Τα αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά και η προσφορά τους στην ανθρωπότητα

Πότε αρχίζουν τα αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά, πώς εξελίσσονται και από ποιους σταθμούς περνούν;

Τα Μαθηματικά δεν είναι μέρος της ζωής, είναι η ίδια η ζωή, η σπονδυλική στήλη επί της οποίας στηρίζεται και κάνει βήματα προόδου κάθε οργανωμένη κοινωνία. Ιστορικός βίος και πολιτισμός χωρίς Μαθηματικά είναι αδύνατος. Πρέπει όμως να κάνουμε την ακόλουθη διάκριση: Πρακτικά Μαθηματικά συναντούμε και σε παλαιότερους πολιτισμούς. Στην αρχαία Αίγυπτο μετρούσαν εμπορεύματα , ήξεραν χοντρικά τη διάρκεια του χρόνου, οι Ασσύριοι κρατούσαν κατάστιχα με οφειλές, έκαναν πρακτική γεωμετρία οριοθετώντας τεμάχια γης . Έμειναν όμως μόνο  στο εμπειρικό , αν μου επιτρέπεται ο όρος, στο «μπακαλίστικo» μέρος .

 Η Μαθηματική επιστήμη γεννήθηκε στην  Ιωνία και στην μεγάλη Ελλάδα τον 6^ο π.Χ. αιώνα

 Εναρκτήρια Ορόσημα: Θαλής – ομώνυμο θεώρημα Μέτρηση ύψους της Αιγυπτιακής πυραμίδας  ,Πυθαγόρειοι – η πρώτη μαθηματική κοινότητα, φιλοσοφία των αριθμών, Το Θεώρημα της Εκατόμβης (Πυθαγόρειο θεώρημα Για τη σημασία της θεωρητικής αριθμητικής αποδίδεται στον Πυθαγόρα ο ακόλουθος διάλογος

« τι το σοφότατον των όντων, αριθμός, έφη, το δε δεύτερον σοφίας, ο τα ονόματα τοις πράγμασι θέμενος» όπως μας  διασώζει ο νεοπλατωνικός Πρόκλος.

Ο λόγος αυτός αποδίδει πλήρως τη σημασία των μαθηματικών ως θεμέλιου της ανθρώπινης διανόησης.

Τα Μαθηματικά αναπτύχθηκαν στην Κλασσική Ελλάδα. Πώς τεκμηριώνεται αυτή η δήλωση; Αποδεικνύεται από τα ακόλουθα ιστορικά δεδομένα.

 Α) Η Αξιωματική Θεμελίωση των Μαθηματικών:  Συστηματοποιήθηκε από τον Ευκλείδη με την,  αν  μου επιτρέπεται η έκφραση,  εποποιία των Στοιχείων. Τα Στοιχεία του Ευκλείδη ήταν το πρώτο και το μόνο Τυπικό Αξιωματικό Σύστημα (ΤΑΣ)Γεωμετρίας και θεωρητικής αριθμητικής  για 2000 χρόνια. Ήταν και είναι  η Ιερή Βίβλος των Ελληνικών αλλά και των παγκόσμιων Μαθηματικών . Δομείται πάνω σε αξιώματα, δηλαδή αυταπόδεικτες προτάσεις επί των οποίων στηριζόμαστε για την απόδειξη περαιτέρω θεωρημάτων.

Παραδείγματα Ευκλείδειων αξιωμάτων:  Από δύο σημεία διέρχεται μόνο μία  ευθεία. /Για κάθε ευθεία υπάρχει τουλάχιστον ένα σημείο του επιπέδου που δεν ανήκει σε αυτή./Κάθε ευθεία έχει άπειρα σημεία και εκτείνεται απεριόριστα και προς τις δύο κατευθύνσεις./Από δοθέν σημείο εκτός  ευθείας, διέρχεται μόνο μία παράλληλη ευθεία προς αυτήν./ Ένα επίπεδο έχει τρία τουλάχιστον σημεία που δεν βρίσκονται στην ίδια ευθεία και ένα σημείο έξω από το επίπεδο/Από τρία σημεία που δεν βρίσκονται στην ίδια ευθεία ένα μόνο επίπεδο διέρχεται./ κλπ.

 Β) Τέθηκαν τα όρια της Γεωμετρίας ως « Λύση προβλήματος με χάρακα και διαβήτη». Θεμελιώθηκε σε στέρεες βάσεις με αξιωματικές προτάσεις ακλόνητου κύρους στη βάση των οποίων αποδείχθηκαν επαγωγικά εκατοντάδες θεωρήματα. Διατυπώθηκαν τα μεγάλα γεωμετρικά προβλήματα, ως οι Ηράκλειοι άθλοι που οι αρχαίοι γεωμέτρες έπρεπε να λύσουν. Αυτά είναι ο  Τετραγωνισμός Κύκλου, δηλαδή η κατασκευή με χάρακα και διαβήτη τετραγώνου με εμβαδόν ίσο με δοθέν κύκλο, το Δήλιο Πρόβλημα, (η κατασκευή του κυβικού  βωμού του Απόλλωνα με όγκο διπλάσιο από δοθέν κύβο) και η Τριχοτόμηση τυχαίας οξείας γωνίας. Επίσης τέθηκε το πρόβλημα της χρυσής τομής ως γέφυρας που συνδέει τα Μαθηματικά με την αρμονία και το κάλλος. Επιφανείς μαθηματικοί όπως ο Ιπποκράτης ο Χίος, Ιππίας ο Ηλείος, ο Αρχύτας ο Ταραντίνος, ο Απολλώνιος ο Περγαίος, ο Εύδοξος ο Κνίδιος, ο μέγιστος των φιλοσόφων Πλάτωνας, ο ιδιοφυής Αρχιμήδης προσπάθησαν να τα λύσουν ανεπιτυχώς με χάρακα και διαβήτη. Τελικά έδωσαν ευφυείς λύσεις  με μεθόδους κινητικής γεωμετρίας που κάνουν εντύπωση ακόμα και σήμερα για την ευρηματικότητα τους.

Γ) Για να ανταπεξέλθουν στις προκλήσεις των προβλημάτων, οι Έλληνες γεωμέτρες και μαθηματικοί ανάπτυξαν  μεθόδους απόδειξης οι οποίος στέκουν ως σήμερα ( Απαγωγή εις Άτοπο, Τελεία Επαγωγή, Μέθοδος της Εξαντλήσεως (άπειρης καθόδου)

Δ)  Η Λογική ως μαθηματικός κλάδος θεμελιώθηκε από τον Αριστοτέλη στην ομάδα συγγραμμάτων του Λογικά ή Όργανον που αποτελούνται από τις πραγματείες:  Περί Ερμηνείας Κατηγορίες,  Αναλυτικά Πρότερα, Αναλυτικά Ύστερα, Τοπικοί και Σοφιστικοί Έλεγχοι.  Σε αυτές τις πραγματείες ο Σταγειρίτης ανέπτυξε τους νόμους του λογικού συλλογισμού.

Ποια η σημασία των Αρχαίων Ελληνικών Μαθηματικών στην Ανάπτυξη των συγχρόνων Μαθηματικών και της  Επιστήμης γενικότερα; Οι μέγιστοι επιστήμονες της αναγέννησης όπως οι Νεύτωνας, Λάιπνιτς, Κοπέρνικος κλπ.  που αποτελούν τους στυλοβάτες της σύγχρονης επιστήμης, είδαν μακριά γιατί στάθηκαν πάνω σε ώμους γιγάντων. Ουσιαστικά  ανακάλυψαν ξανά και επέκτειναν τα Μαθηματικά και την Επιστήμη που κληρονόμησαν από τα αρχαία Ελληνικά συγγράμματα. [Παραδείγματα: Ατομική Θεωρία η οποία αναπτύχθηκε από το Δημόκριτο και το Λεύκιππο και ισχύει με διαφοροποιήσεις ως σήμερα. απειροστικός λογισμός, [θεωρία των ορίων ( Αρχιμήδης)] Αριστοτελική λογική ⤇Την οποία προχώρησαν οι Μπουλ, Φρέγκε, Ράσελ, Βιτγκενσταιν. Μη ευκλείδειες γεωμετρίες, με αλλαγή του 5^ου αξιώματος των  Παραλλήλων του Ευκλείδη (υπερβολική γεωμετρία ⤇Λομπατσέφσκι, Ελλειπτική γεωμετρία ⤇ Ρήμαν) . Η Ελληνική επιστήμη και τα Μαθηματικά  αποτέλεσαν τη βάση για την ανάπτυξη του μηχανικού πολιτισμού των 20^ου και 21^ου αιώνα ] 

 

Βοεικό Πρόβλημα: Η σπαζοκεφαλιά του Αρχιμήδη που μένει άλυτη για 22 αιώνες

 Το 1773 ο βιβλιοθηκάριος της γερμανικής κωμόπολης Wolfenbuttel, ο ποιητής Gothold  Ephraim Lessing έκανε μια απρόσμενη ανακάλυψη ενώ ταξινομούσε παλιά έγγραφα της βιβλιοθήκης. Βρήκε το χειρόγραφο ποίημα του Αρχιμήδη το οποίο ο μεγάλος σοφός αφιέρωνε στον επίσης γνωστό Μαθηματικό και γεωγράφο Ερατοσθένη τον Κυρηναίο.

Ο τελευταίος δεν ήταν τυχαίο άτομο. Ήταν ο μαθηματικός που κατάφερε να μετρήσει την περιφέρεια της γης με σημαντική ακρίβεια. Ο σοφός μαθηματικός των Συρακουσών αλληλογραφούσε συχνά με τους μαθηματικούς της Αλεξάνδρειας. Πολλές φορές τους έθετε δύσκολα προβλήματα για να δοκιμάσει τη μαθηματική τους οξύνοια. Σε αυτή την περίπτωση στόχος του ήταν ο Ερατοσθένης, ο οποίος πήρε ένα πραγματικό γρίφο, αντάξιο της φήμης του, για να λύσει. Ήταν κάτι σαν μονομαχία μεταξύ των δύο μαθηματικών.

 Πώς όμως αυτό το σπουδαίο χειρόγραφο έφτασε στην Γερμανία; Σύμφωνα με μεταγενέστερο σχόλιο που γράφηκε πάνω στο χειρόγραφο, κάποιος Γερμανός σταυροφόρος το απόκτησε  στο Βυζάντιο, το  12^ο -13^ο αιώνα μ.Χ.  κατά τη λεηλασία μιας τοπικής βιβλιοθήκης. Κατά την επιστροφή του στη Γερμανία το μετέφερε, ως λάφυρο για να το πουλήσει. Από χέρι σε χέρι κατέληξε, άγνωστο πως, στη βιβλιοθήκη του Wolfenbutte. Ποιο όμως ήταν το περιεχόμενο του μακροσκελούς αυτού χειρόγραφου; Σε περίληψη ήταν η ακόλουθη σπαζοκεφαλιά, την οποία ο Αρχιμήδης καλούσε τον Ερατοσθένη να λύσει. Το πρόβλημα περιληπτικά έχει ως εξής: Ο Θεός Ήλιος έβοσκε στη νήσο της Σικελίας τις αγελάδες και τους ταύρους του που αποτελούνταν από τέσσερις αγέλες. Κάθε  αγέλη περιλαμβάνει ταύρους και αγελάδες του ιδίου χρώματος. Έχουμε τη λευκή, την κυανή, τη ξανθή και την ανάμεικτη αγέλη.

Ο Γρίφος του Αρχιμήδη

-Οι Λευκοί ταύροι ισούνται με το ( ½ + ⅓ ) των κυανών, αυξημένο με τον αριθμό των ξανθών ταύρων.

-Οι κυανοί ταύροι  αριθμούν το (¼ +⅕)  των ταύρων ανάμεικτου χρώματος, αυξημένο κατά τον αριθμό των ξανθών ταύρων.

- Οι ταύροι ανάμεικτου χρώματος αριθμούν το (⅙+1/7 ) των λευκών ταύρων συν το σύνολο των ξανθών ταύρων

-  Οι λευκές αγελάδες αριθμούν το  (⅓+¼)  της κυανής αγέλης

- Οι κυανές αγελάδες ισούνται με το (¼ + ⅕) της ανάμεικτης αγέλης

- Οι αγελάδες ανάμεικτου χρώματος ισούνται με το (⅕ +⅙) της ξανθής αγέλης

- Οι ξανθές αγελάδες ισούνται με  το (⅙+1/7 ) της λευκής αγέλης

- Το άθροισμα των ξανθών και των ανάμεικτων ταύρων είναι τρίγωνος αριθμός

- Το άθροισμα των λευκών και των κυανών ταύρων είναι τετράγωνος αριθμός.

Η λύση γράφτηκε αλλά ήταν …λανθασμένη

Το χειρόγραφο παραθέτει την πιο κάτω απάντηση χωρίς όμως να καταγράφει ποιος την έδωσε.

Αγέλη	Ταύροι	Αγελάδες	Σύνολο
Λευκή	829 318 560	576 508 800	1 405 827 360
Κυανή	596 841 120	391 459 680	988 300 800
Ανάμεικτη	588 644 800	281 265 600	869 910 400
Ξανθή	331 950 960	435 137 040	767 088 000
Σύνολα	2 346 755 440	1 684 371 120	4 031 126 560

 Είναι αδύνατο τέσσερα δισεκατομμύρια βοοειδή να χωρέσουν στη Σικελία, όμως αυτό είναι άσχετο με την μαθηματική πτυχή του προβλήματος.  Η λύση που δόθηκε αγνοεί τις δύο τελευταίες προϋποθέσεις που τίθενται. Οι λευκοί και οι κυανοί ταύροι αθροίζουν μαζί 1 426 159 680. Όμως η τετραγωνική ρίζα του αριθμού αυτού δεν είναι ακέραιος  άρα προφανώς ο αριθμός δεν είναι τετράγωνος. Οι ξανθοί και οι ανάμεικτοι αθροίζουν 920 595 760. Το διπλάσιο αυτού του αριθμού θα έπρεπε να ισούται με το γινόμενο δύο διαδοχικών ακεραίων αν ήταν τρίγωνος. Ούτε αυτό ισχύει.

Η μαθηματική διατύπωση του προβλήματος

Το βοεικό πρόβλημα εκφράζεται ως διοφαντικό σύστημα 9 εξισώσεων με 10 αγνώστους ως εξής:

 Έστω Λ, Κ, Ξ, Α ο αριθμός των ταύρων και λ, u, ξ, α αντίστοιχα, ο αριθμός των αγελάδων κάθε αγέλης. Τότε έχουμε:

Λ = Ξ + 5Κ/6

Κ = Ξ +9 Α/20  

Α = Ξ + 13Λ/42

λ = 7(Κ + u )/12

u = 9(Α + α )/20

α = 11(Ξ +ξ)/30

ξ = 13 (Λ + λ)/42

2(Ξ + Α) = ν (ν+1)

Λ + Κ = μ²

Σύμφωνα με τον συγγραφέα Δημήτρη Τσιμπουράκη¹

οι προσπάθειες που έγιναν τα τελευταία 200 χρόνια για επίλυση του συστήματος κατέληξαν στην άλυτη εξίσωση χ² -4729494ψ² =1 όπου ψ αριθμός διαιρετός δια του 9314. Αν η θηριώδης αυτή εξίσωση λυθεί τότε θα προκύψει ότι κάθε μεταβλητή θα είναι αριθμός με πέραν των διακόσων χιλιάδων ψηφίων. Αυτό όμως δεν πρέπει να μας ξενίζει. Είναι γνωστό ότι ο Αρχιμήδης ασχολήθηκε με την μελέτη αυτών των τεράστιων αριθμών στο έργο του Ψαμμίτης² όπου υπολόγισε τον αριθμό των κόκκων της άμμου που θα είχε βάρος ισοδύναμο με το βάρος της γης. Ο Αρχιμήδης έφτασε να μετρά αριθμούς του μεγέθους 10¹⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰   ( αριθμός με ένα δισεκατομμύριο μηδενικά ) . Σε κάθε περίπτωση οι αριθμοί του συστήματος του μεγάλου σοφού είναι τόσο μεγάλοι που αψηφούν την δύναμη υπολογισμού και των μεγαλύτερων υπολογιστών!

Σημειώσεις

1.       Μαθηματικός και αρχιτέκτονας, συγγραφέας του βιβλίου « Η Γεωμετρία και οι εργάτες της στην Αρχαία Ελλάδα»

2.       Σύγγραμμα στο οποίο ο Αρχιμήδης υπολογίζει τον αριθμό των κόκκων της άμμου που μπορούν να χωρέσουν στο σύμπαν

Κορωνοιός, Κύπρος : 15.02.2022 έως 02.03.2022

 Θέμα: καταγραφή δεδομένων για τον covid -19 για το 2^ο μισό του Φλεβάρη 2022 και συσχέτιση  με καταγραφές προηγούμενων  περιόδων.  Αποδελτίωση ημερήσιων  αναφορών Υπ. Υγείας. Ο καθένας ας δώσει ελεύθερα στα δεδομένα  τη δική του ερμηνεία.

1.       Αριθμός Μολύνσεων

16/02/22 έως 02/03/22: 31003 κρούσματα, μείωση σε σχέση με το προηγούμενο 15ήμερο: 24,33%

Προϊστορία

01/02/22 έως 15/02/22: 40 969

16/01/22 έως 31/01/22:  38 374 

01/01/22 έως 15/01/22:  56 940 

16/12/21 έως 31/12/21:   23 949

1/12/21 έως 15/12/21:  8405

 16/11/21 έως 30/11/21: 6435

1/11/21 έως 15/11/21:  3594

17/10/21 – 31/10/21: 2181

Συμπέρασμα: Παρόλο που οι αριθμοί είναι ακόμα ψηλοί βλέπουμε σημαντική μείωση σε απόλυτους αριθμούς: Μέσος όρος μολύνσεων τελευταίων 30 ημερών ( 1/2 έως 2/3) : 2399 κρούσματα την ημέρα. Μέσος όρος τελευταίων 15 ημερών: 2067 μολύνσεις/ημέρα.  Κάμψη

2.       Διαγνωστικές εξετάσεις:

16/02/22 έως 02/03/22: 1 541 209  διαγνωστικές εξετάσεις. Μείωση σε σχέση με το προηγούμενο 15ημερο:3,6%. Η δεύτερη συνεχόμενη μείωση όπως δείχνουν τα στοιχεία πιο κάτω.

Προϊστορία: Διαγνωστικές εξετάσεις ανά δεκαπενθήμερο

01/02/22 έως 15/02/22: 1 599 492

16/01/22 έως 31/01/22:  1 660 485

01/01/22 έως 15/01/22:  1 750 903

16/12/21 έως 31/12/21: 1 500 805

1/12/21 έως 15/12/21: 1 256 179

16/11/21 έως 30/11/21: 1 000 286 

1/11/21 έως 15/11/21:    812254  

17/10/21 έως 31/10/21 733992

Πέραν των 6  εκατομμυρίων διαγνωστικών εξετάσεων covid 19 τους τελευταίους 2 μήνες!

3.       Μέση θετικότητα  covid 19 ανά δεκαπενθήμερο:

16/02/22 έως 02/03/22:  2,01%                  [31 003/1 541 209 Χ 100]

01/02/22 έως 15/02/22:  2,56%                  [40 969/1 599 492 Χ 100]

16/01/22 έως 31/01/22: 2,31%                   [38374/1 660 485Χ100]

01/01/22 έως 15/01/22: 3,25%                   [56940/1750903Χ100]

16/12/21 έως 31/12/21: 1,6%                   [ 23949/1500805Χ100]

1/12/21 έως 15/12/21: 0,67%                   [ 8405/1256179Χ100]

16/11/21 έως 30/11/21: 0,64%                  [ 6435/1000286Χ100]

1/11/21 έως 15/11/21: 0,44%                  [ 3594/812254Χ100]

17/10/21 έως 31/10/21: 0,3%                  [ 2181/733992Χ100]

Μείωση της μέσης θετικότητας το τελευταίο 15ημερο από 2,56% σε 2,01%. Όμως σταθερά άνω του 2% για 4 συνεχόμενα δεκαπενθήμερα ( 01/01/22 έως 15/2/22). Η μείωση προκύπτει από την ανοσία λόγω νόσησης του 35% του πληθυσμού ή λόγω εμβολιασμών και μέτρων;

4.       Προβλέψεις για νέες νοσηλείες:

Αν υποθέσουμε ότι  0,5% των μολύνσεων καταλήγει σε νοσηλεία, τότε τα 31 003 κρούσματα του 2^ου    15ημερου του Φλεβάρη μπορεί να σημαίνουν 150 - 160 νέες εισαγωγές στα νοσοκομεία εντός του 1^ου 15ημέρου του Μάρτη. Λόγω του ότι τα εξιτήρια είναι περισσότερα θα υπάρξει περαιτέρω μείωση νοσηλειών.

5.       Νοσηλευόμενοι με covid 19 σε τακτές ημερομηνίες (μεσοδιάστημα 7 ή 8 ημερών )

02/03/22: 145 μείωση 10% σε 6 μέρες*

23/02/22: 161 μείωση  11% σε 8 μέρες

15/02/22: 181 μείωση21,6% σε 7 μέρες.

07/02/22: 231 αύξηση 13,2% σε 7 μέρες.

Για τρεις συνεχόμενες εβδομάδες έχουμε σταθερή αλλά μικρή μείωση

·         Υπολογίζεται με βάση την προηγούμενη καταγραφή

Προϊστορία αριθμού περιθάλψεων

31/01/22:  204

23/01/22:  238

15/01/22:  270

07/01/22:  230

30/12/21:  178

22/12/21: 172 

15/12/21: 157

08/12/21: 128

30/11/21: 118

23/11/21: 115

16/11/21:   88 

08/11/21:   67 

01/11/21:   68 

24/10/21:   63

17/10/21:  55

 Ο αριθμός των νοσηλευομένων είναι σταθερά τριψήφιος για 100 συνεχείς μέρες  τελευταίους δύο μήνες, πλην όμως οι οιωνοί δείχνουν τον δρόμο της αποκλιμάκωσης.

6.       Μη μολυσματικοί νοσηλευόμενοι

02/03/22: 19

23/02/22: 23

15/02/22: 31

08/02/22: 26

01/02/22: 20

24/01/22: 22

17/01/22: 17

Μέσα σε  2 εβδομάδες οι post covid ασθενείς έχουν μειωθεί κατά 38,7%

7.       Νοσηλευόμενοι σε σοβαρή κατάσταση με covid 19  (μεσοδιάστημα 7 ή 8 ημερών )

02/03/22: 28   Μείωση: 22,2%

23/02/22: 36. Μείωση : 16,3%

15/02/22: 43  

Προϊστορία

07/02/22: 63

31/01/22:  65  

23/01/22:  76  

15/01/22:  88  

07/01/22:  81 

31/12/21: 79 

23/12/21: 66 

15/12/21: 54 

08/12/21: 43 

30/11/21: 51

23/11/21: 38 

16/11/21:  38 

08/11/21:  22

01/11/21:  25

24/10/21:  21

17/10/21:  21

Συμπέρασμα: Το λεγόμενο 5^ο κύμα προχωρεί σταθερά προς το τέλος. Η μείωση των σοβαρά ασθενών είναι στο 20% ±4% ανά εβδομάδα.

8   Νεκροί:

16/02/22 έως 02/03/22: 49. Οριακή αύξηση νεκρών 6,5%

01/02/22 έως 15/02/22: 46  

Προϊστορία

16/01/22 έως 31/01/22:  61

01/01/22 έως 15/01/22:  37

16/12/21 έως 31/12/21: 25 

01/12/21 έως 15/12/21: 16 

16/11/21 έως 30/11/21: 9

Γενάρης  2022: 98 θάνατοι σε 31 μέρες: Μέσος όρος: 3,16 θάνατοι ανά ημέρα.

Φλεβάρης 2022: 92 θάνατοι σε 28 μέρες: Μέσος όρος: 3,29 θάνατοι ανά ημέρα.  Η μείωση των θανάτων επέρχεται τελευταία. Αναμένουμε ότι θα υπάρξει μείωση τον Μάρτη

9.       Φύλο νεκρών

16/02/22 έως 02/03/22:  Άνδρες: 26, γυναίκες: 23 (53% - 47%)

01/02/22 έως 15/02/22: Άνδρες: 31, γυναίκες: 15 (67,4% - 32,6%)

16/01/22 έως 31/01/22:  Άνδρες 34, γυναίκες 27  (55,7% - 44,3%)

01/01/22 έως 15/01/22:  Άνδρες 21, γυναίκες 16 (56,8% - 43,2%)

16/12/21 έως 31/12/21: Άνδρες 16, γυναίκες 9 (64% - 36%)

1/12/21 έως 15/12/21: Άνδρες 8, γυναίκες 8 (50% - 50%)

Συμπέρασμα: Αύξηση του ποσοστού γυναικών που πέθαναν από covid 19.

Πρόβλεψη θανάτων: Με βάση την παρατηρούμενη αναλογία κρουσμάτων του 1^ου δεκαπενθημέρου του Φλεβάρη του 2022 και θανάτων του 2^ου δεκαπενθημέρου ως τις 02/03.  (40 969  μολύνσεις προς 49 θανάτους  (μέση θνησιμότητα covid 19 στο 0,12% ) τα 31 003 κρούσματα της περιόδου 16/2/22 έως 2/322   μπορεί να οδηγήσουν σε 35 - 40 θανάτους ως τις 17/03/22.

10.   Αυξομείωση λόγου κρουσμάτων - θανάτων ανά δεκαπενθήμερο

16/02/22 έως 02/03/22: Θνησιμότητα: 0,16% [49  Θάνατοι προς 31 003  κρούσματα επί 100 ]

01/02/22 έως 15/02/22: Θνησιμότητα: 0,11% [46  Θάνατοι προς 40 969  κρούσματα επί 100 ]

Συμπέρασμα: Προκύπτει αύξηση της θνησιμότητα από το 0,11% το προηγούμενο δεκαπενθήμερο στο 0,16% το 2^ο δεκαπενθήμερο του Φλεβάρη λόγω του ότι οι θάνατοι έρχονται με χρονική καθυστέρηση σε σχέση με την ημερομηνία μόλυνσης.

Προϊστορία

16/01/22 έως 31/01/22: Θνησιμότητα ;0,16%  [ 61  Θάνατοι προς 38 374    κρούσματα επί 100 ]

01/01/22 έως 15/01/22:  Θνησιμότητα: 37  Θάνατοι προς 56940 κρούσματα επί 100 = 0,06%

16/12/21 έως 31/12/21: Θνησιμότητα: 25  Θάνατοι προς 23949 κρούσματα επί 100 = 0,1% 

1/12/21 έως 15/12/21: Θνησιμότητα:  16 Θάνατοι προς 8405 κρούσματα επί 100 = 0,19%

Συμπέρασμα: Η θνησιμότητα του covid 19 διαμορφώνεται στο 0,12% το τρίμηνο Δεκέμβρη Φλεβάρη. Την ίδια περίοδο είχαμε το 62% των συνολικών κρουσμάτων και το 27% των θανάτων

11.   Ηλικία νεκρών μεταξύ 16/02/2022 και 02/03/2022:

40-49 ετών:1       2,04%

50-59 ετών:4       8,165%

60-69 ετών:4       8,165%

70-79 ετών:13   26,53%

80-89 ετών:14   28,57%

90-99 ετών:13   26,53%

Διάμεση ηλικία νεκρών: 80 έτη

Συμπέρασμα

4 στους 5 νεκρούς ήταν άνω των 70 χρόνων.

12.   Εμβολιασμοί. Με βάση την ιστοσελίδα του Υπουργείου Υγείας έχουν γίνει οι ακόλουθοι εμβολιασμοί

26/02/2022: 1^η δόση:   687,926  άτομα 95,9  %  ενηλίκων, 77,3% συνολικού πληθυσμού  

14/02/2022: 1^η δόση:   686,308  άτομα 95,6  %  ενηλίκων, 77,1% συνολικού πληθυσμού  

27/01/2022: 1^η δόση:   658,851  άτομα 91,8  %  ενηλίκων, 74% συνολικού πληθυσμού  

13/01/2022: 1^η δόση:   653 003  άτομα 91  %  ενηλίκων, 73,4% συνολικού πληθυσμού 

15/12/2021:1^η δόση: 636 379 άτομα     88,7%  ενηλίκων,  71,5% συνολικού πληθυσμού    

29/11/2021:1^η δόση: 621 701 άτομα     86,7%  ενηλίκων*, 69,9% συνολικού πληθυσμού 

26/02/2022: 1^η & 2^η δόση: 645,292 άτομα     89,94 %  ενηλίκων, 75,5 % συνολικού πληθυσμού

14/02/2022: 1^η & 2^η δόση: 641,995 άτομα      89,5%  ενηλίκων, 72,3 % συνολικού πληθυσμού

27/01/2022: 1^η & 2^η δόση: 626,945  άτομα     87,4%  ενηλίκων,  70,4% συνολικού πληθυσμού 

 13/01/2022: 1^η & 2^η δόση:620 004  άτομα     86,4%  ενηλίκων,  69,7% συνολικού πληθυσμού 

 15/12/2021: 1^η & 2^η δόση:597 008 άτομα      83,2%  ενηλίκων, 67,1% συνολικού πληθυσμού 

29/11/2021:1^η & 2^η δόση: 583 001 άτομα      81,2%  ενηλίκων, 65,5 % συνολικού πληθυσμού  

26/02/2022: 1^η & 2^η & 3^η δόση:  άτομα 440,267       61,37% ενηλίκων, 49,47% συνολικού πληθυσμού 

14/02/2022: 1^η & 2^η & 3^η δόση: 428,453 άτομα  59,7% ενηλίκων, 48,1% συνολικού πληθυσμού 

27/01/2022: 1^η & 2^η & 3^η δόση: 396,608 άτομα  55,3% ενηλίκων, 44,6% συνολικού πληθυσμού 

13/01/2022: 1^η & 2^η & 3^η δόση: 352 098 άτομα  49,1% ενηλίκων, 39,6% συνολικού πληθυσμού 

15/12/2021: 1^η & 2^η & 3^η δόση: 212 703 άτομα  29,6% ενηλίκων, 23,9% συνολικού πληθυσμού 

29/11/2021: 1^η & 2^η & 3^η δόση: 106 054 άτομα14,8% ενηλίκων, 11,9% συνολικού πληθυσμού 

26/02/2022: Σύνολο εμβολιασμών: 1,773 485

14/02/2022: Σύνολο εμβολιασμών: 1 756 756

27/01/2022: Σύνολο εμβολιασμών: 1,682,404

13/01/2022: Σύνολο εμβολιασμών:1 625 105

15/12/2021: Σύνολο εμβολιασμών:1 446 090  

29/11/2021: Σύνολο εμβολιασμών: 1 310 756

Συμπέρασμα

16 729 εμβολιασμοί από 15/02/22 ως τις 26/02/22 . Επιβράδυνση εμβολιασμών λόγω κορεσμού. 1,78 εκατομμύρια δόσεις σε ένα χρόνο.  Μαζικός ο εμβολιασμός .  Η ανοσία της αγέλης αναζητείται. Η χρονική εμβέλεια κάλυψης των εμβολιασμένων είναι μικρή (5 μήνες)  

13.  Το 59,3% των νοσηλευόμενων στις 02/3/2022 είναι μη εμβολιασμένα άτομα. Εφόσον τα άτομα αυτά αντιπροσωπεύουν την ίδια ημερομηνία το 22,7% του συνολικού πληθυσμού, προκύπτει ότι ένα ανεμβολίαστο άτομο έχει 4,96 φορές μεγαλύτερη πιθανότητα να νοσηλευτεί στο νοσοκομείο με covid 19 από ένα εμβολιασμένο. (77,3 : 40,7) :  (22,7: 59,3)

Σημειώσεις

1. Σύνολο ενηλίκων επί των οποίων υπολογίζονται τα ποσοστά: 717.452

2.Σύνολο πληθυσμού κατά προσέγγιση επί του οποίου υπολογίζονται τα ποσοστά: 890.000