριωμένη, είναι κάτι το ενδιάμεσο μεταξύ της επιστημονικής γνώσης και της άγνοιας; Η ορθή δοξασία είναι το ενδιάμεσο ανάμεσα της επιστημονικά θεμελιωμένης γνώσης και της άγνοιας

Σ. – Αυτό που λες είναι αλήθεια.

Δ. Μην προσπαθείς λοιπόν, σώνει και καλά να με πείσεις πως ότι δεν είναι ωραίο είναι υποχρεωτικά άσχημο, ούτε πως ότι δεν είναι αγαθό είναι υποχρεωτικά κακό. Ο έρωτας  είναι κάτι ενδιάμεσο μεταξύ αγαθού και κακού, άσκημου και ωραίου.

Σ – Όλοι παραδέχονται ότι ο Έρωτας είναι μέγας θεός.

Δ – Όταν λες όλοι εννοείς τους κατέχοντες τη γνώση ή αυτούς που δεν γνωρίζουν τίποτε;

Σ – Όλοι χωρίς εξαίρεση.

Δ- (Ειρωνικά) Πώς μπορεί αυτό να είναι αλήθεια αφού κάποιοι ούτε ως θεό τον αναγνωρίζουν;

Σ – Ποιοι είναι αυτοί που αμφισβητούν τη θεότητα του Έρωτα;

Δ- Για παράδειγμα εσύ κι εγώ.

Σ- Πώς προκύπτει αυτό;

Δ – Εύκολα θα σου αποδείξω πώς ούτε εσύ πιστεύεις ότι ο Έρωτας είναι Θεός. Πες μου Σωκράτη, δεν θεωρείς σωστό πώς όλοι οι θεοί είναι ευδαίμονες και ωραίοι; Ή μήπως είσαι τόσο θρασύς που θα μου πεις πως υπάρχουν θεοί άσχημοι και δυστυχισμένοι;

Σ – Μα το Δία Διοτίμα, ποτέ μου δεν θα έλεγα κάτι τέτοιο για τους Θεούς.

Δ – Ευτυχισμένοι δεν είναι οι κάτοχοι των αγαθών και των ωραίων;

Σ – Σωστά.

Δ – Παραδέχτηκες όμως πως ο Έρωτας ποθεί τα αγαθά και τα ωραία επειδή του λείπουν.   

Σ – Το παραδέχτηκα.

Δ – Μπορεί κάποιος που δεν μετέχει του ωραίου και του αγαθού να είναι Θεός;

Σ- Αδύνατον.

Δ- Βλέπεις λοιπόν ότι (αποδεδειγμένα) ο έρωτας δεν είναι Θεός;

Σ- Το βλέπω. Μήπως όμως είναι θνητός;

Δ- Κάθε άλλο.

Σ- Τι είναι τότε; Ποια η φύση του Έρωτος;

Δ- Με βάση όσα αναφέραμε πριν, έπρεπε να καταλάβεις ότι ο Έρως είναι κάτι ενδιάμεσο μεταξύ θεού και ανθρώπου.

Σ- Δηλαδή τι ακριβώς είναι ο Έρωτας Διοτίμα;

Δ- Είναι μέγας Δαίμονας. Το γένος των δαιμόνων είναι ενδιάμεσο ανάμεσα στους θεούς και τους ανθρώπους.

Σ- Ποια είναι η δύναμη και η λειτουργία των δαιμόνων;

Δ- Οι δαίμονες διαβιβάζουν τα μηνύματα των θεών στους ανθρώπους και αντίστροφα. Οι προσευχές και οι θυσίες των θνητών φτάνουν από τα κατώτερα όντα στους αθάνατους θεούς, ενώ οι εντολές των θεών και οι ανταποδόσεις τους προς τους θνητούς μεταβιβάζονται από τους δαίμονες προς τους ανθρώπους. Οι δαίμονες είναι ο δίαυλος μέσω του οποίου οι θεοί διαβιβάζουν στους μάντεις  προφητείες. Το λειτούργημα των ιερέων , που είναι σχετικό με τις θυσίες, τα μαγικά άσματα και τις μαγγανείες γίνεται με τη διαμεσολάβηση των δαιμόνων. Ο Θεός δεν έρχεται σε άμεση επαφή με τον άνθρωπο αλλά με την ενέργεια διάμεσων όντων , των δαιμόνων εν προκειμένω,  οι οποίοι είτε με όνειρα, είτε διαφορετικά μεταφέρουν τα θεϊκά μηνύματα.  Οι άνθρωποι που είναι σοφοί στις συναλλαγές τους με τους δαίμονες λέγονται δαιμόνιοι. Οι χειρώνακτες από την άλλη ονομάζονται αγοραίοι ή βάναυσοι.

Ο Απολλώνιος ο Περγαίος λύει το Δήλιο Πρόβλημα

 

Ο Απολλώνιος από την Πέργη της Κυλικείας (3^ος αιώνας π.Χ) αποκαλείτο  «Μέγας Γεωμέτρης» ή «ο Κατ’ εξοχήν γεωμέτρης». Θεωρείτο από τους αρχαίους ως μαθηματικός εφάμιλλός του Αρχιμήδη και του Ευκλείδη. Τόση ήταν η γνώση του ώστε έκανε κριτική στον Ευκλείδη,

προσπάθησε μάλιστα να τροποποιήσει κάποια από τα αξιώματα του. Σπούδασε στην Αλεξάνδρεια και δίδαξε στην Έφεσο και την Πέργαμο της Ιωνίας. Από το τεράστιο έργο του σώθηκαν τα ακόλουθα βιβλία:

1.       Κωνικά: 8 βιβλία

2.       Περί λόγου Αποτομής: 2 Βιβλία

3.       Κατασκευή μέσων αναλόγων.

4.       Περί 12εδρου και 20έδρου

Ξέρουμε τους τίτλους άλλων 17 βιβλίων του από τα οποία έχουν διασωθεί κάποια αποσπάσματα.  Στο άρθρο αυτό παρουσιάζουμε τη λύση που έδωσε ο Απολλώνιος στο Δήλιο Πρόβλημα με τη βοήθεια των Κωνικών τομών. Πρόκειται για μια κομψή λύση με τη χρήση κύκλου και με ισοσκελή υπερβολή. Παρουσιάζουμε τη λύση με τη βοήθεια εικόνας σκαναρισμένου χειρόγραφου.

Η πανταχού παρούσα χρυσή τομή

 Η χρυσή τομή αποτελεί τη γέφυρα που ενώνει την αισθητική ομορφιά και τα μαθηματικά. Σύμφωνα με τους αρχαίους Έλληνες ( και όχι μόνο ) ο αισθητικά αρτιότερος χωρισμός ενός αντικειμένου σε δύο άνισα τμήματα προκύπτει αν ο λόγος του μεγάλου τμήματος προς το μικρό ισούται με το λόγο του συνόλου προς το μεγάλο τμήμα. Αν Κ είναι η χρυσή τομή τμήματος ΑΒ και ΑΚ>ΚΒ τότε ΑΒ/ΑΚ = ΑΚ/ΚΒ. Η χρυσή τομή κατά το ύψος, ενός αισθητικά άψογου ανθρωπίνου σώματος είναι ο ομφαλός ενώ υπάρχουν αντίστοιχες χρυσές τομές σε άλλα υποτμήματα του ανθρωπίνου σώματος όπως  φαίνεται και στην τρίτη εικόνα που παρουσιάζουμε. Η χρυσή τομή εμφανίζεται επίσης στις αναλογίες του Παρθενώνα, των αρχαίων θεάτρων αλλά και της Τζοκόντα και άλλων διασήμων έργων. Υπάρχει ακόμα στη φύση, στα λουλούδια ακόμα και στις σπείρες του γαλαξία. Το κανονικό σχήμα που κατ' εξοχή ενσωματώσει τη χρυσή αναλογία είναι το κανονικό πεντάγωνο. ( Και το κανονικό δωδεκάγωνο επίσης) . Από τα πλατωνικά στερεά η χρυσή αναλογία εμφανίζεται στο κανονικό δωδεκάεδρο. Ο άρρητος αριθμός της χρυσής τομής Φ =( 1+√5 )/2 = 1,618033.... αποτελεί μαζί με τους αριθμούς π και e τους πλέον διάσημους και γνωστούς μαθηματικούς αριθμούς. Η χρυσή τομή ως θέμα είναι ανεξάντλητη και θα επανέλθουμε σε αυτή με άλλα κείμενα, σχέδια και αναφορές μας...

Το πρόβλημα της Δήλου, ο Χρησμός του Απόλλωνα και ο Πάππος

 Το Δήλιο πρόβλημα ήταν ένα από τα τρία άλυτα προβλήματα της Ελληνικής Αρχαιότητας. Για την ιστορία του προβλήματος, ο Θέωνας ο Σμυρναίος διασώζει την ακόλουθη ιστορία στον Διάλογο του με τίτλο «Πλατωνικός»

Στο ιερό νησί του Απόλλωνα, τη Δήλο, ξέσπασε φοβερή επιδημία. Απελπισμένοι οι κάτοικοι έστειλαν αντιπροσωπία στους Δελφούς για να ζητήσουν χρησμό σωτηρίας από τον Απόλλωνα. Η Πυθία τους είπε ότι ο Θεός της Μουσικής, θα έδιωχνε την επιδημία, αν οι νησιώτες διπλασίαζαν τον όγκο του βωμού του Θεού. Οι κομιστές του χρησμού επέστρεψαν στη Δήλο, όμως διαπίστωσαν ότι δεν ήταν καθόλου εύκολο να διπλασιάσουν τον όγκο ενός κύβου με χάρακα και διαβήτη γιατί η ακμή του διπλάσιου κύβου είναι ασύμμετρη με την ακμή του κανονικού. Με άλλα λόγια όποια τιμή και να έδιναν στην ακμή δεν μπορούσαν να φτάσουν στον διπλασιασμό, όσο καλή προσέγγιση και να πετύχαιναν, πάντα υπήρχε λάθος.

  Αν θέσουμε ως β την ακμή του κύβου που ζήτησε ο Θεός και α την ακμή του υφιστάμενου κύβου τότε έχουμε  β³ =2α³ και β =α ³√2 . Η κυβική ρίζα του δύο είναι αριθμός άρρητος και αδύνατο να παρασταθεί ως λόγος φυσικών αριθμών.Σύμφωνα με τον Κλέωνα το πρόβλημα τέθηκε στην Πλατωνική Ακαδημία όμως ο Πλάτωνας τους απάντησε ότι ο Θεός τους έθεσε την απαίτηση, όχι γιατί είχε ανάγκη για μεγαλύτερο βωμό, ή γιατί έλπιζε ότι μπορούσαν να βρουν τη λύση, αλλά για να τους διδάξει ότι για να μορφωθούν πραγματικά έχουν ανάγκη να μάθουν μαθηματικά και γεωμετρία. (Στο βαθμό που μπορούσαν….)

Αν και κανένας από τους αρχαίους Έλληνες γεωμέτρες δεν μπόρεσε να λύσει το πρόβλημα του διπλασιασμού του κύβου με χάρακα και διαβήτη, εντούτοις αξιόλογες λύσεις του προβλήματος δόθηκαν με μεθόδους κινητικής γεωμετρίας.

Μια τέτοια λύση έδωσε και ο μέγας μαθηματικός της ύστερης αρχαιότητας Πάππος από την Αλεξάνδρεια, (4^ος αιώνας μ.Χ) την οποία παρουσιάζουμε σε σχέδιο πιο κάτω.