Καλημέρα ζωή

 

Ύπνε, αδελφέ

 δίδυμε του θανάτου

της νύκτας διαφαντευτή.

Στοιχειό αμφιπρόσωπο,

Ιανέ, του σκότους πρίγκηπα,

γαλήνιε, ειρηνικέ ενίοτε,

άλλοτε εφιαλτικέ, με όνειρα

στρυφνά, εικόνες βουβές,

αλλόκοτες, παράξενες,

αμφίσημες, ζωής φανταστικής,

 πλην χαμένης, παραστάσεις…

Όμως ξημέρωσε και σήμερα,

η βασιλεία σου τέλειωσε,

ο ήλιος τα σκοτάδια σκόρπισε,

και εγώ  μεταίχμιο, ζωής θανάτου

Είμαι  ακόμα ζωντανός,

 καινούρια  μέρα ανέτειλε,

της μέρας το άστρο

 πιστό στο αιώνιο ραντεβού,

ο Φοίβος στο ολόλαμπρο

άρμα της φωτιάς

γοργά ανεβαίνει δίνοντας

της εγρήγορσης το ρυθμό.

Πασχίζω, τουλάχιστον προσπαθώ,

τον εαυτό μου να πείσω,

 ότι η ελπίδα Είναι,

υπάρχει μέσα μου, μέρα ζωντανή,

και πάλλει στον ρυθμό της καρδιάς,

φωνή θεϊκή, χαμόγελα σκορπώντας,

 Καλημέρα ζωή! ο αγώνας συνεχίζεται,

 ταξίδι για ένα όνειρο ζωντανό

που δεν θα χαθεί στης αυγής

το πρώτο γλυκοχάραμα!

Δώρος Λοϊζου Βάσος Λυσσαρίδης 30 Αυγούστου 1974

 Οι σφαίρες που σκότωσαν τον Δώρο προορίζονταν για τον γιατρό.

Η ΕΟΚΑΒ είχε παλιούς λογαριασμούς μαζί του γιατί ήταν ο αρχηγός της αντίστασης καιαγωνίστηκε στο πλευρό του αρχιεπισκόπου Μακαρίου για προάσπιση της νομιμότητας. Και όχι μόνο. Στις μαύρες μέρες της εισβολής και του μεταπραξικοπήματος,  ο γιατρός στις 15 Αυγούστου 1974 στη σύσκεψη στο Γραφείο Τύπου και πληροφοριών απέτρεψε την υπογραφή της διχοτόμησης μέσω πολυπεριφερειακής ομοσπονδίας. Στάθηκε όρθιος μπροστά στα αυτόματα της ΕΟΚΑΒ και ζήτησε αγώνα για ελευθερία. Το μαύρο πρόσωπο του φασισμού κτύπησε 15 μέρες  αργότερα. Ο Δώρος Λοίζου θυσιάστηκε για ψωμί και ελευθερία. Για κοινωνική δικαιοσύνη και ελευθερία από την τουρκική κατοχή.  Δώρος και Βάσος Λυσσαρίδης

ήταν και είναι η απροσκύνητη πρωτοπορία των εθνικών και των κοινωνικών αγώνων. Όπως είπε και ο γιατρός λίγο μετά την απόπειρα: Οι ιδέες δεν δολοφονούνται.

 Κάτω από την επικεφαλίδα της εφημερίδας της ΕΔΕΚ ΤΑ ΝΕΑ έγραφε: Έπαλξη Εθνικών και Κοινωνικών Αγώνων. Η ΕΔΕΚ του Βάσου Λυσσαρίδη εμπνεόταν από ένα αληθινό πατριωτισμό και όχι από τον κίβδηλο πατριωτισμό της ΕΟΚΑΒ που ξεπούλησαν την Κύπρο στο όνομα της Ελλάδας και της Ένωσης. Σοσιαλισμό  και Ελευθερία. Έτσι απλά. Δώρος Λοίζου ο απροσκύνητος , ο Λεύτερος, που έριξε τα μαλλιά του πίσω για να διεκδικήσει ψωμί και ΛΕΥΤΕΡΙΑ. Χρέος μας και καλύτερο μνημόσυνο για το Δώρο ο αγώνας για τερματισμό της κατοχής, για προάσπιση της Κυπριακής  Δημοκρατίας, για να φύγει η σημαία της ντροπής από τον Πενταδάκτυλο.

Προβλήματα με τρίγωνα και ημικύκλια

 

Πώς έμαθαν την πτώση της Τροίας στις Μυκήνες σε 10 μόλις ώρες;

Φρυκτωρίες: Οι αρχαίες ελληνικές τηλεπικοινωνίες από την εποχή του Ομήρου

 Με ποιο τρόπο το μήνυμα της πτώσης της Τροίας έφτασε στις Μυκήνες και στο Άργος μέσα σε μερικές ώρες; Στην τραγωδία Αγαμέμνων, που γράφτηκε πριν 25 αιώνες από τον Αισχύλο, η βασίλισσα Κλυταιμνήστρα πληροφορεί το χορό ότι η Τροία έπεσε στα χέρια των Αχαιών. Έκπληκτος ο χορός ρωτά: Ποιος μπόρεσε βασίλισσα μου το χαρμόσυνο μήνυμα τόσο γρήγορα να φέρει; Και η άνασσα απαντά:

«Η φωτιά, που στέλνει λάμψη φωτεινή από την Ίδη. Ένας φρυκτός στον άλλο έστελνε τη φλόγα ώς εδώ από φωτιά ετοιμασμένη· η Ίδη στο Ερμαίο ακρωτήριο της Λήμνου· κι απ᾽ το νησί αυτό πήρε τη μεγάλη  φλόγα ο κρημνός του Άθω, όπου ο Ζευς βασιλεύει. Τόσο μεγάλη άναψε, ώστε το πέλαγος να ξεπεράσει η δύναμη του κινητού φεγγοβολήματος και να μεταδώσει το χρυσό φως της χαρούμενο, σαν να᾽ταν κάποιος ήλιος, στις βίγλες του Μακίστου στην Εύβοια. Κι αυτός, χωρίς αργοπορία και χωρίς να νικηθεί ανόητα απ᾽ τον δίδυμο του θανάτου αδελφό, δεν παραμέλησε το χρέος του ν᾽ αναγγείλει. Έρχεται μακριά το φως της φρυκτωρίας και φέρνει ώς τα ρεύματα του Ευρίπου το άγγελμα, στους φύλακες του Μεσσαπίου όρους της Βοιωτίας.  Εκείνοι άναψαν φλόγα τρανή και το ανάγγειλαν πιο πέρα ανάβοντας σωρό από ξερά ρείκια. Μ᾽ όλη της τη δύναμη η λάμψη, χωρίς ποτέ να σκοτεινιάσει, πήδηξε, σαν γελαστό φεγγάρι, πάνω από του ποταμού Ασωπού την πεδιάδα και στην κορφή του Κιθαιρώνα σήκωσε άλλο φρυκτό πομπό φωτιάς. Καμιά από τις σκοπιές της υπαίθρου δεν αμέλησε να στείλει μακριά τη φλόγα. Και πέρασε το φως πάνω απ᾽ τη Γοργώπη λίμνη και φθάνοντας στην Αίγινα σήμανε να δώσουν από  εκεί το σύνθημα της φλόγας.

[Στέλνουν κι αυτοί ολοπρόθυμα ανάβοντας μεγάλες γλώσσες πύρινες, που έλαμπαν  τόσο, ώστε να ξεπεράσουν τ᾽ όρθιο ακρωτήρι του Σαρωνικού πορθμού. Γοργά προχωρούσε η λάμψη, ώς που έφθασε στην κορφή του Αραχναίου της Αργολίδας , στις σκοπιές   που ᾽ναι  κοντά στην πόλη. Κι έπειτα αστράφτει εδώ στων Ατρειδών τη στέγη το φως, που πρωτογέννησε της Ίδης η φωτιά. Τέτοιες διαταγές έδωσα στους λαμπαδηφόρους, να μεταδώσουν ο ένας στον άλλο της φωτιάς το σύνθημα. Αξίζει βέβαια συγχαρητήρια ο πρώτος όσο κι ο τελευταίος σκοπός που έτρεξε το πυρφόρο μήνυμα να μεταδώσει.  Αυτό το σύνθημα και το τεκμήριο μου έστειλε, ο άνδρας μου από την Τροία.

Η φρυκτωρία ήταν σύστημα οπτικών τηλεπικοινωνιώ με φρυκτούς, δηλαδή φλεγόμενα δαδιά ή πυρσούς. Χρησιμοποιήθηκε  στην αρχαιότητα με σκοπό τη γρήγορη μετάδοση μηνύματος σε απόσταση εκατοντάδων χιλιομέτρων, σε τόπους που πολλές φορές τους χώριζε θάλασσα. Το άναμμα του πρώτου πυρσού ακολουθούν διαδοχικά οι υπόλοιποι φρυκτωροί  σαν ντόμινο ώστε να αναμεταδοθεί η κωδικοποιημένη είδηση . Το δίκτυο αυτό αναπτύχθηκε  για στρατιωτικούς σκοπούς.

Το άγγαρον πυρ, τη φωτιά   δηλαδή που στέλνει το μήνυμα, την άναβαν στους σταθμούς μετάδοσης – παρατήρησης, που ονομάζονταν «φρυκτώρια». Πρόκειται για ειδικά  κτίσματα σε  υπερυψωμένα σημεία,  όπως βουνοκορυφές, ή πύργους, που είναι ορατά μεταξύ τους ανά δύο. Ο «φρυκτωρός»,  ο φύλακας - επιστάτης του φρυκτωρίου  μεταβιβάζει το πύρινο σήμα μέσω φλόγας ή πυκνού καπνού, ανάλογα με τις συνθήκες ορατότητας και τον κώδικα που είναι δασκαλεμένος να χρησιμοποιήσει. Η επινόηση της φρυκτωρίας αποδίδεται στον Παλαμήδη τον εξυπνότερο από τους Έλληνες που εκστράτευσαν στην Τροία. ( Αν έχετε ακούσει ότι ο εξυπνότερος από τους Αχαιούς που πήγαν στην Τροία ήταν ο Οδυσσέας, αυτό είναι μια άλλη ενδιαφέρουσα ιστορία που ίσως την αφηγηθούμε μια άλλη φορά.

 

 

 

 

Τσιελεπής ή Μαυρογιάννης; Ποιος λέει την αλήθεια; Αποδέχτηκε η Τουρκία κατάργηση των εγγυήσεων;

 Ο Τουμάζος Τσιελεπής -διεθνολόγος, επικεφαλής του Γραφείου Κυπριακού του ΑΚΕΛ δήλωσε επανειλημμένα ότι ο Γενικός Γραμματέας του ΟΗΕ αποκάλυψε στον Προέδρο Αναστασιάδη ότι η Τουρκία του επέδωσε εμπιστευτική επιστολή στις 6/7/2017 στην οποία δεχόταν κατάργηση των εγγυήσεων. Στο αφήγημα αυτό στηρίζεται η επίμονη πολιτική του ΑΚΕΛ ότι ενώ η Τουρκία δέχτηκε κατάργηση των εγγυήσεων ο Αναστασιάδης εγκατέλειψε τις συνομιλίες και απέτρεψε  λύση του Κυπριακού. Το ουσιώδες ερώτημα που προκύπτει από την φορτική θέση του ΑΚΕΛ να επιρρίπτει στη  δική μας πλευρά τη μη λύση του Κυπριακού το 2017 είναι:

« Αποδέχτηκε η Τουρκία κατάργηση των εγγυήσεων στο Γκραντ Μοντανά το 2017;»

Την απάντηση στο καίριο αυτό ερώτημα δεν θα τη δώσω εγώ αλλά ο υποψήφιος του ΑΚΕΛ¹ για τις προεδρικές εκλογές του 2023 Α. Μαυρογιάννης. Στις 2 Αυγούστου 2022 ο κ. Μαυρογιάννης έδωσε συνέντευξη στην δημοσιογράφο Ελένη Βρετού στο πρόγραμμα «πρωινό δρομολόγιο» μεταξύ 7:55 – 8:20 π.μ. Άκουσα ξανά την εν λόγω συνέντευξη  στο audio on demand και απομαγνητοφώνησα σημαντικό μέρος της για να απαντήσω το πιο πάνω ερώτημα. Παραθέτω τα σχετικά αποσπάσματα της απομαγνητοφώνησης.

Απομαγνητοφωνημένη συνέντευξη Μαυρογιάννη

1^ο Απόσπασμα

Ελένη Βρετού: Δεν διαφωνούσατε…Δεν έχω αντιληφθεί με βάση αυτά που μας είπατε να διαφωνούσατε με κάποιους χειρισμούς…λέτε πήγαμε στο δείπνο και στο δείπνο η τουρκική πλευρά ήτανε άκαμπτη δεν συμφωνούσε…

Μαυρογιάννης: Ναι μα δεν είναι τόσο μηχανικά τα πράγματα. Τώρα μιλούσαμε για ένα πολύ συγκεκριμένο ζήτημα. Ο Γενικός Γραμματέας δεν μας είπε ότι αυτό το έγγραφο καταργεί τις εγγυήσεις. Μας είπε ότι είναι ένα έγγραφο για το θέμα αυτό. Το ερώτημα δεν είναι πλέον αν υπάρχει το άτυπο έγγραφο, το ερώτημα είναι κατά πόσο η θέση που εξέφρασε η Τουρκία, οδηγούσε στην κατάργηση των εγγυήσεων και στην πλήρη αποχώρηση των στρατευμάτων . Το βράδυ στο δείπνο όταν ο Γ.Γ. δοκίμασε να πει, να διατυπώσει αν θέλετε την στρατηγική συμφωνία, με βάση τις συζητήσεις και αναφέρθηκε στην κατάργηση των εγγυήσεων, ο κ. Τσαβούσογλου είπε ότι δεν είναι αυτή η θέση μας. Και του είπε ο Γ.Γ. «συγγνώμη, παρεξήγηση. Νόμιζα ότι από αυτά που μου είχατε πει, αν το πρότεινα αυτό το πράγμα θα το δεχόσασταν».

………………………………………………………………………………………………………

2^ο Απόσπασμα

Ελένη Βρετού:  Αλλά πάντως κ. Μαυρογιάννη ότι και να πούμε η δική σας εκδοχή, που συμπίπτει με αυτή του προέδρου της Δημοκρατίας, διαφέρει πάρα πολύ από το αφήγημα του ΑΚΕΛ.

Μαυρογιάννης: Σε τι διαφέρει;

Ελένη Βρετού: Για τις ευθύνες στο Γκραντ Μοντάνα και για…. ναι 

Μαυρογιάννης: Κοιτάξτε οι ευθύνες είναι θέμα ….

Ελένη Βρετού: τον τρόπο που διαπραγματευτήκαμε… Και για το τί είχε προτείνει η Τουρκική πλευρά…

Μαυρογιάννης: Όχι κ. Βρετού, νομίζω αυτά είναι υπερβολές και προσπάθειες που κάνουν μερικοί να δείξουν ότι υπάρχει δραστική διαφορά ανάμεσα σε μένα και στο μεγάλο κόμμα της αριστεράς που στηρίζει την υποψηφιότητα μου. Απ’ όλα όσα είπαμε τώρα, μπορεί να πει κανείς ότι εκεί που υπάρχει μια μικρή διαφορά είναι στο ότι ο κ. Τσελεπής είπε ότι η πληροφόρηση του είναι ότι το άτυπο έγγραφο που είχε η Τουρκία στη διάθεση της και στο οποίο έκανε αναφορά ο Γ.Γ. πρόβλεπε την κατάργηση των εγγυήσεων. Εγώ δεν έχω δει κάτι τέτοιο, ούτε ο Γ.Γ. είπε κάτι τέτοιο,…….

Συμπεράσματα

1.       Ο Μαυρογιάννης σαφώς και κατηγορηματικώς διαψεύδει τον Τσιελεπή αφού ρητώς αναφέρει ότι: « Ο Γενικός Γραμματέας δεν μας είπε ότι αυτό το έγγραφο καταργεί τις εγγυήσεις.»

2.       Ο Μαυρογιάννης δηλώνει την κάθετη, σχεδόν οργίλη,  άρνηση του Τσαβούσογλου να δεχτεί κατάργηση των εγγυήσεων με τα ακόλουθα λόγια: «Το βράδυ στο δείπνο όταν ο Γ.Γ. δοκίμασε να πει, να διατυπώσει αν θέλετε την στρατηγική συμφωνία, με βάση τις συζητήσεις και αναφέρθηκε στην κατάργηση των εγγυήσεων, ο κ. Τσαβούσογλου είπε ότι δεν είναι αυτή η θέση μας. Και του είπε ο Γ.Γ. «συγγνώμη, παρεξήγηση. Νόμιζα ότι από αυτά που μου είχατε πει, αν το πρότεινα αυτό το πράγμα θα το δεχόσασταν».

3.       Ο Γ.Γ. των Η.Ε. έσπευσε να απολογηθεί στην τουρκική πλευρά απλώς και μόνο γιατί τόλμησε να θέσει το θέμα της κατάργησης των εγγυήσεων. Μάλιστα απόδωσε την αναφορά του στην κατάργηση των εγγυήσεων σε… παρεξήγηση. Μια παρεξήγηση όμως που ο κ. Τσιελεπής με μια ακατανόητη επιμονή θέλει να παρουσιάσει ως αδιαμφισβήτητο γεγονός.

4.       Ο Μαυρογιάννης ρητώς αναφέρει την διαφωνία του με την εκδοχή Τσελεπή περί τουρκικού εγγράφου για κατάργηση των εγγυήσεων με τα ακόλουθα λόγια:

«ο κ. Τσελεπής είπε ότι η πληροφόρηση του είναι ότι το άτυπο έγγραφο που είχε η Τουρκία στη διάθεση της και στο οποίο έκανε αναφορά ο Γ.Γ. πρόβλεπε την κατάργηση των εγγυήσεων. Εγώ δεν έχω δει κάτι τέτοιο ούτε ο Γ.Γ. είπε κάτι τέτοιο»

Είναι γεγονός ότι ο κ. Μαυρογιάννης χαρακτηρίζει την διαφορά του με τον κ. Τσιελεπή ως μικρή. Αυτό το κάνει όμως για λόγους αβροφροσύνης προς το μοναδικό ως σήμερα κόμμα που υποστήριξε την υποψηφιότητα του. Είναι υποχρεωμένος να πει την αλήθεια, από την άλλη όμως προσπαθεί να πείσει τους ψηφοφόρους του ΑΚΕΛ, για προφανείς λόγους, ότι οι διαφορές του με το κόμμα της αριστεράς  είναι μικρές και επουσιώδεις. Ο κάθε άνθρωπος όμως, που διαθέτει στοιχειώδη νοημοσύνη, μπορεί να κρίνει που βρίσκεται η αλήθεια….

Σημειώσεις

1.       Αναφέρω τον κ. Μαυρογιάννη ως υποψήφιο του ΑΚΕΛ και όχι ως «ανεξάρτητο υποψήφιο» γιατί μέχρι στιγμής το ΑΚΕΛ είναι το μοναδικό κόμμα που υποστηρίζει την υποψηφιότητα του.

 

Υπολογισμός ν-οστου όρου αναδρομικής αναλογίας δια της μαθηματικής επαγωγής

 

Στωική Φιλοσοφία

 Επίκτητος, Εγχειρίδιο 15.1

Μέμνησο ὅτι ὡς ἐν συμποσίῳ σε δεῖ ἀναστρέφεσθαι. περιφερόμενον γέγονέ τι κατὰ σέ· ἐκτείνας τὴν χεῖρα κοσμίως μετάλαβε. παρέρχεται· μὴ κάτεχε. οὔπω ἥκει· μὴ ἐπίβαλλε πόρρω τὴν ὄρεξιν, ἀλλὰ περίμενε μέχρις ἂν γένηται κατὰ σέ. οὕτω πρὸς τέκνα, οὕτω πρὸς γυναῖκα, οὕτω πρὸς ἀρχάς, οὕτω πρὸς πλοῦτον· καὶ ἔσῃ ποτὲ ἄξιος τῶν θεῶν συμπότης. ἂν δὲ καὶ παρατεθέντων σοι μὴ λάβῃς ἀλλ' ὑπερίδῃς, τότε οὐ μόνον συμπότης τῶν θεῶν ἔσῃ, ἀλλὰ καὶ συνάρχων. οὕτω γὰρ ποιῶν Διογένης καὶ Ἡράκλειτος καὶ οἱ ὅμοιοι ἀξίως θεῖοί τε ἦσαν καὶ ἐλέγοντο.

Ελεύθερη απόδοση.

Να θυμάσαι ότι πρέπει να συμπεριφέρεσαι στη ζωή σου με μέτρο, κόσμια, όπως αν βρίσκεσαι σε επίσημη συνεστίαση ( συμπόσιο). Περιφέρονται από χέρι σε χέρι τα κεράσματα μέχρι που φτάνουν κοντά σου. Έκτεινε τη χείρα με κοσμιότητα και λάβε μόνο την αναγκαία ποσότητα. Αν ο δίσκος σε προσπεράσει μην τον ακολουθήσεις με λαίμαργη διάθεση. Αν καθυστερεί, έλεγξε την όρεξη σου και δείξε υπομονή μέχρι να φτάσει κοντά σου. Αν ομοίως με εγκράτεια φέρεσαι προς τα παιδιά,  τη γυναίκα σου, τον πλούτο, την επίδειξη, τα αξιώματα, την ψεύτικη καταξίωση, θα γίνεις άξιος συμπότης των θεών. Υπάρχει όμως και ένα ανώτερο στάδιο. Αν επιπλέον καταφέρεις να δείξεις εγκράτεια και δεν απλώσεις καν το χέρι σου στα εφήμερα αγαθά και τη δόξα του μάταιου αυτού κόσμου που παρέρχεται, τότε δεν θα είσαι μόνο άξιος συμπότης των θεών, αλλά και συνάρχοντας τους. Θα φτάσεις  στο επίπεδο ευδαιμονίας, μακαριότητας και σοφίας που έφτασαν θείοι άνδρες όπως τον Διογένη και τον Ηράκλειτο.

: Η σημασία της απάθειας ( ψυχικής ανθεκτικότητας)

 ἐπεὶ τί ἐστιν αὐτὸ τὸ λοιδορεῖσθαι; παραστὰς λίθον λοιδόρει: καὶ τί ποιήσεις; ἂν οὖν τις ὡς λίθος ἀκούῃ, τί ὄφελος τῷ λοιδοροῦντι;  ἂν δ᾽ ἔχῃ τὴν ἀσθένειαν τοῦ λοιδορουμένου ὁ λοιδορῶν ἐπιβάθραν, τότε ἀνύει τι. Επίκτητος Διατριβαί Α΄ 25.28

 Ελεύθερη Απόδοση

Τι σημασία έχει αν κάποιοι σε λοιδορούν; Για να το αντιληφθείς στάσου απέναντι από ένα βράχο και άρχισε να τον κοροϊδεύεις  και να  τον βρίζεις. Τι θα καταφέρεις; Απολύτως τίποτε. Αν λοιπόν καταφέρεις να  εκπαιδεύσεις τον εαυτό σου ώστε να αποκτήσεις την ψυχική ανθεκτικότητα να ακούς τις προσβολές ατάραχος σαν την πέτρα, τότε ποιο το όφελος για αυτόν που σε προσβάλλει; Θα βαρεθεί και ηττημένος θα φύγει. Αν όμως είσαι ευαίσθητος στις προσβολές, αυτός θα πετύχει την (νοσηρή) ικανοποίηση ότι κατάφερε  να σε κάνει να υποφέρεις.

Η σημασία της δοκιμασίας για το δυνάμωμα της προσωπικότητας.

“Ignis aurum probat, miseria fortes viros”.

Ελεύθερη Απόδοση

«Όπως μέσα από το καμίνι της φωτιάς ξεχωρίζει και εξέρχεται ατόφιος από τις φτηνές προσμίξεις και σκουριές  ο χρυσός,  έτσι και μέσα από τις αντιξοότητες  και τις δοκιμασίες ψήνεται, ωριμάζει και αναδεικνύεται ο γενναίος άνδρας»

Σενέκας, De providentia, 5.10

Παραμετρικές αναδρομικές ακολουθίες

 

Μαθηματικά Προβλήματα

 

1^ο ζητούμενο

(ΑΒΓ) = Ε

⤇ (ΑΒΔ) = (ΒΓΕ) = (ΑΓΖ) = ⅓ Ε

 (ΑΒΔ) + (ΒΓΕ) + (ΑΓΖ) = (ΑΒΓ) = Ε                             (1)

(ΑΒΔ) + (ΒΓΕ) + (ΑΓΖ) = 2(ΑΖΚ) + (ΒΖΚΛ) + 2(ΒΔΛ) +(ΓΔΛΜ) + 2(ΓΕΜ) +(ΑΕΜΚ)

⤇(ΑΒΔ) + (ΒΓΕ) + (ΑΓΖ) = [(ΑΖΚ) + (ΒΖΚΛ) + (ΒΔΛ) +(ΓΔΛΜ) + (ΓΕΜ) +(ΑΕΜΚ) ] + [(ΑΖΚ) +(ΒΔΛ) +(ΓΕΜ) ]

⤇(ΑΒΔ) + (ΒΓΕ) + (ΑΓΖ) = (ΑΒΓ) – (ΚΛΜ) + [(ΑΖΚ) +(ΒΔΛ) +(ΓΕΜ) ]                  (2)

Εκ της (1) και (2) έχουμε:

(ΑΒΓ) =(ΑΒΓ) – (ΚΛΜ) + [(ΑΖΚ) +(ΒΔΛ) +(ΓΕΜ) ]

⤇(ΚΛΜ) = (ΑΖΚ) +(ΒΔΛ) +(ΓΕΜ)

……………………………………………………………………………………………………………

2^ο ζητούμενο

(ΑΖΚ) = α,  (ΒΖΚΛ) = β, (ΒΔΛ) =γ, (ΓΔΛΜ) = δ, (ΓΕΜ) = ε, (ΑΕΜΚ) = ζ, (ΚΛΜ) = η

(ΒΓΖ) = (ΑΒΕ) = (ΑΓΔ) = ⅔ Ε

⤇ β +γ +δ +η = α +β +ζ +η = δ +ε +ζ +η

⤇ β +γ +δ  = α +β +ζ  = δ +ε +ζ

⤇ (ΖΒΓΜΛΚ) =(ΑΒΛΚΜΕ)= (ΓΔΛΜΚΑ)

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Έστω ΑΒΓ ισοσκελές τρίγωνο ΑΓ=ΓΒ και ΑΓ/ΑΒ=2. Γράφουμε τα ισοσκελή τρίγωνα ΑΓΔ ( ΑΔ=ΔΓ , ΑΔ/ΑΓ =3/2) , ΓΒΕ (ΓΕ=ΕΒ, ΓΕ/ΓΒ = 3/2), ΑΒΖ ( ΑΖ=ΖΒ και ΑΖ/ΑΒ =3 ) και ακολούθως σχηματίζουμε το τετράπλευρο ΔΓΕΖ. Να υπολογιστούν:

1.       Ο λόγος εμβαδών (ΔΓΕΖ)/(ΑΒΓ)

2.       Ο λόγος περίμετρος ΔΓΕΖ προς ΑΒ

3.       Οι  γωνίες του τετράπλευρου ΔΓΕΖ

Λύση:

1)       ΑΒ=χ ⤇ ΑΓ=ΓΒ=2χ  ⤇ ΑΒ² = ΑΓ²+ΒΓ² -2ΑΓ.ΓΒσυνΓ ⤇χ² = 8χ² -8χ²συνΓ ⤇ 1 = 8 -8συνΓ ⤇συνΓ =0,875   ⤇∠ΑΓΒ=28⁰,95502437 ⤇∠ΓΑΒ=∠ΑΒΓ=75⁰,52248782, (ΑΒΓ)=½ΑΓ.ΒΓημΓ=2χ².0,234375= 0,9682245836 χ²

 

2)      ΑΔ=ΔΓ=3χ  ⤇ΑΓ²=ΑΔ²+ΔΓ²-2ΑΔ.ΔΓσυνΔ   ⤇4χ²=18χ²-18χ²συνΔ ⤇2=9-9συνΔ ⤇ συνΔ=7/9 ⤇ημΔ= 0,628539361 ⤇ ∠ΑΔΓ=38⁰,94244127 ⤇∠ΔΑΓ=∠ΑΓΔ=70⁰,52877937

 (ΑΓΔ) =½ΑΔ.ΔΓημΔ= 2,828427125 χ²

3)      Ομοίως: ∠ΒΓΕ =∠ΓΒΕ = 70⁰,52877937  , ∠ΓΕΒ=38,94244127  , (ΓΒΕ) = 2,828427125 χ²

4)      ΑΒ=χ, ΑΖ=ΒΖ=3χ, ⤇ΑΒ²=ΑΖ²+ΖΒ²-2ΑΖ.ΖΒσυνΖ ⤇ χ²=18χ²-18χ²συνΖ

⤇ 1=18-18συνΖ  ⤇ συν Ζ=17/18  ⤇∠ΑΖΒ= 19,18813645 , ημΖ=0,328671099

⤇ ∠ ΖΑΒ = ∠ ΑΒΖ = 80,40593177, (ΑΖΒ) = ½ ΑΖ.ΖΒ. ημΖ = 1,479019946 χ²

 

5)      ∠ ΔΑΖ = 360⁰ -( ∠ΔΑΓ +∠ΓΑΒ + ∠ΖΑΒ ) = 360⁰ -70,52877937 -75,52248782 - 80,40593177

⤇∠ ΔΑΖ =133,542801   και ομοίως ∠ΖΒΕ=133,542801 

 και ∠ΑΔΖ = ∠ΔΖΑ = ∠ ΒΖΕ =∠ΒΕΖ =23⁰,2285995

6)      ΔΖ² = ΔΑ² + ΑΖ² - 2 ΔΑ.ΑΖ συν(∠ΔΑΖ) = 18χ² - 18χ². (-0,688896251)=30,40013253 χ²

⤇ΔΖ=ΖΕ= 5,513631519 χ.    (ΔΑΖ) = (ΖΒΕ) =½ΔΑ.ΔΖ.ημ133.542801 =3,261869798 χ² 

7)      Οι γωνίες του τετράπλευρου ΔΓΕΖ είναι:

∠ΔΖΕ =∠ΔΖΑ + ∠ΑΖΒ +∠ ΒΖΕ =65⁰,64533545

∠ ΖΔΓ =∠ΖΕΓ = ∠ΑΔΖ +∠ΑΔΓ= 23⁰,2285995 +38⁰,94244127 = 62⁰, 17104077

∠ ΔΓΕ = ∠ΔΓΑ + ∠ ΑΓΒ +∠ ΒΓΕ  =70⁰,52877937 + 28⁰,95502437+70⁰,52877937 =170⁰, 0125831

Οι πλευρές του τετράπλευρου ΔΓΕΖ είναι: ΔΓ=ΓΕ= 3χ, ΔΖ=ΖΕ = 5,513631519 χ 

⤇Περίμετρος  ΔΓΕΖ = 17,02726304 χ .   Λόγος περιμέτρου ΔΓΕΖ / ΑΒ = 17,02726304

8)      (ΔΓΕΖ)=(ΑΒΓ) +2(ΑΔΓ)+2(ΔΑΖ)+(ΑΒΖ)=14,62783838 χ²            (ΔΓΕΖ)/(ΑΒΓ)=15,10789813

Έστω το ζητούμενο εμβαδόν του σκιασμένου τμήματος Ε

(ΑΒΓ) =¼ α²√3 = 0,433012701 α²

Έστω ΖΔ= χ ⤇ ΔΕ = χ. Φ    [ Φ=½ (1+√5)]

Έστω ∠ΒΖΔ = Ζ1  ⤇  Ζ1 = 30⁰   εφΖ1= ΒΔ/ΖΔ ⤇ ΒΔ =ΖΔ εφ30⁰ = χ/√3

⤇ χ. Φ + 2χ/√3 =α    ⤇ χ = α√3/ ( 2+Φ√3) = 0,360654794 α

⤇ ΔΖ = ΕΗ = 0,360654794 α

⤇ ΔΕ = ΖΗ = 0,583551715 α     ⤇ (ΑΖΗ) = 0,147454943 α²

⤇ ΒΔ = ΕΓ = 0,208224142 α

ΒΖ² = ΒΔ² + ΔΖ²    ⤇ ΒΖ = 0,416448284 α

Το κέντρο του εγγεγραμμένου στο ισόπλευρο τρίγωνο ΑΖΔ κύκλου είναι το σημείο τομής των διχοτόμων του. ⤇ ∠ΟΖΚ = Ζ3 = 30⁰  . Στο ορθογώνιο τρίγωνο ΟΖΚ  ( ∠ΖΚΟ=90⁰) έχουμε ΟΚ = ρ, ΟΖ=2ρ και ΖΚ = ½ΖΗ = 0,291775857 α

ΟΖ² = ΖΚ²+ΟΚ² ⤇ ΖΚ = ρ√3   ⤇ ρ = ΖΚ/√3 = 0,168456869 α

Ε ( Ο, ρ ) = πρ² = 0,089151226 α²

Ε = (ΑΖΗ) - Ε ( Ο, ρ )= 0,147454943 α² - 0,089151226 α²

⤇ Ε = 0,058303716 α²

 

Η διαθήκη του Πλάτωνα

 Ο Διογένης Λαέρτιος,  η Διαθήκη του Πλάτωνα και τα επιγράμματα που αφιερώθηκαν σ αυτόν

Η γνώση που έχουμε σήμερα για τους αρχαίους φιλοσόφους θα ήταν πολύ μικρότερη χωρίς το τεράστιο έργο του Διογένη Λαέρτιου. Είναι ο καλύτερος  βιογράφος της αρχαιότητας και μόνο το έργο του Πλούταρχου, Βίοι Παράλληλοι, μπορεί να θεωρηθεί ως εφάμιλλη βιογραφική ιστορική πηγή. Ο Πλούταρχος βιογραφεί κυρίως ιστορικά πρόσωπα, Ρωμαίους και Έλληνες και όχι φιλόσοφους.Το έργο  χαρακτηρίζεται από πληρότητα. Καλύπτει χρονολογικά την Ιστορία  της Ελληνικής φιλοσοφίας για 7 αιώνες. Πρόκειται για μια σύνθεση από δεκάδες αρχαίες πηγές, που οι περισσότερες έχουν χαθεί και  επιζούν μέσα από τη δεκάτομη αυτή εγκυκλοπαίδεια της Φιλοσοφίας. Για παράδειγμα, ενώ το έργο του Ηράκλειτου Περί Φύσεως δεν σώθηκε, δεκάδες χωρία τού  έχουν διασωθεί μέσα από το έργο του Διογένη. Το ίδιο ισχύει και για τον Επίκουρο σε πολύ μεγαλύτερο βαθμό, εφόσον ο Διογένης διασώζει ολόκληρα κείμενα και όχι μόνο αποσπάσματα. Αυτό μας κάνει να θεωρήσουμε ως επουσιώδη κάποια δευτερεύοντα φιλολογικά ελαττώματα του έργου, όπως η ακατάστατη τοποθέτηση του υλικού, η αστάθεια του ύφους, απροσεξίες στη σύνταξη και η υπέρμετρη χρήση ανεκδοτολογικού υλικού που κατά κάποιους αφαιρεί από την ιστορική αξία του έργου.

Το Δεκάτομο έργο του Διογένη «Βίοι και γνώμαι των εν φιλοσοφία ευδοκιμησάντων και των εκάστη αιρέσει αρεσκόντων εν επιτόμω συναγωγή» Περιεχόμενα

1. Α΄ τόμος: Η έννοια και η αποστολή της φιλοσοφίας. Τρόπος δόμησης του έργου. Οι επτά σοφοί της αρχαίας Ελλάδας

2. Β΄ τόμος: Προσωκρατικοί και Σοφιστές. Σωκράτης και μαθητές του ( Συνολικά 17 βιογραφίες )

3. Γ ΄τόμος: Πλάτωνας.

4. Δ΄ τόμος: Μαθητές του Πλάτωνα ( 10 βιογραφίες )

5. Ε΄ τόμος: Αριστοτέλης και περιπατητικοί φιλόσοφοι ( 5 βιογραφίες )

6. Στ΄ τόμος: Κυνικοί φιλόσοφοι

7. Ζ΄ τόμος: Ζήνωνας ο Κιτιεύς και Στωική φιλόσοφοί

8. Η΄ τόμος: Πυθαγόρεια Σχολή και Εμπεδοκλής.

9. Θ΄ τόμος: Παρμενίδης και Ελεατική σχολή. Ηράκλειτος και Ξενοφάνης

10. Ι΄ τόμος: Επίκουρος

Διογένης Λαέρτιος Τόμος Γ, κεφ. 40 -45. ( Απόσπασμα από ελεύθερη απόδοση της βιογραφίας Πλάτωνα, Διογένη Λαέρτιου από τον υποφαινόμενο)

Πέθανε το 13ο χρόνο της βασιλείας του Φίλιππου⁵⁸ κατά τη μαρτυρία του Φαβωρίνου⁵⁹. Ο Θεόπομπος αναφέρει επιτιμητικά σχόλια του τελευταίου, ως και  παροιμιακές (σκωπτικές) φράσεις του Φίλωνα για τις ψείρες του Πλάτωνα. Σύμφωνα με αυτή την εκδοχή ο Πλάτωνας πέθανε από ψειρίαση.

3.41 Τάφηκε στην Ακαδημία στην οποία πέρασε τη ζωή του μελετώντας και γράφοντας. Αυτός είναι και ο λόγος που η μέθοδος συστηματικής πνευματικής  μελέτης και μαθητείας ονομάστηκε Ακαδημαϊκή. Η ταφή του ήταν πάνδημη. Στη Διαθήκη του έγραψε: «Τα ακόλουθα καταλείπει και διαθέτει κατά τη βούληση του ο Πλάτωνας. Η περιοχή των Ιφιστιάδων⁶⁰, η οποία βόρεια ορίζεται από τον δρόμο που έρχεται από το ιερό του Κηφισού, νότια από τον ναό του Ηρακλή  των Ιφιστιάδων, ανατολικά και δυτικά, αντίστοιχα με τις ιδιοκτησίες Φρεάρριου  Αρχέστρατου και Χολλιδέα Φίλιππου, να μην πουληθεί ποτέ αλλά να μείνει στην κατοχή του Αδείμαντου⁶¹, όσο αυτός είναι ζώντανος.

3.42 Ομοίως και η περιοχή των Ειρεσιδών, την οποία μου πούλησε ο Καλλίμαχος, η οποία ορίζεται από τις πιο κάτω ιδιοκτησίες:  Βόρεια και ανατολικά με τα κτήματα του Μυρρινούσιου Ευρυμέδοντα, νότια με κτήμα Ξυπεταιώνα Δημόστρατου και δυτικά εφάπτεται στον ποταμό Κηφισσό. Αφήνω ομοίως τρεις ασημένιες μνές⁶², μια ασημένια φιάλη αξίας 165 δραχμών, ένα ποτήρι βάρους 45 δραχμών. Σε χρυσό αφήνω δακτυλίδι και ενώτια βάρους 4,5 δραχμών. Να εισπραχθεί το χρέος του λιθοτόμου Ευκλείδη προς εμένα ύψους τριών μνων. Από τους δούλους μου καταλείπω στον γιο μου τους Τύχωνα, Βίκτα, Απολλωνιάδη και Διονύσιο ενώ απελευθερώνω την Άρτεμη.

3.43 Δεν αφήνω χρέη. Ορίζω ως υπεύθυνους εκτέλεσης της Διαθήκης τους Λεωσθένη, Σπεύσιππο, Δημήτριο, Ηγία, Ευρυμέδοντα, Καλλίμαχο και Θράσιππο. Στον τάφο του έβαλαν τα ακόλουθα επιγράμματα:«Εδώ ξεκουράζεται ο θείος Αριστοκλής⁶³, που απ’ όλους τους βροτούς ξεχώρισε στο ήθος και στη σύνεση.Αν πρέπει να ονομάσουμε τον κατ’ εξοχήν έπαινο σοφίας κερδίσαντα, σ’ αυτόν δίκαια τον απονέμουμε, χωρίς φθόνο.»

3.44 Άλλα επιγράμματα για τον Πλάτωνα: 

Α.«Η γη το σώμα του θείου Πλάτωνα σκεπάζει, του γιου του Αρίστωνα που η ψυχή του, των μακάριων θεών  ομοιάζει. Όλοι οι καλοί κ αγαθοί άνθρωποιστην οικουμένη τον τιμούν, γιατί γνώρισαν πόσο στη θεϊκή σοφία  έμοιαζε η ζωή του.» 

Β« Αετέ γιατί γυρνάς πάνω απ’ το μνήμα; Πες μου, εκεί ψηλά που τριγυρνάς ποια κάστρα θεών και έναστρους ουρανούς κοιτάζεις; Είμαι η εικόνα της του Πλάτωνος ψυχής που φώλιασε στον Όλυμπο, το δε σώμα του κρατά η γη της Ατθίδας⁶⁴  

3.45 Επίγραμμα του Διογένη Λαέρτιου για τον Πλάτωνα: « Αν ο Απόλλωνας δεν έφερνε στη γη της Ελλάδας τον Πλάτωνα, πώς θα υπήρχε η θεραπεία ψυχής που προσφέρουν τα θεία του συγγράμματα; Όπως ο Φοίβος γέννησε τον Ασκληπιό, θεραπευτή των ανθρωπίνων σωμάτων, ομοίως γέννησε τον Πλάτωνα, γιατρό των ανθρωπίνων ψυχών.»Άλλο επίγραμμα: «Δώρα του Φοίβου στην ανθρωπότητα, Ασκληπιός και Πλάτωνας, θεραπευτές, αντίστοιχα, ψυχής και σώματος, γάμος θεϊκός στην πόλη που έκτισε στον εαυτό του, στο πεδίο του Ζηνός»

Σημειώσεις που αναφέρονται στο απόσπασμα:

58. Φίλιππος της Μακεδονίας, πατέρας του Αλέξανδρου. Ο Πλάτωνας πέθανε το 347 π.Χ.

59. Φαβωρίνος, απομνημονεύματα Τόμος 3ος 

60. Ιφιστιάδες: περιοχή κοντά στον Κεραμικό.

61. Αδείμαντος: Γιός του Πλάτωνα. Φέρει το όνομα του μεγαλύτερου αδελφού του που πέθανε το 382 π.Χ.

62. Μια Μνα = εκατό δραχμές . Μια δραχμή = έξι οβολοί

63. Αριστοκλής = Το πρώτο όνομα του Πλάτωνα

64. Ατθίδα: Κόρη του Κραναού, βασιλιά της Αθήνας, που έδωκε το όνομα της στη γη της Αττικής

Ασκήσεις με αναδρομικές ακολουθίες

 

Δ΄ Προσωπογραφία Ιούδα: Αντισημιτισμός, οι Εβραίοι στο ρόλο των αποδιοπομπαίων μεταξύ των λαών

Αιτίες και θλιβερά αποτελέσματα

1.       Η προδοσία του Ιούδα λειτούργησε ως το διαχρονικό πρόσχημα για τον διωγμό των Ιουδαίων. Γλωσσικά οι λέξεις Ιούδας και Ιουδαίος είναι σχεδόν ταυτόσημες και συνέβαλαν στην ενοχοποίηση του Εβραϊκού έθνους στο συλλογικό ασυνείδητο των χριστιανικών λαών.

2.       Η συλλογική κραυγή των Ιουδαίων στην Καινή Διαθήκη «καί αποκριθείς πάς ο λαός είπε Τό αίμα αυτού εφ ημάς καί επί τά τέκνα ημών»¹. Οδηγεί στην ενοχοποίηση των Εβραίων στο Χριστιανικό συλλογικό ασυνείδητο και στην σχεδόν αθώωση του Πιλάτου ο οποίος χαρακτηρίζεται ως θύμα της Εβραϊκής δολιότητας και των εκβιασμών, ενώ έπρεπε να μοιράζεται την ενοχή μαζί τους.

3.       Ο μεσαιωνικός μύθος του περιπλανώμενου Ιουδαίου συνέβαλε στο χαρακτηρισμό των Εβραίων ως καταραμένων να είναι απάτριδες. Ο περιπλανώμενος Ιουδαίος² είναι η χριστιανική εκδοχή του Κάιν

4.       Ήδη ο Παύλος τον 1^ο αιώνα μ.Χ. στιγματίζει στις επιστολές³  τους Εβραίους ως τους ένοχους για το φόνο του Ιησού: «ὑμεῖς γὰρ μιμηταὶ ἐγενήθητε, ἀδελφοί, τῶν ἐκκλησιῶν τοῦ Θεοῦ τῶν οὐσῶν ἐν τῇ Ἰουδαίᾳ ἐν Χριστῷ Ἰησοῦ, ὅτι τὰ αὐτὰ ἐπάθετε καὶ ὑμεῖς ὑπὸ τῶν ἰδίων συμφυλετῶν καθὼς καὶ αὐτοὶ ὑπὸ τῶν Ἰουδαίων, τῶν καὶ τὸν Κύριον Ἰησοῦν ἀποκτεινάντων καὶ τοὺς ἰδίους προφήτας, καὶ ἡμᾶς ἐκδιωξάντων, καὶ Θεῷ μὴ ἀρεσκόντων, καὶ πᾶσιν ἀνθρώποις ἐναντίων,..»

5.       Η διασπορά των Ιουδαίων  στην οικουμένη λόγω της καταστροφής της Ιερουσαλήμ από τους Ρωμαίους  το 70 μ.Χ. ερμηνεύτηκε ως «Θεία δίκη» και καταδίκη των Ιουδαίων από τον ίδιο τον Θεό για τη σταύρωση του Ιησού.

6.       Με την ανακήρυξη του Χριστιανισμού ως επίσημης Θρησκείας της Ρωμαϊκής θρησκείας στιγματίστηκαν ως θεοκτόνος λαός.

7.       Ο απομονωτισμός των Εβραίων, η προσήλωση τους στα πάτρια έθιμα, η άρνηση τους για συγχρωτισμό  με τους άλλους λαούς και προσηλυτισμό στον χριστιανισμό ήταν επαρκής πρόφαση για να χαρακτηριστούν ως μισάνθρωποι.

8.       Κατά το μεσαίωνα οι Εβραίοι ζούσαν σε γκέτο. Είχαν μειωμένα δικαιώματα και όπως τον Ιούδα, τους ανατέθηκε το αμαρτωλό επάγγελμα της εμπορίας του χρήματος, αφού ο δανεισμός με τόκο θεωρείτο αμαρτία για τους χριστιανούς.

9.       Αρχέτυπο: Ο Εβραίος τοκογλύφος που κυριολεκτικά ή μεταφορικά πίνει το αίμα αυτών που του χρωστούν .Παράδειγμα: Κωμωδία Σαίξπηρ,  Ο έμπορος της Βενετίας. Η σκιαγράφηση του απεχθούς χαρακτήρα του  Εβραίου τοκογλύφου Σάυλοκ .

10.   Ο αντισημιτισμός υπάρχει και στους εκκλησιαστικούς ύμνους της μεγάλης Εβδομάδας «σήμερα τω Σταυρώ προσήλωσαν οι Ιουδαίοι τον Κύριον, τον διατεμώντα την θάλασσαν ράβδω και διαγαγώντα αυτούς εν τη ερήμω» «Επί τη προδοσία ουκ ηρκέσθησαν, Χριστέ, τα γένη των Εβραίων, αλλ’ εκίνουν τας κεφαλάς αυτών μυκτηρισμόν και χλεύην προσάγοντες. Αλλά δος αυτοίς, Κύριε, κατά τα έργα αυτών, ότι κακά σου εμελέτησαν». «Των θεοκτόνων ο εσμός, Ιουδαίων έθνος το άνομον ..” «Αλαζών Ισραήλ, μιαιφόνε λαέ, τι παθών τον Βαραββάν ηλευθέρωσας, τον Σωτήρα δε παρέδωκας σταυρώ»⁴. 

11.   Ενώ όμως ο αντισημιτισμός της ανατολικής εκκλησίας παρέμεινε θεωρητικός κατά το πλείστον, στη δυτική εκκλησία οδήγησε σε περαιτέρω διώξεις και  γκετοποίηση. Η Καθολική Τέταρτη Σύνοδος του Λατεράνου⁵, το 1215 μ.Χ. πήρε μεταξύ άλλων τις ακόλουθες αποφάσεις:

-          67^ος Κανόνας: Εξοντωτικές οικονομικές ποινές κατά των Εβραίων με πρόσχημα την τοκογλυφία τους εις βάρος των χριστιανών. 

-          68^ος Κανόνας: Επιβάλλεται το σημάδεμα των Εβραίων με ιδιαίτερο χαρακτηριστικό που έφεραν στα ρούχα τους, τον τροχίσκο. Επίσης απαγορεύονταν οι γάμοι και οι σεξουαλικές σχέσεις μεταξύ χριστιανών και Εβραίων.

-          69^ος κανόνας: απαγόρευση ανάληψης δημοσίων αξιωμάτων από Εβραίους εκτός και αν προσηλυτιστούν στον χριστιανισμό. Επιπλέον οι Εβραίοι υποχρεώθηκαν να ζουν σε συγκεκριμένες περιοχές (Γκέτο) κάθε χριστιανικής πόλης.

12.   Το γεγονός ότι οι Εβραίοι, παρά την υποδεέστερη κοινωνική τους τάξη και τις διακρίσεις κατάφεραν να ευημερούν, δανείζοντας εντόκως ευγενείς και βασιλιάδες στη μεσαιωνική Ευρώπη, είχε ως αποτέλεσμα μαζικούς εκτοπισμούς⁵ και σφαγές. Μετά από κάθε εκτοπισμό η ντόπια Φεουδαρχία έπαιρνε τον πλούτο των Εβραίων και τα θησαυροφυλάκια των ευγενών και των βασιλιάδων γέμιζαν.

13.   Το αποκορύφωμα του αντισημιτισμού στον 20^ο αιώνα ήταν οι ναζιστικοί νόμοι της Νυρεμβέργης⁷. Αυτές οδήγησαν στην εξόντωση, με βιομηχανικό τρόπο, 6 εκατομμυρίων Εβραίων κατά το Β παγκόσμιο πόλεμο στα κολαστήρια του Άουσβιτς, της Τρεπλίνκα, του Μπούχεντβαλτ.

Σημειώσεις

1.       Ματθαίος ΚΖ 25.

2.       Όταν ο Ιησούς Χριστός οδηγούνταν στον Γολγοθά, φέροντας τον βαρύ Σταυρό διερχόμενος μπροστά από το κατάστημα ενός Εβραίου που έφερε το όνομα Αχασβήρος, οι Ρωμαίοι στρατιώτες ζήτησαν απ΄ αυτόν να κρατήσει για λίγο χρόνο εκείνος τον Σταυρό προκειμένου να ξεκουραστεί ο Ιησούς. Ο Αχασβήρος όχι μόνο αρνήθηκε αλλά γυρνώντας προς τον Ιησού είπε: "βάδιζε, βάδιζε". Τότε ο Ιησούς στρέφοντας το βλέμμα του σ΄ αυτόν του απάντησε: "Βάδιζε και εσύ και να διατρέξεις όλη τη γη, χωρίς να σταθείς πουθενά, μέχρις ότου εγώ επιστρέψω από την Βασιλεία των ουρανών εις την Γην." Από δε της επομένης, σύμφωνα πάντα με την παράδοση αυτή ο Αχασβήρος άρχισε να παριπλανιέται και να περιφέρεται συνεχώς ανά την υφήλιο.

3.       Α Θεσσαλονικείς Β 14-16.

4.       Επιτάφιος θρήνος Μεγάλη Παρασκευή.

5.       Η Καθολική Τέταρτη Σύνοδος του Λατερανού, θέσπισε ειδική ενδυμασία για Εβραίους και  Μουσουλμάνους.

6.       Διωγμοί ( εκτοπίσεις ) Εβραίων στην μεσαιωνική Ευρώπη : Α) Αγγλία 1290 μ.Χ. Β) Γαλλία 1394 Γ) Ισπανία 1492.

7.       Θεσπίστηκαν το 1935 από το χιτλερικό καθεστώς με πρόσχημα την προστασία του Γερμανικού αίματος από επιμειξίες και αφαιρούσε όλα τα πολιτικά δικαιώματα των Εβραίων.