Φίλιοι Αριθμοί

 «ΦΙΛΟΣ ΕΣΤΙΝ ΑΛΛΟΣ ΕΓΩ» Πυθαγόρας

Ζεύγος αριθμών στους οποίους ισχύει ότι το άθροισμα των γνησίων διαιρετών του πρώτου ισούται με τον δεύτερο και αντίστροφα το άθροισμα των γνησίων διαιρετών του δευτέρου ισούται με τον τρόπο δένονται μεταξύ τους με αιώνια και γνήσια φιλία, αφού ο ένας καθρεπτίζεται μέσα στον άλλο.

Όπως και στην πραγματική ζωή η φιλία είναι σπάνια, έτσι και στο άπειρο σύμπαν των φυσικών αριθμών μετρούνται σε μερικές εκατοντάδες τα γνωστά ζεύγη των αριθμών με αυτή τη σπάνια ιδιότητα. Είναι πρόκληση για κάθε μαθηματικό να ανακαλύψει ένα ακόμα ζεύγος, με την βοήθεια βέβαια υπολογιστικών προγραμμάτων με μεγάλη δύναμη.

Πρώτος ο Ιάμβλιχος¹ καταγράφει το ζεύγος (220, 284 ) ως φίλους αφού:

Γνήσιοι διαιρέτες του 220 ={1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110} και 1 +2 +4 +5 +10 + 11 +20 +22 +44 +55 + 110 = 284

Γνήσιοι διαιρέτες του 284 ={1, 2, 4, 71, 142 } και 1 +2 +4 +71 + 142 = 220

Τύπος παραγωγής ζευγών φίλιων αριθμών

Με την προϋπόθεση ότι Α, Β Γ πρώτοι της μορφής

Α = 3.2 ͮ -1   

Β=3.2 ͮ ⁺¹ -1   

Γ= 3².2² ͮ ⁺¹ -1

Τότε Φ1 = Α.Β.2 ͮ ⁺¹   και Φ2 = Γ.2 ͮ ⁺¹   φίλιοι αριθμοί

Για ν = 1 Α=5, Β=11 και Γ=71   ⤇ Φ1 = 220,  Φ2 = 284

Για ν = 3 Α=23, Β=47 και Γ=1151   ⤇ Φ1 = 17296,  Φ2 = 18416

Για ν = 6 Α=191, Β=383 και Γ=73727   ⤇ Φ1 = 9 363 584 ,  Φ2 = 9 437 056

Υπάρχουν και ζεύγη φίλων αριθμών που δεν υπακούν σε αυτό τον τύπο. Παραθέτουμε πιο κάτω κάποια παραδείγματα:

1184  = 2⁵.37            1 +2 +4 +8 +16 +32 +37 +74 +148 +296 +592 = 1210

1210 = 2. 5. 11²       1 +2 +5 +10 +11 +22 +55 + 110 +121 + 242 + 605 = 1184

 

2620 = 2². 5. 131    1 +2 +4 +5 +10 +20 +131 +262 +524 +655 +1310= 2924

2924 = 2². 17. 43     1 +2 +4 +17 +34 +43 +68 +86 +172 + 731 + 1462= 2620

 

5020=2². 5. 251        1 +2 +4 +5 +10 +20 +251 +502 +1004 +1255 + 2510= 5564

5564= 2². 13.107       1 +2 +4 +13 +26 +52 +107 +214 +428 +1391 +2782 = 5020

 

6232=2³.19.41    1 +2 +4 +8 +19 +38 +41 +76 +82 +152 +164 +328 +779 +1558 +3116= 6368

6368=2⁵. 199           1 +2 +4 +8 +16 +32 +199 +398 +796 +1592 +3184 = 6232

 

10744= 2³.17.79   1 +2 +4 +8 +17 +34 +68 +79 +136 +158 +316 +632 +1343 +2686 +5342=10856

10856= 2³.23. 59       1 +2 +4 +8 +23 +46 +59 +92 +118 +184 +236 +472 +1357 +2714 +5428= 10744

 Σημειώσεις

1.       Περί της Νικομάχου Αριθμητικής Εισαγωγής

2.       Γνήσιοι διαιρέτες του 17296 ={1, 2, 4, 8, 16, 23, 46, 47, 92, 94, 184, 188,  368, 376, 752, 1081, 2162, 4324, 8648 } και   1 +2 +4 +8 +16 +23 +46 +47 +92 +94 +184 +188  +368 +376 +752 +1081 +2162 +4324 +8648 = 18416

Γνήσιοι διαιρέτες του 18416 ={1, 2, 4,  8, 16, 1151, 2302, 4604, 9208 } 

Και  1 +2 +4 +8 +16 +1151 +2302 +4604 +9208 = 17296

Αναξαγόρας και Θρησκεία: Η αιώνια πάλη των πνευματικών ανθρώπων με το οπισθοδρομικό ιερατείο

 Η Αθήνα της εποχής του Περικλή, ήταν  ένας μαγνήτης, που με την πνευματική της ακτινοβολία αλλά και τον υλικό της πλούτο τραβούσε  σημαντικούς ανθρώπους από όλο το κόσμο. Ανάμεσα σ’ αυτούς ένας μετανάστης από τις Κλαζομενές της Μικράς Ασίας, ο γιος του Ηγησίβουλου, ο Αναξαγόρας. Ο Ίωνας αυτός, ήταν ένας ελεύθερος άνθρωπος που δεν τον ένοιαζε ιδιαίτερα η διαχείριση της καθημερινότητας,  αλλά ήταν ερωτευμένος με τη γνώση, την εύρεση της λύσης του μεγάλου αινίγματος, του μυστηρίου του κόσμου. Από τα πρώιμα χρόνια του,  πριν ακόμα μεταναστεύσει, ασχολήθηκε με την αστρονομία. Τις ξάστερες νύκτες ανέβαινε στο όρος Μίμας απέναντι από τη Χίο και μελετούσε την κίνηση των άστρων και των πλανητών.

Η καθ’ ημάς ανατολή, η ελληνική Ιωνία του 6^ου και 5^ου π. Χ. αιώνα ήταν μια μήτρα πολιτισμού που ανέδειξε μερικούς από τους μέγιστους φιλοσόφους της αρχαιότητας: Θαλής, Αναξίμανδρος, Αναξιμένης, Ηράκλειτος, Αναξαγόρας…Οι Έλληνες όμως της μικρασιατικής ακτής ζούσαν κάτω από τη βαριά σκιά της περσικής αυτοκρατορίας. Ακόμα ένας λόγος που κάποιοι από αυτούς μετανάστευσαν στην ελεύθερη

Ελλάδα και μάλιστα στο πνευματικό και υλικό της κέντρο την Δημοκρατική Αθήνα. Υπήρχε βέβαια και ο άλλος πόλος η Σπάρτη, η οποία όμως ήταν μια κλειστή, ξενοφοβική, στρατιωτική  κοινωνία που ελάχιστη σημασία έδινε στον πολιτισμό….

Σύμφωνα με το Διογένη Λαέρτιο, ο Αναξαγόρας παραχώρησε μέγα μέρος της περιουσίας του ΄στους συγγενείς και αφού ρευστοποίησε ένα άλλο σημαντικό μέρος εγκαταστάθηκε στην Αθήνα. Κατά μία άλλη εκδοχή στην Αθήνα τον κάλεσε ο Ξάνθιππος, ο πατέρας του Περικλή για ν’ αναλάβει τη μόρφωση του γιου του. Δάσκαλος και μαθητής συνδέθηκαν όχι μόνο με τον αμοιβαίο αλληλοσεβασμό αλλά και μια αληθινή διαχρονική φιλία, η οποία του έσωσε στο τέλος και τη ζωή.

Πριν προχωρήσουμε να δούμε τις διδασκαλίες του Αναξαγόρα, πρέπει να αναφέρουμε ότι το σύγγραμμα του «Περί Φύσεως» είχε την ίδια μοίρα με ανάλογα συγγράμματα άλλων προσωκρατικών φιλοσόφων, δηλαδή χάθηκαν. Γι’ αυτό χάρη οφείλουμε στο Διογένη Λαέρτιο, ο οποίος στο έργο του «Βίοι και γνώμαι των εν φιλοσοφία ευδοκιμησάντων και των εκάστη αιρέσει αρεσκόντων εν επιτόμω συναγωγή» ( Συντομογραφικά Βίοι Φιλοσόφων) διέσωσε σημαντικά στοιχεία για τη διδασκαλία και τον βίο πέραν των 80 πνευματικών ανδρών της αρχαιότητας.

Σύμφωνα με τον Αναξαγόρα αρχή των πάντων είναι ο Νους, ο οποίος είναι άπειρος, αυτοκυβέρνητος, αυτό-σύστατος ομοιογενής και ξεχωριστός από το κάθε τι . Είναι το λεπτότερο και το καθαρότερο από όλα τα πράγματα, είναι παντογνώστης και παντοδύναμος, ελέγχει  όλα τα όντα, έμψυχα και άψυχα. Ξέρει τα πάντα για το καθετί και έχει τη μεγαλύτερη ισχύ· Ο Νους ελέγχει όλα τα έμψυχα, τα μεγαλύτερα και τα μικρότερα. Το σύμπαν βρίσκεται σε περιστροφική κίνηση και είναι διαστελλόμενο αφού «η κίνηση αυτή γινόταν σε μια μικρή περιοχή, αλλά σήμερα γίνεται σε μεγαλύτερη και στο μέλλον θα γίνεται σε ακόμα μεγαλύτερη»( Απ. 12 Diels-Kranz). Η διαστολή του Σύμπαντος είναι και σήμερα διδασκαλία της αστροφυσικής και συνδέεται με τη θεωρία της μεγάλης έκρηξης ( Big Bang ) Όσα υπήρχαν υπάρχουν και θα υπάρχουν όλα τα ξέρει ο Νους  αφού αυτός τα οργάνωσε και τα δημιούργησε. «καὶ ὅσα γε ψυχὴν ἔχει καὶ τὰ μείζω καὶ τὰ ἐλάσσω, πάντων νοῦς κρατεῖ» και «πάντα διεκόσμησε νοῦς,»

Ο Αναξαγόρας δίδασκε ότι δεν είναι ανάγκη να επικαλεσθεί κάποιος τους θεούς για να εξηγήσει τον φυσικό κόσμο. Έλεγε ότι η γη κάνει περιστροφική κίνηση και ότι ο ήλιος είναι μέγα διάπυρο σώμα, μεγαλύτερο της Πελοποννήσου. «Οὗτος ἔλεγε τὸν ἥλιον μύδρον εἶναι διάπυρον καὶ μείζω τῆς Πελοποννήσου».  Εξήγησε τη δημιουργία του σύμπαντος με τη φυγόκεντρη κίνηση που με τις πυκνώσεις και τις αραιώσεις της διαχώρισε τα τέσσερα στοιχεία και με τη δημιουργική πνοή του νου δημιούργησε το σύμπαν που δεν είναι στατικό. Επιχειρηματολογούσε ότι η σελήνη ήταν ένας κόσμος όπως η γη με όρη και κοιλάδες και πιθανόν κατοικημένος. « τὴν δὲ σελήνην οἰκήσεις ἔχειν, ἀλλὰ καὶ λόφους καὶ φάραγγας».Προέβλεψε τη πτώση μετεωριτών και εξήγησε τους διάττοντες αστέρες ως αναφλεγόμενα σώματα από την τριβή τους με τον αέρα κατά την πτώση τους στη γη.

Σύμφωνα με μια εκδοχή ο Κλέωνας, δεινός αντίπαλος του Περικλή, κατηγόρησε τον Αναξαγόρα για ασέβεια με αφορμή την αντιδικία του με τους ιερείς για ένα κριάρι με ένα κέρατο το οποίο αυτοί ερμήνευσαν ως θείο οιωνό, ενώ αυτός έκανε ανατομική εξήγηση του φαινομένου. Ήταν φανερό ότι ο Κλέωνας μέσω της κατηγορίας για ασέβεια και αθεΐα προς το δάσκαλο του Περικλή, ήθελε να κτυπήσει και τον πολιτικό του αντίπαλο. Ο Αναξαγόρας πέρασε από μια πραγματική «Ιερή Εξέταση» Το βιβλίο του «Περί Φύσεως» έγινε φύλλο και φτερό. Η διδασκαλία του ο ήλιος ήταν διάπυρος μύδρος θεωρήθηκε ως βλασφημία προς το θεό του Φωτός Απόλλωνα! Ο Περικλής προσπάθησε να υπερασπιστεί το φίλο του στο δικαστήριο, όμως παρά το αναμφισβήτητο κύρος του μεγάλου πολιτικού δεν κατάφερε να πείσει  το δικαστήριο που προχώρησε σε καταδίκη του νεωτεριστή επιστήμονα, γιατί σύμφωνα με τους στενόμυαλους δικαστές τα γραφτά του έδειχναν ασέβεια και τάση να αμφισβητεί την πατρώα θρησκεία του δωδεκαθέου!

Ο Περικλής χρησιμοποιώντας όλη την ισχύ και τον πλούτο που διέθετε κατάφερε κατά μία εκδοχή να μετριάσει την καταδική του Αναξαγόρα από  θάνατο σε εξορία. Κατά μία άλλη εκδοχή ο Περικλής κατάφερε να φυγαδεύσει τον δάσκαλο του από τη φυλακή, ενώ αυτός στωικά περίμενε την εκτέλεση της θανατικής του καταδίκης. Λέγεται ότι κατά τη διάρκεια της αναμονής, ο Αναξαγόρας συνέχισε ήρεμα και με αξιοπρέπεια το καθημερινό του πρόγραμμα. Προσπαθούσε ατάραχος να λύσει το πρόβλημα του τετραγωνισμού του κύκλου. ΄Φιλοσοφούσε για τη δυστυχία λέγοντας ότι ο άνθρωπος πρέπει εκ των προτέρων να προετοιμάζεται για την αντιμετώπιση δυσάρεστων ενδεχομένων. Ο Ευριπίδης, θαυμαστής και οπαδός του Αναξαγόρα αναφέρει στην χαμένη τραγωδία του Θησεύς:  «Διδάχθηκα από κάποιο σοφό άνθρωπο ( υπονοείται ο Αναξαγόρας του οποίου το όνομα ήταν απαγορευμένο ) να βάζω στο νόμο μου πιθανές συμφορές έτσι ώστε στην περίπτωση που μια από αυτές με κτυπήσει να την αντιμετωπίσω όσο το δυνατόν καλύτερα». Η μοίρα του Αναξαγόρα μας θυμίζει την περίπτωση του Σωκράτη. Ο μαθητής του Πλάτωνας επίσης προσπάθησε να τον βοηθήσει να δραπετεύσει, πλην όμως αυτός αρνήθηκε για να μην προσβάλει τους Πατρώους και τους ουράνιους νόμους.

Τα τελευταία χρόνια της ζωής του ο Αναξαγόρας τα πέρασε στη Λάμψακο του Ελλησπόντου, μακριά από την Αθήνα στην οποία δίδαξε για τριάντα χρόνια. Όταν οι Λαμψακηνοί του θύμιζαν την καταδίκη του από τους Αθηναίους απαντούσε με συγκατάβαση: « Κἀκείνων κἀμοῦ πάλαι ἡ φύσις κατεψηφίσατο, » δηλαδή « Η φύση όλους μας έχει καταδικάσει στην κοινή μοίρα του θανάτου. Πέθανε το 428 π.Χ. σε ηλικία 72 ετών στο πρώτο χρόνο της 88^ης Ολυμπιάδας. Τάφηκε με τιμές και στο μνήμα του οι Λαμψακηνοί έγραψαν.

« Ἐνθάδε, πλεῖστον ἀληθείας ἐπὶ τέρμα περήσας οὐρανίου κόσμου, κεῖται Ἀναξαγόρας» που σημαίνει ότι εδώ είναι θαμμένος ο Αναξαγόρας που πλησίασε τα μέγιστα τη γνώση περί του Ουράνιου κόσμου.

Κορωνοιός, Κύπρος : 01/01/2022 έως 15/01/2022

 

1      01/01/22 έως 15/01/22:  56940  κρούσματα, αύξηση  σε σχέση με το προηγούμενο15ημέρο: 137,7%

16/12/21 έως 31/12/21:   23949 κρούσματα, αύξηση  σε σχέση με το προηγούμενο15ημέρο: 167,1%

1/12/21 έως 15/12/21:  8405 κρούσματα, αύξηση  σε σχέση με το προηγούμενο15ημέρο:30,6%

 16/11/21 έως 30/11/21: 6435 κρούσματα, αύξηση  σε σχέση με το προηγούμενο 15ημέρο: 79%

1/11/21 έως 15/11/21:  3594 κρούσματα αύξηση  σε σχέση με το προηγούμενο 15ημέρο: 64,7%

17/10/21 – 31/10/21: 2181 κρούσματα

Υπέρδιπλασιασμός κρουσμάτων για τρία δεκαπενθήμερα - Εκθετική αύξηση

2.       Διαγνωστικές εξετάσεις:

01/01/22 έως 15/01/22:  1750903 αύξηση  σε σχέση με το προηγούμενο15ημέρο: 16,7%

16/12/21 έως 31/12/21: 1500805 αύξηση  σε σχέση με το προηγούμενο15ημέρο: 12%

1/12/21 έως 15/12/21: 1 256 179 αύξηση  σε σχέση με το προηγούμενο15ημέρο: 25,6%

16/11/21 έως 30/11/21: 1 000 286  αύξηση σε σχέση με το προηγούμενο 15ημέρο: 23,2%

1/11/21 έως 15/11/21:    812254    αύξηση σε σχέση με το προηγούμενο 15ημέρο: 10,7%

17/10/21 έως 31/10/21 733992

Σχεδόν 2 εκατομμύριαδιαγνωστικών εξετάσεων το πρώτο 15ήμερο του 2022. Χρυσοφόρα επιχείρηση. Κάποιοι θα γίνουν εκατομμυριούχοι!

3.       Η μέση θετικότητα σε covid 19 ανά δεκαπενθήμερο ήταν:

17/10/21 έως 31/10/21: 0,3%                  [ 2181/733992Χ100]

1/11/21 έως 15/11/21: 0,44%                  [ 3594/812254Χ100]

16/11/21 έως 30/11/21: 0,64%                  [ 6435/1000286Χ100]

1/12/21 έως 15/12/21: 0,67%                   [ 8405/1256179Χ100]

16/12/21 έως 31/12/21: 1,6%                   [ 23949/1500805Χ100]

01/01/22 έως 15/01/22: 3,25%                   [56940/1750903Χ100]

Η θετικότητα των εξετάσεων έχει υπερδιπλασιαστεί το 1^ο 15 ήμερο του Γενάρη σε σχέση με το 2^ο του Δεκέμβρη. Φτάσαμε στην κορυφή;

4.       Προβλέψεις για νέες νοσηλείες: Τα κρούσματα είναι τόσα πολλά που ακόμα και αν υποθέσουμε ότι το 0,5% των κρουσμάτων καταλήγει στο νοσοκομείο, τότε τα σχεδόν 57 χιλιάδες κρούσματα του 1^ου    15ημερου του Γενάρη 2022 μπορεί να μεταφραστούν σε σχεδόν 300 νέες εισαγωγές στα νοσοκομεία εντός του 2^ου 15ημέρου του Ιανουαρίου. Ο αριθμός των εξιτηρίων και των θανάτων θα καθορίσει την αντοχή του συστήματος υγείας

5.       Νοσηλευόμενοι με covid 19 σε τακτές ημερομηνίες (μεσοδιάστημα 7 ή 8 ημερών )

17/10/21:  55

24/10/21:   63 αύξηση 14,5% σε 7 μέρες

01/11/21:   68  αύξηση 7,9% σε 8 μέρες

08/11/21:   67  μείωση 1,5% σε 7 μέρες

16/11/21:   88  αύξηση 31,3% σε 8 μέρες

23/11/21: 115 αύξηση 30,7% σε 7 μέρες

30/11/21: 118 αύξηση 2,6% σε 7 μέρες

08/12/21: 128 αύξηση 8,5% σε 8 μέρες

15/12/21: 157 αύξηση 22,7% σε 7 μέρες

22/12/21: 172  αύξηση 9,6 % σε 7 μέρες

30/12/21:  178 αύξηση 3,4 % σε 8 μέρες

07/01/22:  230 αύξηση 29,2 % σε 8 μέρες

15/01/22:  270 αύξηση 17,4 % σε 8 μέρες

Παρά την θεαματική αύξηση των κρουσμάτων η αύξηση των νοσηλευόμενων είναι κάπως μικρότερη. Έστω και έτσι πλησιάζει το όριο των 300 νοσηλευόμενων που είχαμε σε προηγούμενα κύματα. Ας ελπίσουμε ότι η αύξηση θα επιβραδυνθεί.

6.        Νοσηλευόμενοι σε σοβαρή κατάσταση με covid 19 σε τακτές ημερομηνίες (μεσοδιάστημα 7 ή 8 ημερών )

17/10/21:  21

24/10/21:  21

01/11/21:  25

08/11/21:  22

16/11/21:  38  αύξηση 72,7% σε 8 μέρες.

23/11/21: 38  σταθεροποίηση

30/11/21: 51 αύξηση 34,2% σε 7 μέρες

08/12/21: 43  μείωση 15,7% σε 8 μέρες

15/12/21: 54  αύξηση 25,6% σε 7 μέρες

23/12/21: 66  αύξηση 22,2% σε 7 μέρες

31/12/21: 79  αύξηση 19,7% σε 8 μέρες

07/01/22:  81  αύξηση 2,5 % σε 7 μέρες

15/01/22:  88   αύξηση 8,6 % σε 8 μέρες

Παρατηρήθηκε  ύφεση στις σοβαρές νοσηλείες την 1^η εβδομάδα του Δεκέμβρη. Τη 2^η εβδομάδα είχαμε σημαντική αύξηση , το 2^ο δεκαπενθήμερο του Δεκέμβρη είχαμε διψήφιο ποσοστό αύξησης , ενώ η εβδομαδιαία αύξηση εντός του Γενάρη 2022 αντιπροσωπεύεται με μονοψήφια ποσοστά.

7.       Παρατηρείται το Μοτίβο: Εκθετική αύξηση κρουσμάτων – μικρότερη αύξηση με σκαμπανεβάσματα των νοσηλειών

8.       Νεκροί:

16/11/21 έως 30/11/21: 9

01/12/21 έως 15/12/21: 16  αύξηση σε σχέση με το προηγούμενο 15ημερο 77,8%

16/12/21 έως 31/12/21: 24  αύξηση σε σχέση με το προηγούμενο 15ημερο 50%

01/01/22 έως 15/01/22:  37 αύξηση σε σχέση με το προηγούμενο 15ημερο 54,2% 

Ο ρυθμός αύξησης των θανάτων το 1^ο 15ήμερο του 2022 είναι 2,5 φορές μικρότερος από το ρυθμό αύξησης των κρουσμάτων

9.       Φύλο νεκρών

1/12/21 έως 15/12/21: Άνδρες 8, γυναίκες 8 (50% - 50%)

16/12/21 έως 31/12/21: Άνδρες 15, γυναίκες 9 (62,5% - 37,5%)

01/01/22 έως 15/01/22:  Άνδρες 21, γυναίκες 16 (56,8% - 43,2%)

 

10.   Πρόβλεψη θανάτων: Με βάση την παρατηρούμενη αναλογία του 1^ου δεκαπενθημέρου του Γενάρη του 2022 ενός θανάτου ανά 1539  κρούσματα (μέση θνησιμότητα covid 19 στο 0,06% ) τα ….. κρούσματα του 1^ου δεκαπενθημέρου του Γενάρη  του 2022 μπορεί να οδηγήσουν σε 35-40 θανάτους ως το τέλος του Γενάρη 2022.

11.   Μείωση της θνησιμότητας το 2^ο δεκαπενθήμερο του Δεκέμβρη σε σύγκριση με το 1^ο

1/12/21 έως 15/12/21: Θνησιμότητα:  16 Θάνατοι προς 8405 κρούσματα επί 100 = 0,19%

16/12/21 έως 31/12/21: Θνησιμότητα: 24  Θάνατοι προς 23949 κρούσματα επί 100 = 0,1%

01/01/22 έως 15/01/22:  Θνησιμότητα: 37  Θάνατοι προς 56940 κρούσματα επί 100 = 0,06%

Παρατηρούμε ευχάριστα περαιτέρω πτώση της θνησιμότητας από 15ημερο σε 15ήμερο.

12.   Ηλικία νεκρών μεταξύ 01/01/2022 και 15/01/2022:

13.   40-49 ετών: 1      2,7%

50-59 ετών: 7    18,9%

60-69 ετών: 5     13,5%

70-79 ετών: 4     10,8%

80-89 ετών: 18    48,7 %

90-99 ετών:  2       5,4%

Το 1^ο δεκαπενθήμερο του Γενάρη πέραν του 90% των νεκρών δεν ήταν σε αναπαραγωγική ηλικία.

14.   Εμβολιασμοί. Με βάση την ιστοσελίδα του Υπουργείου Υγείας έχουν γίνει οι ακόλουθοι εμβολιασμοί 

29/11/2021:1^η δόση: 621 701 άτομα     86,7%  ενηλίκων*, 69,9% συνολικού πληθυσμού 

15/12/2021:1^η δόση: 636 379 άτομα     88,7%  ενηλίκων,  71,5% συνολικού πληθυσμού 

13/01/2022: 1^η δόση:   653 003  άτομα 91  %  ενηλίκων, 73,4% συνολικού πληθυσμού  

        * 717 452 άτομα.

29/11/2021:1^η & 2^η δόση: 583 001 άτομα      81,2%  ενηλίκων, 65,5 % συνολικού πληθυσμού 

15/12/2021: 1^η & 2^η δόση:597 008 άτομα      83,2%  ενηλίκων, 67,1% συνολικού πληθυσμού 

13/01/2022: 1^η & 2^η δόση:620 004  άτομα     86,4%  ενηλίκων,  69,7% συνολικού πληθυσμού 

29/11/2021: 1^η & 2^η & 3^η δόση: 106 054 άτομα14,8% ενηλίκων, 11,9% συνολικού πληθυσμού 

15/12/2021: 1^η & 2^η & 3^η δόση: 212 703 άτομα  29,6% ενηλίκων, 23,9% συνολικού πληθυσμού 

13/01/2022: 1^η & 2^η & 3^η δόση: 352 098 άτομα  49,1% ενηλίκων, 39,6% συνολικού πληθυσμού 

29/11/2021: Σύνολο εμβολιασμών: 1 310 756

15/12/2021: Σύνολο εμβολιασμών:1 446 090  

13/01/2022: Σύνολο εμβολιασμών:1 625 105

15.  Έγιναν πέραν των 179 χιλιάδων εμβολιασμών μέσα στο τελευταίο μήνα ( 15/12/21 έως 13/01/22) Παρατηρείται τεράστια αποδοχή των εμβολιασμών από τον κόσμο. Τα όποια προβλήματα πρέπει να αναζητηθούν σε αστοχίες των προληπτικών και θεραπευτικών μέτρων και όχι στην δήθεν απροθυμία του κόσμου να εμβολιαστεί.

16.  Το 74,08% των νοσηλευόμενων στις 15/1/2022 είναι άτομα που δεν έχουν εμβολιαστεί. Εφόσον τα άτομα αυτά αντιπροσωπεύουν όχι πέραν του 26% του συνολικού πληθυσμού, φαίνεται εκ πρώτης όψεως ότι ένα άτομο χωρίς εμβόλια έχει 8 φορές μεγαλύτερη πιθανότητα να καταλήξει στο νοσοκομείο με covid 19 από ένα άτομο που έχει εμβολιαστεί.

*Σύνολο ενηλίκων επί των οποίων υπολογίζονται τα ποσοστά: 717.452

* Σύνολο πληθυσμού κατά προσέγγιση επί του οποίου υπολογίζονται τα ποσοστά: 890.000

 

Ο φυσικός φιλόσοφος Αναξιμένης μέσα από τις αρχαίες πηγές

Ο φυσικός φιλόσοφος Αναξιμένης είναι ο τρίτος¹  των διανοητών της σχολής  της Μιλήτου. Ψήγματα τινά έχουν σωθεί  από το έργο του² στο οποίο κατέγραψε τη φιλοσοφία του περί κόσμου. Τα αποσπάσματα και οι αναφορές αυτές βρίσκονται σε έργα μεταγενεστέρων φιλοσόφων και σχολιαστών. Παρουσιάζουμε πιο κάτω τις πληροφορίες που διασώθηκαν μέσα από τις αρχαίες πηγές.

Ο Διογένης Λαέρτιος³ αναφέρει για τον Αναξιμένη: «Ο Αναξιμένης γιος του Ευρυστράτου ήταν μαθητής του Αναξίμανδρου και ίσως και του Παρμενίδη. Δίδασκε ως πρώτη αρχή το άπειρο και τον αέρα. Πίστευε ότι τα άστρα δεν κινούνται κάτω από τη γη αλλά γύρω από αυτήν. Τις απόψεις του τις παρέθετε με απλή γλώσσα στο σύγγραμμα του. Με βάση πληροφορίες που πήρα από τον Απολλόδωρο ήταν στην ακμή του κατά την άλωση των Σάρδεων ( 547 π.Χ. ) και πέθανε κατά την 63^η Ολυμπιάδα (528-525 π.Χ) σε ηλικία 65 – 70 ετών.

Ο Αριστοτέλης⁴ για τον Αναξίμανδρο: «ο Αναξιμένης, όπως ο Αναξαγόρας και ο Δημόκριτος, θεωρούσαν πως αιτία της ακινησίας της Γης ήταν το πλατύ σχήμα της. Είναι δηλαδή η γη σαν πεπλατυσμένος δίσκος που ισορροπεί πάνω στον αέρα που την περιβάλλει». Σε άλλο κείμενο του⁵ ο Σταγειρίτης διασώζει  τη θεωρία του Αναξιμένη με την οποία εξηγεί τη γέννηση των σεισμών: «Ο Αναξιμένης δήλωνε, ότι το εσωτερικό της Γής, γίνεται λάσπη από το νερό, αργότερα ξηραίνεται και συνακόλουθα δημιουργούνται ρήγματα. Όταν οι βραχώδεις όγκοι πέφτουν στις σχηματιζόμενες κοιλότητες, προκαλούνται οι σεισμοί.

Ο Ιππόλυτος, χριστιανός λόγιος και συγγραφέας σχολιάζει⁶ για τον Αναξιμένη τα ακόλουθα: «Ο Αναξιμένης είπε, ότι ο άπειρος αέρας είναι η θεμελιώδης αρχή, από την οποία προέρχονται όσα γεννήθηκαν, όσα γεννιούνται και όσα θα γεννηθούν, οι θεοί και τα θεία, ενώ τα υπόλοιπα προέρχονται από τα παράγωγά του». Σε άλλο σημείο⁷ μεταφέρει τη θεωρία του Αναξιμένη για τη δημιουργία της γης ως εξής: «Η γη είναι επίπεδη και πλατιά σαν δίσκος και ισορροπεί πάνω στον αέρα. Στον πανταχού παρόντα αέρα επιπλέουν ο ήλιος και τα άστρα σαν δίσκοι από φωτιά. Πρώτα δημιουργήθηκε η γη από συμπυκνωμένο  αέρα και από αυτήν ξέφυγαν τα άστρα και ο ήλιος και πυρακτώθηκαν λόγω της γρήγορης κίνησης τους 

Στο έργο Στρωματείς που αποδίδεται ψευδώς στον Πλούταρχο και ο συγγραφέας του είναι  άγνωστος⁸  αποδελτιώνουμε τις ακόλουθες πληροφορίες⁹ για τον τρίτο φιλόσοφο της Μιλήτου. « Πρώτη γεννήθηκε η γη από συμπύκνωση του αέρος, επίπεδη και λίαν πεπλατυσμένη, ισορροπούσα επί του περί αυτής αέρος. Ακολούθως τα άστρα, η σελήνη και ο ήλιος γεννήθηκαν από τη γη. Λόγο της γρήγορης κίνησης τους τα άστρα και ο ήλιος πυρακτώθηκαν.» Στο ίδιο έργο¹⁰ διαβάζουμε πως «: Ο Αναξιμένης έλεγε πως αρχή των πάντων ήταν ο αέρας , ο οποίος ήταν άπειρος ως προς το μέγεθος και ορισμένος ως προς τα ποιοτικά του χαρακτηριστικά.

Ο Αέτιος παραθέτει τις ακόλουθες πληροφορίες « Ο Αναξιμένης πίστευε ότι τα άστρα είναι διάπυρα, υπάρχουν όμως και γεώδη ουράνια σώματα τα οποία κινούνται σε τροχιές στον  ουρανό και είναι αόρατα¹¹» Αέτιος [. ΙΙ, 14, 3, (D. 344)], « Ακόμα πίστευε ότι τα άστρα έχουν σταθερές θέσεις  στον 7^ο κρυστάλλινο ουρανό, σαν να είναι αγκιστρωμένα στο στερέωμα  πύρινα πέταλα- ζωγραφιές¹² Ακόμα λέει πώς « Τα άστρα περιφέρονται πάνω από την ( επίπεδη) γη και όχι κάτω από αυτήν»¹³ ¹⁴. Ως Χριστιανός κάνει τον παραλληλισμό πως «« Ακριβώς όπως η ψυχή μας [….] ούσα αέρας (πνεύμα, πνοή, αήρ ) μας συγκροτεί και μας συνέχει έτσι και όλον τον κόσμο συνέχει, συγκροτεί και συγκρατεί η πνοή ( πνεύμα) του αέρα¹⁵»

Ο Σιμπλίκιος¹⁶ στο έργο του σχόλια στα Φυσικά του Αριστοτέλη παραθέτει τις ακόλουθες πληροφορίες: «Ο Αναξιμένης ο Μιλήσιος, ο γιος του Ευρύστρατου, αφού έγινε σύντροφος του Αναξίμανδρου, υποστήριξε κι αυτός ότι μία είναι η υποκείμενη φύση των πραγμάτων, και ότι είναι άπειρη. Δεν την άφησε όμως, όπως εκείνος, ακαθόριστη, αλλά την προσδιόρισε λέγοντας ότι είναι ο αέρας. Ο αέρας διαφοροποιείται, ως προς την πυκνότητα και την αραιότητα σε κάθε οντότητα. Όταν αραιώνει γίνεται φωτιά· όταν πυκνώνει γίνεται άνεμος και μετά σύννεφο· όταν πυκνώνει περισσότερο γίνεται νερό, μετά γη, μετά πέτρες. Όλα τα άλλα πράγματα γίνονται από αυτά.¹⁷

Σύνοψη κοσμοθεωρίας Αναξιμένη

1.       Εξειδικεύει το άπειρο του δασκάλου του Αναξίμανδρου στην αέρια κατάσταση της ύλης

2.       Φύση του αέρα: άπειρος ως προς το μέγεθος πεπερασμένος ως προς τα χαρακτηριστικά.

3.       Αέρια κατάσταση της ύλης + κίνηση + μεταβολή = δημιουργία θεών + υλικού κόσμου.

4.       Αέρας = αρχική πνοή ( πνεύμα ) = δημιουργία έμψυχων όντων (Παράβαλε: καὶ πνεῦμα Θεοῦ ἐπεφέρετο ἐπάνω τοῦ ὕδατος. Γεν. 2 )

5.       Δημιουργία της ύλης: αέρας + αραίωση = φωτιά, αέρας + πύκνωση = νερό , νερό + πύκνωση = στερεά ύλη.

6.       Δημιουργία της γης:  αέρας στροβιλιζόμενος + πύκνωση = γη

7.       Θέση της γης: Η γη  επίπεδος (πεπλατυσμένος) δίσκος που επιπλέει στον άπειρο αέρα σαν φελλός.

8.       Δημιουργία άστρων και ήλιου: απόσπαση από τη γη + στροβιλισμός = πυράκτωση ( δημιουργία πε

9.       Θέση ουρανίων σωμάτων: κυκλική κίνηση στον ουρανό πάνω από το δίσκο της γης ( Πυρακτωμένα νησιά στον άπειρο ωκεανό του αέρα.)

10.    Θεωρία γένεσης σεισμών: Αποξήρανση εσωτερικού γης   ⤇ δημιουργία ρηγμάτων και κοιλοτήτων  ⤇ εσωτερικές κατολισθήσεις τις οποίες βιώνουν τα όντα στην επιφάνεια ως σεισμούς.

 Σημειώσεις

1.       Σχολή της Μιλήτου, 6^ος π.Χ αιώνας: Θαλής, Αναξίμανδρος, Αναξιμένης

2.       Αναξιμένους Περί Φύσεως.

3.       Διογένης Λαέρτιος Βίοι και γνώμαι των εν φιλοσοφία ευδοκιμησάντων Βιβλίον 2^ο , 3 «Ἀναξιμένης Εὐρυστράτου, Μιλήσιος, ἤκουσεν Ἀναξιμάνδρου. ἔνιοι δὲ καὶ Παρμενίδου φασὶν ἀκοῦσαι αὐτόν. οὗτος ἀρχὴν ἀέρα εἶπε καὶ τὸ ἄπειρον. κινεῖσθαι δὲ τὰ ἄστρα οὐχ ὑπὸ γῆν, ἀλλὰ περὶ γῆν. κέχρηταί τε λέξει Ἰάδι ἁπλῇ καὶ ἀπερίττῳ. Καὶ γεγένηται μέν, καθά φησιν Ἀπολλόδωρος (FGrH 244 F66), περὶ τὴν Σάρδεων ἅλωσιν, ἐτελεύτησε δὲ τῇ ἑξηκοστῇ τρίτῃ Ὀλυμπιάδι.

4.       Ο Αριστοτέλης (Περί Ουρανού Β, 294b, 13-17) «Αναξιμένης δε και Αναξαγόρας και Δημόκριτος το πλάτος αίτιον είναί φασι του μένειν αυτήν. Ου γαρ τέμνειν, αλλ  ἐπιπωμάζειν τον αέρα τον κάτωθεν, όπερ φαίνεται τα πλάτος έχοντα των σωμάτων ποιείν ταύτα γαρ και προς τους ανέμους έχει δυσκινήτως δια την αντέρεισιν»

 

5.       Αριστοτέλης (Μετεωρ. Β 7, 365 b 6). («Αναξιμένης δε φησί βρεχομένην την γήν και ξηραινομένην ρήγνυσθαι και υπό τούτων των απορρηγνυμένων κολωνών εμπιπτόντων σείεσθαι»). 

6.       Ιππόλυτος Προς Έλληνας  Ι,7, 1. «Αναξιμένης Ευρυστράτου Μιλήσιος, αέρα άπειρον έφη την αρχήν είναι, εξ ού τα γινόμενα και τα γεγονότα και τα εσόμενα και θεούς και θεία γίγνεσθαι, τα δε λοιπά εκ τούτου απογόνων»

7.       Ιππόλυτος  «Την δε γην πλατείαν είναι επ  ἀέρος οχουμένην, ομοίως δε και ήλιον και σελήνην και τα άλλα άστρα πάντα πύρινα όντα εποχείσθαι τω αέρι δια πλάτος. Γεγονέναι δε τα άστρα εκ της γης δια το την ικμάδα εκ ταύτης ανίστασθαι» [Ref. I, 7, 4-5 (D. 560 W11)].

8.       Γι’ αυτό αναφέρεται και  ως Ψευδο – Πλούταρχος

9.       Ψευδο- Πλούταρχος «Πιλομένου δε του αέρος πρώτην γεγενήσθαι λέγει την γην πλατείαν μάλα· διο και κατά λόγον αυτήν εποχείσθαι τω αέρι· και τον ήλιον και την σελήνην και τα λοιπά άστρα την αρχήν της γενέσεως έχειν εκ γης. Αποφαίνεται γουν τον ήλιον γην, δια δε την οξείαν κίνησιν και μαλ  ἱκανῶς θερμήν ταύτην καύσιν λαβείν»

10.    «Αναξιμένην δε φασι την των όλων αρχήν τον αέρα ειπείν και τούτον είναι τω μεν μεγέθει άπειρον, ταις δε περί αυτόν ποιότησιν ωρισμένον» {[Plut.] Strom. 3 (D 579)}.

11.    Αέτιος [II, 13, 10, (D. 342)]. «Αναξιμένης πυρίνην μεν την φύσιν των άστρων, περιέχειν δε τινα και γεώδη σώματα συμπεριφερόμενα τούτοις αόρατα»

12.    Αέτιος [. ΙΙ, 14, 3, (D. 344)], «Αναξιμένης ήλων δίκην καταπεπηγέναι τα άστρα τω κρυσταλλοειδεί. Ένιοι [;] δε πέταλα είναι πύρινα ώσπερ ζωγραφήματα»

13.    Αέτιος [ II, 16, 6, (D. 346)]. «Αναξιμένης ουχ υπό γην, αλλά περί αυτήν στρέφεσθαι τους αστέρες» 

14.    Ο Αέτιος στο προηγούμενο απόσπασμα ουσιαστικά υπογραμμίζει την πίστη  του Αναξιμένη στο γεγονός ότι η γη ήταν επίπεδη και όχι σφαιρική.

15.    Αέτιος [(I 3, 4 (D. 278)]. «Οίον η ψυχή, φησίν, η ημετέρα αήρ ούσα συγκρατεί ημάς, και όλον τον κόσμον πνεύμα και αήρ περιέχει»

16.    Ο Σιμπλίκιος ήταν νεοπλατωνικός φιλόσοφος του 6^ου μ.Χ. αιώνα

17.    Σιμπλίκιος εις Φυσ. Αρισ. 24, 26, Θεοφρ. Ρhys. Ορίη. fr. 2.D 476). «Αναξιμένης δέ, εταίρος γεγονώς Αναξιμάνδρου, μίαν μεν και αυτός τήν υποκειμένην φύσιν καί άπειρόν φησιν ώσπερ εκείνος, ουκ αόριστον δε ώσπερ εκείνος, αλλά ωρισμένην, αέρα λέγων αυτήν· διαφέρειν δε μανότητι και πυκνότητι κατά τάς ουσίας, και αραιούμενον μεν πύρ γίνεσθαι, πυκνούμενον δε άνεμον, είτα νέφος, έτι δε μάλλον ύδωρ, είτα γήν, είτα λίθους, τα δέ άλλα εκ τούτων, κίνησιν δέ και ούτος αίδιον ποιεί, διʼ ήν και τήν μεταβολήν γίνεσθαι»