Έστω το άθροισμα
1⁴ + 2⁴ + 3⁴ + …+ ν⁴
πώς μπορούμε να το υπολογίσουμε σε συνάρτηση του ν; (ν φυσικός αριθμός ). Θα παρουσιάσουμε παρακάτω την απόδειξη του σχετικού τύπου με δύο διαφορετικούς τρόπους, σε σκαναρισμένο αντίγραφο γραμματοσειράς cambria math.
Στην απόδειξη χρησιμοποιούμε ως γνωστούς τους τύπους των κύβων, των τετραγώνων και του αθροίσματος των φυσικών αριθμών.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου