Θα αποδείξουμε με δύο τρόπους ότι ο νιοστός όρος της χάλκινης ακολουθίας ισούται με το άθροισμα τριών αθροισμάτων της σειράς, δηλαδή αυτών των ν-2, ν-3 και ν-4 πρώτων όρων της ακολουθίας μειωμένο κατά δύο μονάδες. Αν θέλουμε για παράδειγμα να βρούμε τον δέκατο όρο θα πρέπει να βρούμε τα άθροισματα των πρώτων οκτώ, επτά και έξι όρων. Προσθέτουμε τα τρία αθροίσματα και ακολούθως αφαιρούμε τον αριθμό δύο.
Η δεύτερη απόδειξη έγινε με την μέθοδο της μαθηματικής επαγωγής. Παρουσιάζουμε κατωτέρω σκαναρισμένο αντίγραφο των αποδείξεων.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου