Αριθμοί Fibonacci και ο πρώτος 89

 

Τι σχέση έχει ο πρώτος αριθμός 89 με τη θρυλική αναδρομική σειρά Fibonacci; Ο αριθμός 9899 ισούται με το γινόμενο των πρώτων  19 και 521 έχει την ίδια ιδιότητα με το 89. Μπορούμε να βρούμε και άλλους αριθμούς με την ίδια ιδιότητα. Η δεκαδική μορφή των κλασμάτων 1/89 , 1/9899 αναπαριστά τους μονοψήφιους και διψήφιους αριθμούς Fibonacci αντίστοιχα.

0,011235… ≃ 1/89

και 0, 00 01 01 02 03 05 08 13 21 34 55…≃ 1/9899

0/10 +1/100 + 1/1000 + 2/10 000 + 3/100 000 + 5/1 000 000 + 8/10 000 000 + …+…=1/89

και

0/100 +1/10 000 + 1/1 000 000 + 2/100 000 000 + 3/10 000 000 000+ 5/100 000 000 000  + …+…=1/8999

 Ακολουθεί σε εικόνα η θεωρητική τεκμηρίωση.

Πυθαγόρεια τρίγωνα και αριθμοί Φιμπονάτσι

 

Ο Λεονάρντο Πιζάνο (Leonardo Pisano) ή Φιμπονάτσι (Λεονάρτο Πιζάνο)  είναι γνωστός, μεταξύ άλλων,  για την ομώνυμη αναδρομική σειρά που παραθέτουμε πιο κάτω. Κάθε επόμενος όρος της ισούται με το άθροισμα των δύο προηγούμενων.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 …………

Υπολογίζοντας τα πηλίκα των διαδοχικών όρων της σειράς  Φιμπονάτσι προκύπτει ότι αυτά τείνουν στον αριθμό 1,618033… , τον θρυλικό αριθμό Φ της χρυσής τομής.

  Φ = (1+√5)/2

Πράγματι: 1/1 = 1,  2/1 = 2,  3/2= 1,5,  5/3= 1,666…,  8/5=1,6,  13/8 = 1,625,  21/13= 1,615384…,  34/21= 1,619047,  55/34= 1,617647…,  89/55= 1,618181,  144/89=1,61797,  233/144= 1,618055…

Αριθμοί Φιμπονάτσι και Πυθαγόρεια τρίγωνα.

Έστω α, β, α + β, α+2β   τέσσερεις διαδοχικοί όροι της σειράς Φιμπονάτσι. Τότε οι ακόλουθοι τρεις αριθμοί αποτελούν πυθαγόρεια τριάδα:

Α = 2 β ( α + β)                 [ Το διπλάσιο του γινομένου του δεύτερου και του τρίτου αριθμού ]

Β = α ( α + 2β )                [ Το γινόμενο του πρώτου και του τετάρτου αριθμού ]

Γ= β² + ( α + β)²              [ Το άθροισμα των τετραγώνων του δεύτερου και του τρίτου αριθμού ]

Δηλαδή: Α² + Β² = Γ²

Απόδειξη:

[β² + ( α + β)²  ]² – 4 β² ( α + β )² - α² ( α + 2β ) ²

=[β² - ( α + β)²  ]² - α² ( α + 2β ) ² 

=[ -  α²  -2αβ ]² - α² ( α + 2β ) ² 

=[   α²  +2αβ ]² - α² ( α + 2β ) ² 

=α² [   α  +2β ]² - α² ( α + 2β ) ² 

= 0

Παράδειγμα

Έστω οι διαδοχικοί αριθμοί Φιμπονάτσι 5, 8, 13, 21.

Έχουμε:

Α = 2Χ8Χ13 = 208

Β = 5Χ21 = 105

Γ = 8² + 13² = 233

Πράγματι:  208² + 105² = 233²

Ένα τρίγωνο με πλευρές 105, 208, 233 είναι ορθογώνιο με γωνίες 26º 47΄ 06΄΄, 63º 12΄ 54΄΄, 90º

 

Κείμενα Αμφισβήτησης (2)

 Σε νεότερη ηλικία πέρασα από ένα στάδιο αμφισβήτησης του Χριστιανισμού. Σήμερα δεν βρίσκομαι ποια σε αυτό το στάδιο και έχω συμφιλιωθεί με τη θρησκεία. Παραθέτω παρά ταύτα εκείνα τα διαλεκτικά κείμενα αμφισβήτησης για να προβληματίσω τον καθένα ο οποίος μπορεί να διομορφώσει τις δικές του απόψεις.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

Ο Ιησούς καλεί τους άλλους να είναι ταπεινοί ενώ ο ίδιος αυτοπεριγράφεται με λόγους έπαρσης

 

Το μέτρο της αξιοπιστίας ενός διδασκάλου είναι η αυτοσυνέπεια του. Αυτό σημαίνει ότι o διδάσκαλος πρώτος και καλύτερος θα εφαρμόζει τις διδαχές που απευθύνει στους άλλους. Ο Ιησούς ανέδειξε ως σημαντική αρετή της ιδεολογίας του την ταπεινοφροσύνη. Έλεγε στους ακροατές του ότι αυτός που θα υψώσει τον εαυτό του θα ταπεινωθεί, ενώ ο ταπεινός θα υψωθεί. (Ματθαίος ΚΓ 12, και Λουκάς ΙΔ 11). Πόσο εφάρμοζε όμως το κριτήριο αυτό για τον εαυτό του; Πόσο ταπεινός ήταν ο ίδιος;

Για να απαντήσουμε αυτό το ερώτημα πρέπει πρώτα να κάνουμε κάποιες παραδοχές, πάνω στις οποίες θα στηρίξουμε την απάντηση μας. Ποιος άνθρωπος ονομάζεται ταπεινός; Προφανώς αυτός ο οποίος δεν έχει μεγάλη ιδέα για τον εαυτό του. Ο μη υπερήφανος άνθρωπος δεν αυτοπεριγράφεται με λόγια έπαρσης, δεν αποδίδει στον εαυτό του θετικές ιδιότητες ακόμα και αν τις έχει, δεν υποτιμά τους άλλους και είναι γενικά προσγειωμένος. Ακόμα περισσότερο δεν ανάγει τον εαυτό του σε απόλυτη αξία, τοποθετώντας τον πέρα και πάνω από κάθε κριτική. Αν είναι πράγματι σπουδαίος, αφήνει τα έργα του και τους άλλους να περιγράψουν την αξία του. Οι έπαινοι των άλλων δεν τον κάνουν υπερήφανο, αλλά πιο ταπεινό. Είναι μια φορά αυστηρός με τους άλλους και δεκά με τον εαυτό του.

Ο Ιησούς ενώ καλεί τους άλλους να είναι ταπεινοί, ο ίδιος δεν είναι, εφόσον αυτοπε-ριγράφεται με λόγους έπαρσης. Κανείς από σας να μην αποκαλέσει τον εαυτό του διδάσκαλο της θρησκείας ή καθηγητή λέει στον κόσμο. Μόνο σε εμένα, το Χριστό ανήκει ο τίτλος αυτός (Ματθαίος ΚΓ (8,10) λέει με έπαρση, την ίδια στιγμή που κατακρίνει την περηφάνια των φαρισαίων, τους οποίους κατηγορεί ότι κάνουν όλα τα έργα τους για σκοπούς επίδειξης, για το θεαθήναι των ανθρώπων. Δεν καταλαβαίνει άραγε την αντιφατικότητα των λόγων του; Δεν βλέπει ότι θέτοντας τον εαυτό του πάνω και πέραν από κάθε άνθρωπο, ανεβαίνει στα υπέρτατα σκαλοπάτια της αλαζονίας;

Όμως οι λόγοι αυτοπροβολής του ιδρυτή του Χριστιανισμού δεν σταματούν εδώ. Στο Ματθαίος ΚΔ35, λέει ότι ο κόσμος κάποτε θα καταστραφεί όμως τα λόγια του θα είναι αιώνια. Τι τρομερός λόγος, αν συνειδητοποιήσει κανείς τη σημασία του! Το σύμπαν υπάρχει για 20 χιλιάδες εκατομμύρια χρόνια και κανείς δεν ξέρει για πόσα ακόμα θα υπάρχει! Σε αυτό τον ωκεανό του χωροχρόνου, τεράστιες δυνάμεις στροβιλίζονται σε ένα τεράστιο χωρό δημιουργίας και καταστροφής. Κάπου σε αυτόν το τεράστιο υλικό κυκεώνα υπάρχει ένας κόκκος σκόνης, η γη μας, επί του οποίου γεννιούνται και πεθαίνουν οι εφήμερες ανθρώπινες υπάρξεις και οι δημιουργίες τους επίσης. Οι χιλιετίες του ανθρώπινου πολιτισμού, αποτελούν μια φευγαλέα στιγμή στη ζωή του σύμπαντος. Πόσοι άραγε πολιτισμοί, εδώ και αλλού στις εσχατιές του σύμπαντος εχούν ακμάσει και παρακμάσει, δημιουργηθεί και καταστραφεί χωρίς να αφήσουν ίχνος, χωρίς να υποψιαζόμαστε κάν την ύπαρξη τους; Παρόλα αυτά κάποιο εφήμερο ανθρώπινο ον ισχυρίζεται ότι υπάρχει στην αιωνιότητα, πάνω και πέραν του χωροχρόνου. Αποτελεί άραγε ο αναπόδεικτος αυτός ισχυρισμός δείγμα ταπεινοφροσύνης;

  Στο Λουκά ΙΑ25 ο γιος της Μαρίας αυτοπεριγράφεται ως η ανάσταση και η ζωή, θέτοντας τον εαυτό του πάνω από την κοινή ανθρώπινη μοίρα του θανάτου. Η τελευταία αυτοπεριγραφική δήλωση θα τύχει λεπτομερέστερης περιγραφής στο κεφάλαιο για την υποτιθέμενη ανάσταση του Ιησού, όπου θα αποδείξουμε ότι αυτή αποτελεί μάλλον αναπόδεικτη φήμη, παρά γεγονός αντικειμενικά αποδειγμένο. Πόσο ταπεινός είναι άραγε ένας άνθρωπος ο οποίος ιδιοποιείται την αθανασία, κατ’ εξοχή ιδιότητα του θεού; Αν είναι άνθρωπος είναι υπερφίαλος. Αν είναι θεός πώς μπορεί να ισχυρίζεται ότι είναι η ανάσταση, εφόσον αυτή προϋποθέτει το θάνατο που είναι η μοίρα των θνητών και όχι των αθανάτων; Με απλά λόγια ο θεός δεν μπορεί να αναστηθεί, εφόσον δεν μπορεί να πεθάνει, εξαιτίας της αθανασίας του.

           Τα στιγμιότυπα αυτοπροβολής του Ιησού δεν σταματούν εδώ. Κατά την είσοδο του  στην Ιερουσαλήμ, πριν από το τελευταίο Πάσχα της ζωής του, οι μαθητές τον επευ-φημούν ως τον ερχόμενο βασιλέα των Ιουδαίων. Όταν οι φαρισαίοι καλούν τον Ιησού να πει στους μαθητές του να είναι πιο ταπεινοί, αυτός γεμάτος έπαρση λέει πως αν σταματήσουν οι επευφημίες των μαθητών θα αρχίσουν να κράζουν ύμνους οι πέτρες. (Λουκάς ΙΘ 38-40 ) Από τη μια μπαίνει στη πόλη πάνω σε ένα γαίδαρο, υποτίθεται για να δείξει ταπεινότητα. Από την άλλη πιστεύει πως είναι τόσο σπουδαίος, που αν δεν τον επευφημούσαν οι οπαδοί του θα ζωντάνευαν οι πέτρες για να τον δοξάσουν. Δίνει σημασία στις ζητοκραυγές δικών του ανθρώπων, κολακεύεται από τις εκδηλώσεις τους τόσο πολύ, που πιστεύει ότι μπορεί να συγκινήσει ακόμα και άψυχα όντα όπως οι πέτρες. Δεν τον προβληματίζει το γεγονός ότι δεν κατάφερε να πείσει τους εχθρούς του; Ότι με τις διδαχές του αδυνατεί να πείσει το σύνολο του λαού του και αντί αυτού προκαλεί το μίσος κατά του προσώπου του σε μια σημαντική μερίδα αυτών που υποτίθεται ήρθε  να σώσει; Αυτή η αποτυχία θα έπρεπε να τον έκανε ιδιαίτερα ταπεινό, και θα οδηγούσε ένα προσγειωμένο άνθρωπο σε αυτοκριτική. Η αυτοεικόνα όμως που έχει στο μυαλό του δεν είναι αυτή ενός απλού ανθρώπου.

        Πώς θα κρίνατε ένα άνθρωπο αν ισχυριζόταν ότι είναι το φως του κόσμου; Αν έλεγε ότι όλοι όσοι δεν ασπάζονται τις απόψεις του και δεν τον ακολουθούν περπατούν στο σκοτάδι; ( Ιωάννης Η12 ) Αυτή η απαξίωση όλων των άλλων θρησκευτικών στοχαστών, αναζητητών της αλήθειας και φιλοσόφων, αποτελεί το άκρο άωτο της έπαρσης. Κανένας δεν κατέχει το σύνολο της αλήθειας, διαφορετικοί στοχαστές μπορούν να πάρουν ο ένας από τον άλλο θετικά στοιχεία για να δημιουργήσουν μια λειτουργική συνθετική θεωρία. Αλλά αν κάποιος ισχυριζόταν ότι είναι η προσωποποίηση της απόλυτης αλήθειας σίγουρα δεν θα τον έκρινα ως σοφό.

Στο Ιωάννης Στ35 ο  Ιησούς περιγράφει τον εαυτό του στους έκπληκτους συνομιλητές του ως το ελιξηρίο της αθανασίας. Εγώ είμαι το ψωμί της ζώης λέει και όποιος έρθει κοντά μου, δεν θα πεινάσει ούτε θα διψάσει εις τον αιώνα. Παρόμοια λέει λίγο παρακάτω, στο Ιωάννης Στ 51, ότι είναι το ζωντανό ψωμί που κατέβηκε από τον ουρανό, και όποιος φάγει από αυτό το ψωμί, δηλαδή το σώμα του, θα ζήσει αιώνια. Οι πατέρες σας, λέει στους έκπληκτους Εβραίους που τον ακούνε, έφαγαν το μάννα στην έρημο και πέθαναν, ένω όποιος με φάει εμένα, το ουράνιο ζωντανό ψωμί θα ζεί για πάντα! Το ανεδαφικό και το υπερφίαλο των δηλώσεων αυτών, φαίνεται από το γεγονός ότι ο θάνατος, δύο χιλιάδες χρόνια μετά τον υποτιθέμενο εξευτελισμό του από τον Ιησού, είναι ο καθημερινός σύντροφος και εφιάλτης της ανθρώποτητας. Φαίνεται δε ακόμα και από την αντίδραση κάποιων από τους μαθητές του οι οποίοι θεώρησαν το λόγο του ως πρόσκληση για κανιβαλισμό και σταμάτησαν να είναι μαθητές του. (Ιωάννης Στ 66)

      Οι θεολόγοι θεωρούν τους λόγους αυτούς αλληγορικούς, ως ένα συμβολισμό του (κατ’ αυτούς) μυστηρίου της θείας ευχαριστίας. Όμως ακόμα και αν δεκτεί κανείς την αμφίβολη αυτή εξήγηση, πως να αδικήσει  τους ανθρώπους που σκανδαλίστηκαν, αφού ο «θεϊκός» υποτίθεται ομιλητής δεν κάνει τον κόπο να εξηγήσει τα ασυνήθιστα λόγια που λέει; Αλήθεια, εσείς που διαβάζετε αυτές τις γραμμές, αν ακούσετε κάποιο να ισχυρίζεται ότι είναι ένα ζωντανό ψωμί και να σας καλεί να τον καταναλώσετε, πώς θα χαρακτηρίζεται ένα τέτοιο άτομο; Μόνο υπερήφανο; Δεν θα είχατε κάνει και άλλες σκέψεις αναφορικά με τη ψυχική του υγεία;

      Στο Ιωάννης Η 51 ο Ιησούς λέει ότι όποιος τηρήσει τον λόγο του δεν θα πεθάνει ποτέ. Παρόλα αυτά εγώ δεν έχω δει ακόμα ανθρώπους ηλικίας 2000 ετών ζωντανούς και αν τους έχετε δει εσείς τότε συστήστε τους και σε μένα να τους γνωρίσω. Ο λόγος αυτός είναι παράλογος ακόμα και με βάση τη χριστιανική κοσμοθεωρία, σύμφωνα με την οποία κατά τη Δευτέρα παρουσία θα αναστηθούν όχι μόνο οι «δίκαιοι» αλλά και οι «άδικοι» για να βιώσουν την αιώνια τιμωρία τους. Αν λοιπόν όλοι θα είναι για πάντα ζωντανοί μετά την ανάσταση τους, τότε με ποια λογική τάζει μόνο στους πιστούς του αθανασία; Επιπλέον για να αναστηθεί κάποιος πρέπει πρώτα να πεθάνει. Πώς λοιπόν τάζει στους πιστούς του ατέλειωτη ζωή αφού αλλού λέει ότι θα πεθάνουν και θα αναστηθούν;

Στο  Ιωάννης ΙΑ 25-26 αυτοπεριγράφεται ως η ανάσταση και η ζωή. Ακόμα μια δήλωση απίστευτης «μετριοφροσύνης»! Όμως συνεχίζει λέγοντας ότι αυτός που πιστεύει σε μένα ακόμα και αν πεθάνει θα ζήσει. Και αμέσως πιο κάτω «Καθένας που ζει και πιστεύει σε μένα δεν θα πεθάνει ποτέ». Προφανώς η μια πρόταση αναιρεί την άλλη αφού η πρώτη δεν αποκλείει το θάνατο και η δεύτερη μιλά για ατέλειωτη ζωή.Ποια λογική μπορεί να αντέξει μια τόσο αντιφατική διδασκαλία; Αν η ομιλία είναι αλληγορική γιατί δεν εξηγά την αλληγορία; Αλλά και αλληγορία να είναι αναφερόμενη σε μια άλλη ζωή πώς να την πιστέψεις χωρίς χειροπιαστές, ακλόνητες αποδείξεις; Πώς να δεκτείς ένα αναπόδεικτο λόγο ως απόλυτη αλήθεια; Κατά τη γνώμη μου πίστη χωρίς απόδειξη αποτελεί ευπιστία.

         Στο Ιωάννης ΙΔ6, ο Ιησούς απαντά στον μαθητή του Θωμά με τα λόγια «εγώ είμαι η οδός η αλήθεια και η ζωή. Κανένας δεν έρχεται προς τον Θεό πατέρα, παρά μόνο διαμέσου μου» Οι δηλώσεις είναι αξιοθαύμαστες, αφού κανένας άλλος δεν μπόρεσε να συγκεντρώσει τόση πολλή έπαρση σε τόσες λίγες γραμμές! Ας δούμε όμως τι λέει ο «ταπεινός» Ναζωραίος. Συνοψίζονται στα ακόλουθα:

Α) Κανένας δεν μπορεί να προσεγγίσει το θεό, παραμόνο με τη μεσολάβηση του Ιησού. Προφανώς ο αρχηγός των Ναζωραίων θεωρεί όλους τους φιλοσόφους, ιδρυτές θρησκειών, διανοητές και επιστήμονες όλων των χρόνων και όλων των χρόνων συνολικά αναξιόπιστους και άγονους. Ειλικρινά εσείς θεωρείτε ταπεινό ένα άνθρωπο που απαξιώνει συνολικά όλη την ανθρωπότητα θέτοντας τον εαυτό του πέραν και πάνω απ’ όλους;

Β) Ο Ιησούς ισχυρίζεται ότι είναι η απόλυτη αλήθεια. Αυτός  ο ισχυρισμός είναι ακόμα μεγαλύτερος από τον ισχυρισμό της κατοχής της αλήθειας. Για να αντιληφθείτε το μέγε-θος της έπαρσης, αντιπαραβάλετε το λόγο αυτό με το λόγο του Σωκράτη, ο οποίος αντιλαμβανόμενος το περιορισμένο της ανθρώπινης γνώσης δήλωνε ως μόνη ουσιαστική γνώση του την άγνοια «εν οίδα ότι ουδέν οίδα»

Γ) Ο Ιησούς ισχυρίζεται ότι είναι η ίδια η ζωή. Προφανώς εδώ δεν αναφέρεται στο βιολογικό φαινόμενο, αλλά στην έννοια της αυτοϋπαρξης του θεού. Θεωρεί λοιπόν τον εαυτό του αιώνιο, άναρχο, αρχή και τέλος (σκοπό ) της δημιουργίας; Αν η απάντηση είναι καταφατική, ο κομπασμός είναι τεράστιος. Έχουμε μπροστά μας άραγε ένα ιδιόρυθμο άνθρωπο που νομίζει πως είναι θεός ή ένα θεό που αυτάρεσκα περιγράφει τις υπερφυσικές ιδιότητες στα κακόμοιρα ανθρωπάκια που τον ακούνε; Ότι και να συμβαί-νει δεν είναι μια υγιής κατάσταση. Ένας θεός δεν προσπαθεί να πείσει ανθρώπους για την ιδιότητα του με λόγια, εφόσον αυτή αναδύεται μέσα από την προσωπικότητα του. Ένας άνθρωπος πάλι που αποδίδει στον εαυτό του τέτοιες ιδιότητες, σίγουρα δεν είναι πνευματικά υγιής. Ότι και να είναι λοιπόν ο Ιησούς δεν τιμά τον εαυτό του με τέτοιες αυτοαναφορικές δηλώσεις.

       Η παρουσίαση των αυτοπεριγραφικών δηλώσεων του Ιησού τελειώνει με το 15^ο κεφάλαιο του Ιωάννη. Ήδη στο πρώτο χωρίο περιγράφει τον εαυτό του ως την άμπελο την αληθινή. Αν ένας άνθρωπος περιγράφει τον εαυτό του ως το μοναδικό καρποφόρο αμπέλι, συνάγεται ότι θεωρεί ως ψεύτικους, κίβδηλους και απατηλούς όλους τους άλλους διανοητές. Η υποτίμηση των άλλων επεκτείνεται και στους μαθητές του. Στο 5^ο χωρίο του ιδίου κεφαλαίου τους δηλώνει ότι αυτοί είναι τα κλήματα που τρέφονται από αυτόν και χωρίς αυτόν δεν μπορούν να ζήσουν. Αυτός που μένει μέσα μου και εγώ μέσα του μόνο αυτός θα καρποφορήσει. Χωρίς εμένα, συνεχίζει, δεν μπορείτε να πετύχετε τίποτε.

       Είναι άραγε ταπεινός ένας άνθρωπος, όταν θεωρεί ότι κατέχει το μονοπώλιο της πνευματικής ανέλιξης της ανθρωπότητας; Όταν λέει κατάμουτρα ακόμα και στους πιο στενούς του συνεργάτες ότι τους θεωρεί μηδενικά, ανίκανους δορυφόρους, οι οποίοι χωρίς αυτόν δεν μπορεί να πετύχουν τίποτε; Σίγουρα όχι. Καμμιά ταπεινότητα δεν φαίνεται σε αυτή την υπερφίαλη δήλωση. Αλλά, θα μας πουν οι θεολόγοι, ο Ιησούς είναι το δεύτερο πρόσωπο της θεϊκής τριάδας και τροποντινά δικαιούται από το ύψος της θεότητας του να λέει ότι θέλει.

         Η θεωρία αυτή παρουσιάζει ένα  θεό, ο οποίος δημιούργησε μια ανθρωπότητα χωρίς δυνατότητες αυτοπραγμάτωσης, εξαρτημένη από τον ίδιο. Η ανθρωπότητα χρησιμοποιεί, κατά τους θεολόγους, συνεχώς την ελευθερία της επιλέγοντας το κακό αντί το καλό και ο καλός θεός τρέχει συνεχώς από πίσω της για να τη σώσει χωρίς να το πετυχαίνει σε μεγάλο βαθμό, αν κρίνουμε από το μέγεθος της κακίας και της διαφθοράς που επικρατεί σ’ αυτόν τον κόσμο. Γιατί όμως ο υποτίθεται πανάγαθος θεός δεν προίκισε  τα ανθρώπινα όντα με τη δική του κρίση και διάκριση, με βάση την οποία, παρόλη την ελευθερία του, είναι μόνιμα προσανατολισμένος προς το καλό; Γιατί δεν δημιούργησε μια ανθρωπότητα διαχρονικά σταθερή στο καλό και μη έχουσα ανάγκη σωτήρων; Μα αν η ανθρωπότητα ήταν αυτόνομη και επαρκής στο καλό, τότε το Ιερατείο, ως διαχρονικός μεσίτης μεταξύ θεού και ανθρώπων δεν θα είχε λόγο ύπαρξης. Τότε το Ιερατείο ως εξουσιαστική τάξη δεν θα είχε ποτέ συσταθεί.....

      Μοιάζει ο θεός των θεολόγων με ένα πατέρα ο οποίος δεν αφήνει τα παιδιά του να ενηλικιωθούν για να είναι πάντα εξαρτημένα από τον ίδιο. Με ένα ον που δημιουργεί δορυφορικά όντα για να τον προσκυνούν, υμνούν, παρακαλούν και καλοπιάνουν ενώ ο ίδιος με βασιλική μεγαλοπρέπεια απολαμβάνει τις εκδηλώσεις υποτέλειας των περιδεών υπηκόων του. Το πρότυπο του καλού χριστιανού είναι ένας άνθρωπος άβουλος και φοβισμένος που υπακούει με ταπεινότητα εντολές για να αποφύγει την οργή του θεού. Ενός θεού, που αν υπάρχει, μόνο με τον εαυτό του θα έπρεπε να είναι οργισμένος, αφού αυτός, ως δημιουργός, φέρει την προταρχική ευθύνη της αστοχίας των όντων που δημιούργησε.

         Ένας τέτοιος θεός πατέρας δεν μπορεί να είναι θεός αγάπης, αλλά ιδιοτέλειας. Ένας θεός αγάπης ευθύς εξ’ αρχής θα εδημιουργούσε ένα κόσμο τέλειο, με όντα αυτόβουλα και με δυνατότητα αυτοδύναμης πορείας και όχι εξαρτημένους δούλους, οι οποίοι χωρίς τη χειραγώγηση του Ιησού και του Πατέρα δεν μπορούν να πετύχουν τίποτε. Εκτός και αν ο Θεός των χριστιανών δεν είναι παρά το προσωπείο, πίσω από το οποίο κρύβεται το χριστιανικό ιερατείο. Η υπόθεση αυτή είναι πολύ λογική, εφόσον τη διδασκαλία του Ιησού, διερμηνεύει το ιερατείο, το οποίο στο όνομα του «θεϊκού» ιδρυτή του Χριστιανισμού χειραγωγεί και ελέγχει τους εξαρτημένους από αυτό πιστούς, εφαρμόζοντας την εξουσία του πάνω τους.

 

Παραπομπές 2^ου κεφαλαίου

 

Ματθαίος ΚΓ 12 « Όστις δε υψώσει εαυτόν ταπεινωθήσεται, και όστις ταπεινώσει εαυτόν υψωθήσεται..»

 

Ματθαίος ΚΓ 8 « υμείς δε μη κλήθητε ραββί. Εις γαρ υμών υμών εστί ο διδάσκαλος ο Χριστός»

 

Ματθαίος ΚΓ 10« μηδέ κληθήτε καθηγηταί. Εις γαρ υμών εστίν ο καθηγητής, ο Χριστός»

 

Ματθαίος ΚΔ 35 « ο ουρανός και η γη παρελεύσονται, οι δε λόγοι μου ου μη παρέλθωσι»

 

Λουκάς ΙΑ 25 « είπεν αυτή ο Ιησούς: εγώ ειμί η ανάστασις και η ζωή»

 

Λουκάς ΙΘ 37-40 « ...ευλογημένος ο ερχόμενος βασιλεύς εν ονόματι Κυρίου...και τίνες των φαρισαίων από του όχλου είπον προς αυτόν. Διδάσκαλε, επιτίμησον τοις μαθηταίς σου. Και αποκριθείς είπεν αυτοίς: Λέγω υμίν ότι εάν ούτοι σιωπήσωσιν, οι λίθοι κεκράξονται»

 

Ιωάννης Στ 35 « είπε δε αυτοίς ο Ιησούς. Εγώ ειμί ο άρτος της ζωής. Ο ερχόμενος προς με ου μη πεινάση και ο πιστεύων εις εμέ ου μη διψήση πόποτε»

 

Ιωάννης Στ 51 « Εγώ ειμί ο άρτος ο ζων ο εκ του ουρανού καταβάς. Εάν τις φάγη εκ τούτου του άρτου, ζήσεται εις τον αιώνα »

 

Ιωάννης Στ 60 « πολλοί ουν ακούσαντες εκ των μαθητών αυτού είπον. Σκληρός εστιν τούτος ο λόγος. Τις δύναται αυτού ακούειν »

 

Ιωάννης Στ 71 «»

 

Ιωάννης Η 12 « Πάλιν ουν αυτοίς ο Ιησούς ελάλησε λέγων. Εγώ ειμί το φως του κόσμου. Ο ακολουθών εμοί ου μη περιπατήσει εν τη σκοτία, αλλ’ έξει το φως της ζωής»

 

Ιωάννης Η 51 « αμήν αμήν λέγω υμίν, εαν τις τον λόγον τον εμόν τηρήσει, θάνατον ου μη θεωρήσει εις τον αιώνα»

 

Ιωάννης Ι 9 « εγώ ειμί η θύρα. Δι’ εμού εάν τις εισέλθη, σωθήσεται, και εισελεύσεται και εξελεύσεται, και νομήν ευρήσει»

 

Ιωάννης ΙΑ25-26 « Είπεν αυτή ο Ιησούς: Εγώ ειμί η ανάστασις και η ζωή. Ο πιστεύων εις εμέ καν αποθάνει ζήσεται. Και πας ο ζών και πιστεύων εις εμέ ου μη πεθάνη εις τον αιώνα»

 

Ιωάννης ΙΔ 6 «λέγει αυτώ ο Ιησούς: Εγώ ειμί η οδός και η αλήθεια και η ζωή. Ουδείς έρχεται προς τον πατέρα ει μη δι εμού»

 

Ιωάννης ΙΕ 1 « Εγώ ειμί η άμπελος η αληθινή, και ο πατήρ μου ο γεωργός εστί»

 

Ιωάννης ΙΕ 5 « Εγώ ειμί η άμπελος, υμείς τα κλήματα. Ο μένων εν εμοί καγώ εν αυτώ, αυτός φέρει καρπόν πολύν, ότι χωρίς εμού ού δύνασθε ποιείν ουδέν»

Αναπάντητο Θεολογικό Ερώτημα

 Από πολλά χρόνια έχω το πιο κάτω Θεολογικής Φύσεως ερώτημα, στο οποίο ουδέποτε μου δόθηκε μια ευθεία και σαφής απάντηση. Αν κάποιος μπορεί να το απαντήσει, με βάση την ορθόδοξη θεολογία, περιμένω την απάντηση του.

Το πλαίσιο

Σύμφωνα με την Ορθόδοξη Θεολογία ο Ιησούς Χριστός γεννήθηκε εκ «Πνεύματος Αγίου και Μαρίας της Παρθένου» Έχει δύο Φύσεις την ανθρώπινη και τη Θεϊκή οι οποίες έχουν ενωθεί  άτρεπτα, ασύγχυτα και αδιαίρετα εξ’ άκρας συλλήψεως στο Θεανδρικό του πρόσωπο. Είχε δύο θελήσεις την ανθρώπινη και τη Θεϊκή, η πρώτη όμως ελεύθερα υποτασσόταν στη δεύτερη. Ο Ιησούς ήταν αναμάρτητος.  Ως δεύτερο πρόσωπο της Θεϊκής Τριάδος γεννήθηκε από τον Θεό Πατέρα, όμως υπήρχε πάντοτε ( Άμα Πατήρ άμα υιός ) . Ως άνθρωπος σαρκώθηκε από την Παρθένο Μαρία, η οποία δέχτηκε ελεύθερα την ενέργεια του Τρίτου Προσώπου της Θεϊκής Τριάδος.

Ως άνθρωπος ο Ιησούς πέρασε εννέα μήνες ως έμβρυο στη μήτρα της Παρθένου Μαρίας. Ακολούθως πέρασε τη βρεφική, την παιδική, και την εφηβική ηλικία. Ως νεαρός άνδρας βαφτίστηκε από τον Ιωάννη τον Πρόδρομο σε ηλικία τριάντα ετών (Λουκάς Γ 23). Η Δημόσια δράση του διάρκεσε τρία έτη με βάση την παραδοχή των περισσότερων Θεολόγων. Άρα ο Ιησούς ήταν τριάντα τριών ετών όταν πέθανε επί του σταυρού.

Η σταύρωση του Ιησού δεν ήταν ένα αναγκαστικό γεγονός, αλλά αποτέλεσμα των πιο κάτω αιτιών που συνδυαστικά οδήγησαν στην θανάτωση του:

1.       Της συνομωσίας του Ιουδαϊκού Συμβουλίου με επικεφαλής τον Καϊάφα, για σύλληψη και θανάτωση του Ιησού.

2.       Της προδοσίας του Ιούδα, που οδήγησε στη σύλληψη και την παράνομη δίκη του Ιησού.

3.       Της συνέργειας του διαβόλου ο οποίος παρακίνησε τον Ιούδα να προδώσει τον Ιησού.

4.       Στην επικύρωση της ανυπόστατης και άδικης καταδίκης του αθώου Ιησού από τον Πιλάτο, που ενεργούσε ως αντιπρόσωπος της Ρωμαϊκής εξουσίας στην Ιουδαία.

Το ερώτημα

Αν ο Ιησούς δεν πέθαινε επί του σταυρού για ένα από τους πιο κάτω λόγους:

-  είτε γιατί ο Πιλάτος στεκόταν στο ύψος του και δεν επικύρωνε την άδικη καταδίκη. 

- είτε γιατί ο Ιούδας δεν άφηνε τον εαυτό του να καταληφθεί από το διάβολο και απέφευγε την προδοσία

- Είτε γιατί ο διάβολος συνειδητοποιούσε ότι δεν τον συνέφερε η σταύρωση του Ιησού γιατί χωρίς σταύρωση δεν υπάρχει θάνατος και χωρίς θάνατο δεν υπάρχει Ανάσταση. 

- Είτε γιατί το Ιουδαϊκό Συμβούλιο αποφάσιζε να κάνει μια κανονική δίκη με τήρηση των δικονομικών κανόνων που επιβάλλει η Τορά και όχι μια δίκη παρωδία 

είτε για οποιοδήποτε άλλο λόγο:

 Ο Ιησούς θα συνέχιζε να μεγαλώνει ηλικιακά όπως όλοι οι άνθρωποι; Θα γινόταν δηλαδή σταδιακά από νέος μεσήλικας και στο τέλος θα πέθαινε από γηρατειά όπως επιβάλλει η ανθρώπινη φύση; 

 Ή εναλλακτικά, ως αθάνατος Θεός κατά τη θεϊκή του φύση , θα ζούσε μέχρι σήμερα ανάμεσα μας,  χωρίς να γνωρίσει το γήρας και το θάνατο;

Κατασκευή κανονικού πενταγώνου με χάρακα και διαβήτη.

 Κανονικό πεντάγωνο και χρυσό τρίγωνο

Για να το κατασκευάσουμε πρέπει πρώτα να γράψουμε το χρυσό ισοσκελές τρίγωνο. ( Γωνίες τριγώνου: 72º, 72º, 36º) Το τρίγωνο κατασκευάζεται ως εξής με χάρακα και διαβήτη

1.       Γράφουμε τετράγωνο ΑΒΓΔ με ΑΒ=α

2.       Με χάρακα και διαβήτη βρίσκουμε το μέσο της ΑΒ το οποίο ονομάζουμε Ε.  (ΑΕ = ΕΒ= α/2 )

3.       Γράφουμε την ΕΓ.  [ ΕΓ =( α√5 )/2 ]

4.       Επεκτείνουμε την ΑΒ προς τη μεριά του Β και στην επέκταση  γράφουμε σημείο Ζ τέτοιο ώστε ΒΖ= ΕΓ

5.       Ακολούθως γράφουμε ισοσκελές τρίγωνο με βάση ίση με ΑΒ και τις δύο άλλες πλευρές ίσες με ΕΖ

Κατασκευή κανονικού πενταγώνου

1.       Γράφουμε χρυσό τρίγωνο ΑΒΓ με βάση τις προδιαγραφές που περιγράψαμε. ΑΒ=α και ΑΓ=ΒΓ = α(1+√5)/2  Η βάση του τριγώνου είναι η ΑΒ και η γωνία Γ = 36º

2.       Ακολούθως με χάρακα και διαβήτη γράφουμε τις διχοτόμους των γωνιών Α και Β.

3.       Επί των διχοτόμων παίρνουμε σημεία Δ και Ε τέτοια ώστε ΒΔ=ΑΕ= ΑΓ=ΒΓ

4.       Το πεντάγωνο ΑΒΕΓΔ είναι το ζητούμενο κανονικό πεντάγωνο.

Σημείωση  

Για να γράψουμε τον περιγεγραμμένο στο πεντάγωνο κύκλο γράφουμε με χάρακα και διαβήτη τις διχοτόμους των Γωνιών ΕΑΒ και ΑΒΔ. Το σημείο τομής των διχοτόμων είναι το κέντρο του ζητούμενου κύκλου.

Ακολουθεί σχήμα με τα περιγραφόμενα πιο πάνω  

Κείμενα αμφισβήτησης (1)

 Όταν ήμουν νεότερος, πριν από δυο τρεις δεκαετίες, πέρασα από μια φάση έντονης αμφισβήτησης της Θρησκείας. Αποτέλεσμα εκείνης της πνευματικής πάλης και αναζήτησης είναι κάποια από τα κείμενα που θα ακολουθήσουν. Τα δοκίμια αυτά δεν αντανακλούν, κατ' ανάγκη, τις σημερινές μου απόψεις. Έχω πλέον  συμφιλιωθεί με το Χριστιανισμό. Οι γραμμές που θα παραθέσω αποτελούν μέρος της πορείας διαμόρφωσης του πνευματικού μου γίγνεσθαι,  σε μια περασμένη μετεφηβική εποχή. Γιατί αλοίμονο σε αυτόν που δεν αμφισβήτησε ποτέ τίποτε...

Ιησούς: Πράος και φιλειρηνικός διδάσκαλος ή κήρυκας  μισαλλοδοξίας; 

      Οι θεολογούντες οπαδοί της χριστιανικής εκκλησίας με έμφαση διδάσκουν ότι ο Ιησούς είναι το ανώτατο πρότυπο ηθικής και διδασκαλίας στην ανθρώπινη ιστορία. Επιλέγουν από την Καινή διαθήκη τα σημεία που υποστηρίζουν το πρότυπο τους και κτίζουν μια εξωραϊσμένη εικόνα του αρχηγού της θρησκείας μας. Είναι αυτή η εικόνα αληθινή;

Θα αποδείξουμε με δεδομένα από την Καινή Διαθήκη, το σημαντικότερο δηλαδή χριστιανικό κείμενο, ότι ο Ιησούς έχει και την κακή του πλευρά, η οποία κάποτε επισκιάζει την επίπλαστη εικόνα καλοσύνης που αιώνες τώρα έχουν φυτέψει στα μυαλά μας οι αξιωματούχοι της εκκλησίας. Στο Λουκάς  ΙΒ 49 ο Ιησούς δηλώνει με έμφαση ότι ήλθε να βάλει φωτιά πάνω στη γη και ότι βιάζεται να την ανάψει. Μερικές δε γραμμές πιο κάτω εξηγεί το είδος του εμπρησμού που πρόκειται να κάνει εις βάρος της ανθρωπότητας. Νομίζετε ότι ήρθα στη γη να φέρω ειρήνη ρωτάει ρητορικά τους ακροατές του. Απαντά δε ο ίδιος ότι ήρθε να διχάσει τους ανθρώπους με ένα διχασμό πρωτόγνωρο, που θα κάνει τις οικογένειες πεδίον λεκτικών τουλάχιστο μαχών. Θα μαλλώσουν λέει ο πατέρας με το γιο, η μάνα με την κόρη η πενθερά με τη νύμφη. Κάθε πενταμελής οικογένεια θα χωριστεί, τρεις εναντίον δύο. ( Λουκάς  ΙΒ 51-52) Στον Ματθαίο Ι΄ 34 – 36 επαναλαμβάνει περίπου τα ίδια. Δεν ήλθα να φέρω ειρήνη λέει, αλλά μαχαίρι, δηλαδή πόλεμο. Εχθροί του ανθρώπου θα γίνουν οι στενοί συγγενείς του, αυτοί που ζουν στο ίδιο σπίτι μαζί του.

            Οι χριστιανοί εξηγούν τον πρωτόγνωρο αυτό διχασμό ως αποτέλεσμα του γεγονότος ότι κάποια μέλη των οικογενειών θα πιστέψουν και κάποια όχι στον Ιησού. Παραδέχονται λοιπόν ότι ο αρχηγός τους είναι πρόξενος διχόνοιας και όχι συναδέλφωσης στην ανθρώπινη κοινωνία. Το γεγονός όμως ότι συγγενικά πρόσωπα διαφωνούν στα  θρησκευτικά τους πιστεύω δεν αποτελεί λόγο διαμάχης και μίσους. Αν ο χριστιανισμός ήταν έμπρακτα η θρησκεία της αγάπης θα δίδασκε ότι είναι δευτερεύον τι πιστεύουν οι άνθρωποι. Το πρωτεύον είναι να μάθουν να ανέχονται ο ένας τον άλλο, να σέβονται τη διαφορετική άποψη, να μην είναι φανατικοί οπαδοί αναπόδεικτων θεωριών, αλλά κριτικοί μελετητές που δέχονται ή απορρίπτουν υποθέσεις με βάση επιχειρήματα. Επιπλέον  να μη μισούν τους ανθρώπους που έχουν διαφορετική άποψη από αυτούς.

          Ο Ιησούς δεν είναι ένα καθολικά αποδεκτό πρόσωπο πρότυπο. Δεν διατυπώνω εγώ την άποψη αυτή αλλά είναι καταγραμμένη σε κανονικό ευαγγέλιο. Στην διήγηση της περιτομής του Ιησού, όπως καταγράφεται στο Λουκάς Β 34, λέγει χαρακτηριστικά ο Συμεών προς τη μητέρα του Ιησού:

« Αυτός ( ο Ιησούς δηλαδή ) είναι προορισμένος να οδηγήσει σε πτώση ή σε ανάσταση πολλούς στο Ισραήλ και θα είναι σημείο αντιλεγόμενο» Επί του σημείου αυτού έχω να παρατηρήσω τα ακόλουθα:

1. Αν ο Ιησούς ήρθε υποτίθεται για το καλό όλου του κόσμου, πώς εξηγείται ότι είναι η αιτία της πτώσης πολλών ανθρώπων; Πώς ένα ον με θεϊκές δυνατότητες και πανάγαθο δεν κατορθώνει να δρομολογήσει τη σωτηρία όλων των ανθρώπων; Αν είναι αναντίλεκτα ένας πάνσοφος φορέας καλού πώς δεν κατάφερε να φέρει την ανθρωπιά και την καλοσύνη στον κόσμο;

2. Αν ο Ιησούς είναι σημείο αντιλεγόμενο, σε τι διαφέρει από τους λοιπούς ανθρώπους ηγέτες που κατά καιρούς καθοδήγησαν την ανθρωπότητα; Δεν έχουν όλοι οι ηγέτες τους επικριτές αλλά και τους χειροκροτητές τους;

     Στο Μάρκος Θ 49 ο ιδρυτής του χριστιανισμού δηλώνει ότι κάθε άνθρωπος θα αλατισθεί με φωτιά και κάθε σφάγιο θυσίας θα αλατισθεί με άλας. Όταν δηλώνεις ότι θα καψαλίσεις την ανθρωπότητα, περιβάλλοντας τους ανθρώπους με φωτιά, όπως τα σφάγια με άλας, πόσο περιθώριο φιλανθρωπίας υπάρχει σε μια τέτοια δήλωση; Ποια αγάπη υπάρχει στο αδηφάγο πυρ που κατακαίει τα πάντα; Οι θεολόγοι, βέβαια, με μια συλλογιστική που αδυνατώ να κατανοήσω, χωρίζουν τους ανθρώπους σε δύο μέρη. Στους δίκαιους, αυτούς δηλαδή που θα μετανοήσουν και θα «κάψουν» τον «κοσμικό» εαυτό τους με νηστεία και προσευχή και στους αμετανόητους που θα καούν στη κόλαση. Μέση λύση δεν υπάρχει. Ή θα πρέπει να χαραμίσεις την παρούσα ζωή ή θα καίγεσαι στη φωτιά για πάντα στην επόμενη. Η αιώνια τιμωρία των αμαρτωλών δεν δηλώνει αδυναμία συγχώρησης τους; Γιατί μια πεπερασμένη ζωή οδηγεί σε άπειρη τιμωρία; Πόσο μίσος για τους συνανθρώπους δείχνει αυτή η εικόνα της φωτιάς που κατακαίει τους διαφωνούντες; Προφανώς άπειρο. Είναι η ίδια «φιλάνθρωπη» διάθεση, που αργότερα θα ανάψει τις φλόγες της ιεράς εξέτασης.

       Οι φανατικοί χριστιανοί είναι μισαλλόδοξοι. Οστόσο πρέπει να παραδεκτούμε ότι δεν πρωτοτυπούν, εφόσον ακολουθούν το παράδειγμα του Ιησού ο οποίος στο Ματθαίος ΙΒ 30 δηλώνει ότι όποιος δεν είναι υπέρ του είναι εναντίον του και κατά συνέπεια πρέπει να θεωρήσουμε ότι είναι εχθρός του. Η δήλωση αυτή είναι πρωτοφανής. Δηλώνει ένα απίστευτο εγωισμό εφόσον αυτός που τη διατυπώνει φέρεται να πιστεύει ότι όλος ο κόσμος περιστρέφεται γύρω από τον εαυτό του, χωρισμένος σε δύο ομάδες, δηλαδή τους εχθρούς και τους φίλους του. Δηλώνει μια ασπρόμαυρη λογική, ένα κόσμο στον οποίο δεν υπάρχουν ενδιάμεσες απόψεις, ούτε σύνθεση διαφορετικών καταστάσεων. Η πραγματικότητα όμως διαψεύδει τον Ιησού. Υπάρχουν ιδεολογίες οι οποίες δεν μας εκφράζουν, αυτό όμως δεν σημαίνει ότι μισούμε αυτούς που τις διατύπωσαν. Το αντίθετο μάλιστα. Μπορεί να διαφωνείς με κάποιο, αλλά αυτό δεν πρέπει να αποκλείει τον αλληλοσεβασμό. Μπορεί ακόμη να μην είσαι ούτε συνοδοιπόρος με κάποια κατάσταση, ούτε ενισχυτής των αντιπάλων της. Απλώς να είσαι ουδέτερος....

    Αναρωτηθήκατε ποτέ γιατί ανάμεσα στη φιλειρηνική, υποτίθεται, κοινότητα των αποστόλων του Ιησού, ο οποίος δίδασκε τη μη ανταπόδοση των κτυπημάτων,  υπήρχαν μαθητές οπλισμένοι με μαχαίρια; Ο Πέτρος, ο οποίος απέκοψε το αυτί του δούλου του αρχιερέα κατά τη νύκτα της σύλληψης του Ιησού κρατούσε μαχαίρι. Πόσο συμβατή ήταν η οπλοφορία αυτή με τα λόγια του δασκάλου του; Πιστεύω ότι ήταν απόλυτα συμβατή και θα το αποδείξω. Στο Λουκάς ΚΒ 36,38, κατά τη διάρκεια του μυστικού δείπνου, ο Ιησούς καλεί τους μαθητές του να έχουν μαζί τους χρήματα, σάκους με τρόφιμα και μαχαίρια για αντιμετώπιση των δυσκολιών και των επικείμενων καταδιώξεων. Στα τελευταία δίνει ιδιαίτερη έμφαση. Όποιος δεν έχει μαχαίρια τους είπε, ας πωλήσει τα ρούχα του για να τα αποκτήσει. Ασφαλώς δε με την αναφορά αυτή δεν  εννοούσε μικρά οικιακά μαχαίρια με τα οποία κόβουμε το ψωμί και άλλα τρόφιμα, εφόσον όλοι κατέχουν τέτοια, αλλά άλλα μεγαλύτερα, τα οποία χρησιμοποιούν οι άνθρωποι στους πολέμους και τις συγκρούσεις.

      Η αντίδραση των μαθητών δείχνει ότι και αυτοί είχαν κάνει παρόμοιες σκέψεις. Κύριε, είπαν στο δάσκαλο τους, υπάρχουν εδώ δύο μαχαίρια. Ο Ιησούς επικρότησε τη σκέψη τους με την έκφραση είναι ικανό ( ικανόν εστί , Λουκάς ΚΒ 38 ). Προφανώς εννοούσε ότι τα μαχαίρια ήταν κατάλληλα για τον σκοπό τον οποίο ανέπτυξε προη-γουμένως, χωρίς να δώσει οποιαδήποτε άλλη διευκρίνηση.

      Είναι φανερό λοιπόν ότι μαθητής που τραυμάτισε το δούλο ακολουθούσε την εντολή του κυρίου του. Ο Ιησούς όμως χαρακτηρίζεται από αντιφατική σκέψη και πρακτική, όπως θα καταδείξουμε και σε άλλα κεφάλαια. Αλλού καλεί τους ανθρώπους να μην ανταποδίδουν τη βία, ο ίδιος εκδηλώνει βία εναντίον των ανθρώπων που πωλούσαν εμπορεύματα έξω από τον ναό. Έτσι και εδώ κατακρίνει τον μαθητή που τραυμάτισε το δούλο, ενώ ο ηθικός αυτουργός του επεισοδίου ήταν ο ίδιος που τον προέτρεψε να πάρει μαχαίρι.

 Ακόμα και αν για λόγους συζήτησης δεκτούμε την απίθανη ερμηνεία των θεολόγων ότι ο μαθητής παρερμήνεψε τα λόγια του δασκάλου του και ότι τα μαχαίρια έχουν σχέση με την κοπή των άρτων, το φταίξιμο του Ιησού παραμένει. Μια δήλωση ερμηνεύεται με τη κοινή λογική και οποιαδήποτε άλλη ερμηνεία της η οποία δεν τεκμηριώνεται, αποτελεί προσπάθεια δικαιολογίας των αδικαιολόγητων.....

 Παραπομπές κειμένου

Λουκάς, Β 34

Λουκάς  ΙΒ 49 « Πυρ ήλθον βαλείν επί την γην, και τι θέλω ει ήδη ανήφθη!

Ματθαίος Ι΄ 34 - 36 « Μη νομίσετε ότι ήλθον βαλείν ειρήνην επί την γην. Ουκ ήλθον βαλείν ειρήνην, αλλά μάχαιραν. Ήλθον γαρ διχάσαι άνθρωπον κατά του πατρός αυτού και θυγατέρα κατά της μητρός αυτής και νύμφην κατά της πενθεράς αυτής και εχθροί του ανθρώπου οι οικιακοί αυτού. 

Λουκάς ΚΒ 36 «είπεν ουν αυτοίς. Αλλά νυν ο έχων βαλάντιον αράτω, ομοίως και πήραν, και ο μη έχων πωλήσει το ιμάτιον αυτού και αγοράσει μάχαιραν»

Λουκάς ΚΒ 38 « οι δε είπον. Κύριε ιδού μάχαιραι ώδε δύο. Ο δε είπεν αυτοίς. Ικανόν εστί »

 Ματθαίος ΙΒ 30 «ο μη ων μετ’ εμού κατ’ εμού εστί, και ο μη συνάγων μετ’ εμού σκορπίζει»  

Μάρκος Θ 49 « Πας γαρ πυρί αλισθήσεται και πάσα θυσία αλί αλισθήσεται »

 Λουκάς κεφ. ΙΒ 51-52 « δοκείτε ότι ειρήνην παραγενόμην δούναι εν τη γη; Ουχί , λέγω υμίν, αλλ’ ή διαμερισμόν. Έσονται γαρ από του νυν πέντε εν οίκω ενί διαμερισμένοι, τρεις επί δυσί και δύο επί τρισί. Διαμερισθήσονται πατήρ επί υιώ και υιός επί πατρί, μήτηρ επί θυγατρί και θυγάτηρ επί μητρί, πενθερά επί την νύμφην αυτής και νύμφη επί την πενθεράν αυτής.

Μαθηματική διερεύνηση

 

😊Ισοπεριμετρικά ισοσκελή τρίγωνα😊

Ορισμός:

Ένα ισοσκελές τρίγωνο λέγεται ισοπεριμετρικό, όταν η αριθμητική τιμή της περιμέτρου του ισούται με την αριθμητική τιμή του εμβαδού του.

Διερεύνηση:

Έστω ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ , με ΑΓ= ΒΓ = α και με βάση ΑΒ, ΑΒ=2β. Η περίμετρος του συμβολίζεται με Π και το εμβαδόν με Ε. Έχουμε:

Π = 2 ( α + β )

Υπολογισμός Εμβαδού τριγώνου ΑΒΓ

Για να υπολογίσουμε το εμβαδόν πρέπει πρώτα να υπολογίσουμε το ύψος επί της βάσης ΑΒ. Έστω το ύψος ΓΔ ⊥ ΑΒ

Προφανώς μπορούμε να κατασκευάσουμε άπειρα ισοπεριμετρικά ισοσκελή τρίγωνα με ν = 8, 9, 10....

Επίσης μπορούμε να κατασκευάσουμε τρίγωνα με βάση ακέραιες τιμές του β, όπως φαίνεται στον πίνακα που ακολουθεί:

β	α	ΑΓ	ΓΒ	ΑΒ	ΓΔ = υ	Π	Ε
3	7,8	7,8	7,8	6	7,2	21,6	21,6
4	6 ⅔	6 ⅔	6 ⅔	8	5 ⅓	21 ⅓	21 ⅓
5	145/21	145/21	145/21	10	100/21	500/21	500/21
6	7,5	7,5	7,5	12	4,5	27	27
7	371/45	371/45	371/45	14	196/45	1372/45	1372/45
8	136/15	136/15	136/15	16	64/15	512/15	512/15
9	765/77	765/77	765/77	18	324/77	2916/77	2916/77

 Ισοπεριμετρικό Ισοσκελές Χρυσό τρίγωνο

Έστω ο αριθμός της χρυσής τομής Φ = (1+√5 )/2 = 1,618033... .Τότε το ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ με ΑΒ=4Φ και ΑΓ=ΒΓ = 2Φ+4 είναι ισοπεριμετρικό και Ε = Π = 8Φ+8. [ Το ύψος ΓΔ=4Φ ]

Σχέδια Ισοπεριμετρικών ισοσκελών τριγώνων