Χάλκινη ακολουθία, μέρος 6

 Με τη μέθοδο της μαθηματικής επαγωγής θα αποδείξουμε τις ακόλουθες δύο ιδιότητες της "χάλκινης ακολουθίας"

1. Το άθροισμα των ν πρώτων όρων της ακολουθίας ισούται με το ένα τρίτο της ακόλουθης παρένθεσης: Δύο σύν  όρος ν τάξεως - όρος τάξεως ν-1 συν όρος τάξεως ν+3

2. Το άθροισμα των τετραγώνων των ν πρώτων όρων της ακολουθίας ισούται με το γινόμενο του όρου ν τάξεως επί τον όρο ν-1 τάξεως μείον το άθροισμα του οποίου ο γενικός όρος είναι: Νιοστός όρος επί το άθροισμα των όρων τάξεως ν-2 σύν ν -5 με ελάχιστη τιμή του ν το 5.

Η απόδειξη παρουσιάζεται με σκαναρισμένη εικόνα σε γραμματοσειρά Cambria Math