Αριθμοί Fibonacci και ο πρώτος 89

 

Τι σχέση έχει ο πρώτος αριθμός 89 με τη θρυλική αναδρομική σειρά Fibonacci; Ο αριθμός 9899 ισούται με το γινόμενο των πρώτων  19 και 521 έχει την ίδια ιδιότητα με το 89. Μπορούμε να βρούμε και άλλους αριθμούς με την ίδια ιδιότητα. Η δεκαδική μορφή των κλασμάτων 1/89 , 1/9899 αναπαριστά τους μονοψήφιους και διψήφιους αριθμούς Fibonacci αντίστοιχα.

0,011235… ≃ 1/89

και 0, 00 01 01 02 03 05 08 13 21 34 55…≃ 1/9899

0/10 +1/100 + 1/1000 + 2/10 000 + 3/100 000 + 5/1 000 000 + 8/10 000 000 + …+…=1/89

και

0/100 +1/10 000 + 1/1 000 000 + 2/100 000 000 + 3/10 000 000 000+ 5/100 000 000 000  + …+…=1/8999

 Ακολουθεί σε εικόνα η θεωρητική τεκμηρίωση.