Επιστρώσεις

 Η στρώση ενός επιπέδου με πολύγωνα, χωρίς να υπάρχουν μεταξύ τους κενά, μπορεί να επιτευχθεί μόνο με τη χρήση ισοπλεύρων τριγώνων, τετραγώνων, κανονικών εξάγωνων ή συνδυασμού αυτών. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το κανονικό εξάγωνο για να δημιουργήσουμε κύβους σε επίπεδο. Για να το πετύχουμε αυτό το χωρίζουμε σε τρεις ρόμβους με γωνίες 60⁰, 120⁰, 60⁰, 120⁰. Δύο από τις πλευρές κάθε ρόμβου είναι διαδοχικές πλευρές του εξάγωνου, ενώ οι άλλες δύο είναι ακτίνες του κύκλου που περιγράφεται στο εξάγωνο. Η τεχνική αυτή χρησιμοποιήθηκε σε πλακόστρωτα της ρωμαϊκής Πομπηίας.

Επιστρώσεις Penrose

Ο Roger Penrose¹, θεωρείται ο δημιουργός επιστρώσεων που εμφανίζουν πενταγωνική συμμετρία. Για τις κατασκευές του στηρίζεται σε τρίγωνα και ρόμβους που φέρουν στις διαστάσεις τους τον αριθμό Φ της χρυσής τομής² και έχουν γωνίες ίσες ή πολλαπλάσιες των 36⁰. Τέτοια χρυσά τρίγωνα και ρόμβοι είναι τα ακόλουθα:

1.       1. Ισοσκελές τρίγωνο με γωνίες 36⁰, 72⁰, 72⁰ και πλευρές α, α Φ, α Φ αντίστοιχα

2.      2.  Ισοσκελές τρίγωνο με γωνίες 36⁰, 36⁰, 108⁰ και πλευρές α, α , α Φ αντίστοιχα

3.       3. Ρόμβος με γωνίες 36⁰, 144⁰, 36⁰, 144⁰ και πλευρά ίση με α Φ

4.      4.  Ρόμβος με γωνίες 72⁰, 108⁰, 72⁰, 108⁰ και πλευρά ίση με α Φ

Μέσα από τις επιστρώσεις αυτές εμφανίζονται κανονικά δεκάγωνα λόγω του ότι το σχήμα αυτό φέρει τις πιο πάνω γωνίες. Ακόμα μπορούν να ομαδοποιηθούν σε ακόμα μεγαλύτερες επιστρώσεις, εμφανίζοντας το φαινόμενο της αντικατάστασης.

Σημειώσεις

1.     1.  Ο Roger Penrose (1931- ) είναι διακεκριμμένος μαθηματικός, φυσικός και φιλόσοφος της Επιστήμης. Είναι κάτοχος βραβείου Νόμπελ Φυσικής.

2.    2.   Χρυσή τομή είναι ο χωρισμός δεδομένης ποσότητας σε μέσο και άκρο λόγο. Ο λόγος του μεγαλύτερου τμήματος προς το μικρότερο ισούται με το λόγο του όλου προς το μεγαλύτερο τμήμα. Ο  Φ= (1+√5)/2 = 1,618033..

Συμπόσιο Πλάτωνός: Σωκράτους έπαινος του Αλκιβιάδους μέρος Δ

 Ακολούθησε η εκστρατεία στην Ποτίδαια¹⁰.   Πολεμούσαμε μαζί  και σιτιζόμαστε στο ίδιο τραπέζι. Είχε τρομερή αντοχή στις κακουχίες,  ήταν ανθεκτικότερος από εμένα αλλά και από τους υπόλοιπους στρατιώτες στις πορείες. Σε περιπτώσεις που αποκοπήκαμε από τη μονάδα μας έδειξε αντοχή στην πείνα πάνω απ’ όλους.  Όταν υπήρχε φαγητό ήξερε να το απολαμβάνει και ιδιαίτερα το κρασί. Δεν ήταν μεθύστακας, ποτέ κανείς δεν τον είδε μεθυσμένο και άντεχε το ποτό περισσότερο απ’ όλους. Αυτή του την αντοχή θα έχετε την ευκαιρία να τη διαπιστώσετε όλοι στο τέλος αυτής της συνεύρεσης.

Η αντοχή του Σωκράτη στην κακοκαιρία και το ψύχος ήταν τρομερή. Ο χειμώνας στην Ποτίδαια ήταν πολύ βαρύς. Όλοι ήταν τρυπωμένοι στις σκηνές τους και όταν ήταν αναγκασμένοι να βγουν έξω, φορούσαν διπλά τριπλά ρούχα και πανωφόρια. Ο Σωκράτης όμως έβγαινε ξυπόλυτος στον πάγο με καλοκαιρινά ρούχα και περπατούσε πιο άνετα  από αυτούς που φορούσαν παπούτσια.  Οι στρατιώτες τον έβλεπαν παράξενα, σχεδόν με ζήλια, γιατί ένιωθαν ότι η αντοχή και η απάθεια αυτού του μοναδικού ανθρώπου τους εξευτέλιζε.

Είχε τρομερή αυτοσυγκέντρωση. Σε μια χαρακτηριστική περίπτωση από νωρίς το πρωί στεκόταν ακίνητος σε μια θέση και στοχαζόταν σε βαθιά περισυλλογή. Ήρθε το μεσημέρι και οι στρατιώτες με θαυμασμό κουβέντιαζαν ότι ο Σωκράτης στέκεται ακίνητος από τα χαράματα παραδομένος σε στοχασμούς. Νύχτωσε  και κάποιοι Ίωνες αφού απόφαγαν έστρωσαν στην ύπαιθρο να κοιμηθούν για να αποφύγουν τη ζέστη. Οι άνθρωποι αυτοί προσπαθούσαν να μαντέψουν πότε θα τέλειωνε ο συλλογισμός του  που τον είχε καθηλώσει. Ξημέρωσε,  ο Σωκράτης προσευχήθηκε και έφυγε μετά από 24 ώρες ακίνητης ορθοστασίας.

Η ανδρεία στάση του Σωκράτη στις μάχες σίγουρα θα έπρεπε να του φέρει παράσημο. Στη μάχη που οι στρατηγοί μου έδωσαν αριστείο ανδρείας¹¹, ο Σωκράτης μου έσωσε τη ζωή. Ήμουν τραυματισμένος και διάσωσε εμένα, την τιμή μου¹² και τα όπλα μου. Πρότεινα στους στρατηγούς να δώσουν το αριστείο στο Σωκράτη, γεγονός που κανένας δεν μπορεί να διαψεύσει. Οι στρατηγοί θέλησαν να δώσουν το αριστείο σε μένα λόγω της αριστοκρατικής μου καταγωγής και εσύ Σωκράτη με ταπεινότητα δέχτηκες να πάρω εγώ το αριστείο παρόλο που ηθικά σου άξιζε εσένα.

Όταν ο στρατός μας τράπηκε σε φυγή στη μάχη στο Δήλιο¹³, έπρεπε να βλέπατε το Σωκράτη. Εγώ ήμουν ιππέας, ενώ αυτός  πεζός και βαριά οπλισμένος. Οι περισσότεροι στρατιώτες υποχωρούσαν άτακτα, όμως αυτός μαζί με το στρατηγό Λάχη υποχωρούσαν συντεταγμένα. Τους είπα να μην αποθαρρύνονται και τους πρόσφερα τη βοήθεια μου. Εγώ ήμουν σε πλεονεκτική θέση γιατί ως έφιππος μπορούσα να υποχωρήσω γρήγορα και με ασφάλεια. Είχα λοιπόν τη σχετική άνεση να παρακολουθήσω το μαχητή Σωκράτη. Ήταν πολύ πιο ψύχραιμος από το Λάχη. Παρακολουθούσε κάθε κίνηση δικών μας και εχθρών και ήταν έτοιμος να

 αντιμετωπίσει με θάρρος κάθε επίθεση και να διασφαλίσει την ασφάλεια του συντρόφου του. Κανένας εχθρός δεν τόλμησε να τον πλησιάσει, εστίασαν τις επιθέσεις τους πάνω σε αυτούς που υποχωρούσαν άτακτα. Ο Σωκράτης με το θάρρος και την αυταπάρνηση του έσωσε εαυτό και τον στρατηγό από βέβαιο θάνατο. Το συμπέρασμα μου είναι ότι ακόμα και σε περίπτωση γενικής υποχώρησης, αυτοί που δείχνουν θάρρος είναι απίθανο να τους επιτεθούν  εχθροί ενώ αυτοί που δειλιάζουν και χάνουν τη ψυχραιμία τους είναι πιθανότερο να πεθάνουν.

Θα μπορούσε κάποιος να πλέξει το εγκώμιο του Σωκράτη για πολλά πράγματα. Αν και κάποιες καλές ποιότητες του ανδρός υπάρχουν και σε άλλους ανθρώπους, συνολικά εξετάζοντας τον είναι αξιοθαύμαστος, γιατί είναι μοναδικός σε σχέση τόσο με τους παλαιότερους όσο και τους τωρινούς. Για τον χαρακτήρα του Αχιλλέα μπορούμε να πούμε ότι μοιάζει με τον Σπαρτιάτη στρατηγό Βρασίδα¹⁴ γιατί και οι δύο ήταν ικανότατοι και τολμηροί πολεμιστές. Για τον Περικλή μπορούμε να πούμε ότι έμοιαζε του Νέστορα στη σοφία, τη μετριοπάθεια, τη σύνεση και τη ρητορική δεινότητα ενώ ο Αντήνορας σύμβουλος του Πριάμου είχε τις ίδιες ιδιότητες. Όμοια για άλλες λαμπρές προσωπικότητες μπορούν να γίνουν συγκρίσεις με άλλους προγενέστερους. Για το Σωκράτη όμως δεν μπορούμε να τον συγκρίνουμε με κάποιο προγενέστερο, τόσο μοναδικά χαρισματικός είναι. Είναι ασύγκριτος, εκτός βέβαια αν τον παρομοιάσεις με τους σιληνούς και τους σατύρους ως προς το λόγο και το χαρακτήρα.

Δεν πρέπει να παραλείψω ότι το λεξιλόγιο του ομοιάζει με τους Σιληνούς (σεντούκια ) που ανοιγοκλείνουν. Αυτός που ακούει για πρώτη φορά τις ομιλίες του στην αρχή του κάνουν φαιδρή εντύπωση. Επιμένει να επαναλαμβάνει περιστατικά της καθημερινής ζωής, τετριμμένα λόγια που όμως μέσα τους κρύβουν μαργαριτάρια σοφίας. Ο επιπόλαιος ακροατής νομίζει ότι λέει βαρετά τα ίδια και τα ίδια με ταυτόσημο κάθε φορά λεξιλόγιο. Κάποιοι επιφανειακοί ακροατές περιγελούν το λεξιλόγιο του. Αν όμως κάποιος μελετήσει σε βάθος το περιεχόμενο τους,  ανακαλύπτει ότι οι ομιλίες του είναι μοναδικές ως προς το βάθος του νοήματος και της σοφίας τους. Είναι ένα μεταλλείο αρετών και κρύβουν μέσα τους ποικίλα σμιλευμένα αγάλματα αρετής. Καλύπτουν όλο το πεδίο που αρμόζει να μελετήσει όποιος προσπαθεί να αγγίξει την τελειότητα.

Αυτό είναι το εγκώμιο μου για το Σωκράτη. Μέσα σε αυτό περιέλαβα κάποιες μομφές εναντίον του για την απόρριψη που έκανε της ερωτικής φιλίας μου. Παρόμοια απόρριψη βίωσαν ο Χαρμίδης¹⁵ του Γλαύκωνος ο γιός, ο Ευθύδημος και άλλοι. Όλοι αυτοί ενώ ήθελαν το Σωκράτη ως εραστή, έγιναν οι ίδιοι εραστές του Σωκράτη σε ένα έρωτα φιλοσοφικό και όχι σαρκικό. Όλα αυτά τα λέω κυρίως σε εσένα Αγάθωνα για να μάθεις από τα δικά μου παθήματα και όχι να πάθεις αφού μάθεις.

 Σημειώσεις

1.  10.     Η εκστρατεία στην Ποτίδαια έγινε το 432 π.Χ. Ο Σωκράτης τότε ήταν 38-39 ετών και ο Αλκιβιάδης γύρω στα 20. Αποτέλεσε μια από τις αφορμές του πελοποννησιακού πολέμου.

2.   11.    Μάχη για εκπόρθηση της Ποτίδαιας ( αναφέρεται από τον Θουκιδίδη )

3.  12.     Οπλίτης που έχανε στη μάχη τα όπλα του θεωρείτο ατιμασμένος.

4.   13.    Η μάχη στο Δήλιο, όπου οι Βοιωτοί νίκησαν τους Αθηναίους έγινε το 424 π.Χ.

5.  14.     Ο Βρασίδας ήταν η μεγαλύτερη απειλή για την Αθήνα κατά την πρώτη φάση του Πελοποννησιακού Πολέμου. Πέθανε το 422 π.Χ

6.   15.    Ο Χαρμίδης ήταν ένας των τριάκοντα τυράννων. Τόσο αυτός όσο και ο Ευθύδημος φημίζονταν για την ομορφιά τους.

Μυστική Γεωμετρία: Η Ιερή Τομή

 Ο πρώτος άρρητος¹ αριθμός που ανακαλύφθηκε είναι ο √2. Τον εντόπισε ο Πυθαγόρειος Ίππασος² στην ανεπιτυχή προσπάθεια του να βρει ένα ρητό κλάσμα ίσο με τη διαγώνιο τετραγώνου με πλευρά ίση με τη μονάδα. Η τομή της πλευράς του πιο πάνω τετραγώνου κατά το ήμισυ της διαγωνίου του, σχηματίζει τη λεγόμενη Ιερή Τομή. (√2/2 προς  1 ) Ο Δανός μηχανικός Tons Brunes που μελέτησε τα γεωμετρικά μοτίβα στην αρχιτεκτονική των αρχαίων Ελληνικών ναών, αναφέρει στο βιβλίο του « Τα Μυστικά και η χρήση της αρχαίας Γεωμετρίας» ότι η εν λόγω τομή υπάρχει στα σχέδια του Παρθενώνα και άλλων ναών.

Η ιερή τομή ονομάστηκε έτσι επειδή συμπεριλαμβάνει, εναρμονίζει και ενσωματώνει το τετράγωνο και τον κύκλο. Το τετράγωνο στην ιερή γεωμετρία συμβολίζει το γήινη διάσταση και ο κύκλος τη θεία διάσταση. Κατά μία έννοια η ιερή τομή είναι η ένωση, σε γεωμετρικό επίπεδο, του φυσικού με το μεταφυσικό.

Στο σχήμα που επισυνάπτουμε μπορούμε να διακρίνουμε τα ακόλουθα σχήματα:

1.       1. Τέσσερα τετράγωνα πλευράς (2 - √2) /2

2.       2. Το κεντρικό τετράγωνο πλευράς √2 – 1

3.       3. Τέσσερα ορθογώνια με λόγο πλευρών √2  

4.    4.   Αν συνενώσουμε ένα τετράγωνο της (1) και ένα ορθογώνιο της (3) που είναι συνεχόμενα, δημιουργούμε τέσσερα επιπλέον ορθογώνια με πλευρές √2/2 και (2 - √2) /2. Ο λόγος των δύο πλευρών ισούται με √2  + 1. Τα ορθογώνια αυτά ονομάζονται Ρωμαϊκά ορθογώνια.

Σημειώσεις

1.Άρρητος είναι ο αριθμός που δεν μπορεί να γραφεί ως λόγος δύο φυσικών αριθμών. Γραφόμενος ως δεκαδικός έχει άπειρα, μη επαναλαμβανόμενα με κάποιο μοτίβο δεκαδικά ψηφία.

2. Ο Ίππασος ήταν ο μαθητής του Πυθαγόρα που ανακάλυψε ότι όλοι οι αριθμοί δεν μπορούν να γραφούν ως φυσικοί (θετικοί ακέραιοι ) ή ως λόγοι φυσικών αριθμών (κλάσματα). Η ανακάλυψη του συγκλόνισε την πυθαγόρεια κοινότητα γιατί αποκάλυπτε ότι το θεμελιώδες δόγμα της Πυθαγόρειας κοινότητας ότι « Τα πάντα είναι αριθμοί» ήταν λανθασμένο. Ως αποτέλεσμα, λέει ο Ιάμβλιχος, πετάχθηκε στη θάλασσα ως βέβηλος και φονεύτηκε.  

Συμπόσιο Πλάτωνος: Σωκράτους έπαινος του Αλκιβιάδη, μέρος Γ

 Αλκιβιάδης: Τον προκαλούσα να γυμνάζεται μαζί μου, για να έχουμε σωματική συνάφεια μέσω παλαιστικών ασκήσεων. Πάλι δεν κατάφερα να προσελκύσω το ενδιαφέρον του. Τέλος τον κάλεσα να δειπνήσει μαζί μου, αλλά δεν βιάστηκε να ικανοποιήσει το αίτημα μου. Όταν τελικά ήρθε για πρώτη φορά, έφυγε αμέσως μετά το δείπνο. Τον κάλεσα για δεύτερη φορά με την ελπίδα αυτή τη φορά να μείνει περισσότερο.  Σκοπός μου να του δώσω το νεανικό μου κάλλος για να γίνω κοινωνός της δικής του αρετής. Τον κουβέντιαζα για πολλή ώρα και λόγω της προχωρημένης ώρας δέχτηκε να μείνει μαζί μου. Ξάπλωσε στο διπλανό ανάκλιντρο να κοιμηθεί.

Ως αυτό το σημείο δεν υπάρχει κάτι  άπρεπο στην αφήγηση. Τη συνέχεια όμως θα την πω βοηθούμενος πρώτον από την ελευθερία έκφρασης που μου δίνει η ελαφρά μέθη που μου προξένησε το κρασί⁵, δεύτερο από την ανάγκη να διασώσω από τη λήθη το  κατόρθωμα του Σωκράτη, μια και του πλέκω εγκώμιο.  Τρίτο όποιος έχει μια εμπειρία τραυματική, μοναδικά ιδιόμορφη, δύσκολα τη μοιράζεται, εκτός με ανθρώπους που έχουν παρόμοια εμπειρία, εφόσον μόνο αυτοί μπορούν να καταλάβουν

τι λέει. Μόνο οι κατέχοντες την φοβερή εμπειρία είναι ικανοί να τον αντιμετωπίσουν με κατανόηση και όχι κατάκριση, γιατί έχουν και εκείνοι νιώσει το φοβερό πόνο. Δαγκώθηκα λοιπόν από κάτι πιο οδυνηρό από το δάγκωμα της οχιάς. Και ο φοβερός πόνος με έπληξε στο πλέον ευαίσθητο σημείο, την καρδιά. Η πληγή αυτή οφείλεται στις φιλοσοφικές μας συνομιλίες, που έκαναν κατοχή στην χαρισματική ψυχή μου.

Λέω όλα αυτά μπροστά σε άτομα σαν το Φαίδρο, τον Αγάθωνα, τον Ερυξίμαχο, τον Παυσανία, τον Αριστόδημο και τον Αριστοφάνη γιατί όλοι σας μπορείτε να αντιληφθείτε τι λέω, αφού έχετε βιώσει τη διονυσιακή έκσταση της Σωκρατικής φιλοσοφίας. Μπορείτε λοιπόν εσείς να με ακούσετε μετά γνώσεως και κατανοήσεως, εμπειρίες που θα σας βοηθήσουν να δείξετε συγκατάβαση για όσα θα ακούσετε και αναφέρονται στο παρελθόν της σχέσης μου με το Σωκράτη. Όσο για σας υπηρέτες και λοιποί αμύητοι και ακαλλιέργητοι κλείστε τα αυτιά σας για να μην τα ακούσετε.⁵  

Αφού λοιπόν το λυχνάρι είχε σβήσει και οι υπηρέτες έφυγαν, του μίλησα χωρίς περιστροφές και του είπα όσα αποφάσισα. Τον κούνησα λοιπόν και τον ρώτησα αν τον πήρε ο ύπνος. Αφού με βεβαίωσε ότι ήταν ξύπνιος τον ρώτησα:

Αλκιβιάδης: Ξέρεις ποια απόφαση πήρα;

Σωκράτης: Τι αποφάσισες;

Αλκιβιάδης: Είμαι σίγουρος ότι εσύ είσαι ο μόνος άξιος να γίνεις εραστής μου, αλλά διστάζεις να μου το πεις. Εγώ θεωρώ τη σχέση μας αυτή, αν προκύψει, την αναγκαία προϋπόθεση για να καλλιεργήσω το χαρακτήρα μου. Είμαι πρόθυμος, πέραν του Έρωτος μου να σου δώσω και το χρήμα το δικό μου ή και των φίλων μου για να κοινωνήσω τη σοφία σου. Προτεραιότητα μου είναι η τελειότητα. Σε αυτή μου την προσπάθεια δεν πρόκειται να βρω καλύτερο συμπαραστάτη από εσένα. Θα ένιωθα δε πολύ μεγάλη ντροπή μπροστά σε νοήμονες ανθρώπους, αν στρεφόμουν σε άμυαλους εραστές παρά σε σένα που μπορείς να γίνεις ο ανυπέρβλητος δάσκαλος μου. Με άκουσε και με τη συνηθισμένη του ειρωνεία μου αποκρίθηκε:

Σωκράτης: Φίλε μου Αλκιβιάδη δεν απέχεις πολύ από την επιδίωξη της προσωπικής τελειότητας⁷, νοουμένου βέβαια ότι όσα είπες για μένα ανταποκρίνονται στην πραγματικότητα. Αν έχεις δει μέσα μου μια τόσο μεγάλη δύναμη, που θα μπορούσε να σε βελτιώσει, αυτό θα σήμαινε ότι έχεις ενορατικά αντικρύσει μέσα μου μια ψυχική ομορφιά ανώτερη  από το δικό σου σωματικό κάλλος. Αν η προσοχή σου έχει συγκεντρωθεί σε μένα και έχεις σκοπό να κάνεις ανταλλαγή του δικού σου σωματικού με το δικό μου πνευματικό κάλλος, τότε η προσφορά σου είναι ετεροβαρής εις βάρος μου. Γιατί μου δίνεις φαινομενική εφήμερη ομορφιά με σκοπό να πάρεις άφθαρτη και αιώνια. Σχεδιάζεις να ανταλλάξεις χάλκινα νομίσματα μικρής αξίας με χρυσό ή μήπως δεν αντιλήφθηκες ότι η αξία μου είναι μηδαμινή; Γιατί τα μάτια της ψυχής αρχίζουν να βλέπουν καλύτερα όταν προχωρήσει η ηλικία και τα σωματικά μάτια εξασθενίσουν⁸. Εσύ όμως είσαι πολύ νέος ακόμα και βλέπεις με τα σωματικά μάτια.

Αλκιβιάδης: Ότι είχα να σου πω σου το είπα με ειλικρίνεια. και δεν το αλλάζω.  Εσύ Σωκράτη σκέψου πιο είναι το καλύτερο και για τους δυο μας.

Σωκράτης: Μίλησες φρόνιμα.  Μαζί θα πρέπει λοιπόν να σκεφτούμε και να δώσουμε στη σχέση μας την πρακτική μορφή που να είναι βέλτιστη για την πρόοδο σου στην αρετή αλλά και για τ’ άλλα ζητήματα.

Αλκιβιάδης: Ακούγοντας τα λόγια του πίστεψα ότι τα βέλη του Έρωτα μου τον είχαν τραυματίσει. Τον αγκάλιασα, τον σκέπασα με το πολυτελές πανωφόρι  μου, (αυτός φορούσε πάντοτε ελαφρά  ρούχα σαν σπαρτιάτης) και κοιμήθηκα μαζί του. Όμως  περιφρόνησε τα νεανικά μου κάλλη και ήταν σαν να κοιμήθηκα αθώα στο ίδιο στρώμα με τον πατέρα μου.

Ποιες σκέψεις πέρασαν από το μυαλό μου μετά από αυτή την νύκτα σας καλώ να υποθέσετε. Αρχικά ένιωθα εξευτελισμένος γιατί ο ιδιόρρυθμος αυτός άντρας περιφρόνησε τα κάλλη μου. Από την άλλη όμως δεν μπορούσα παρά να θαυμάσω την εγκράτεια και τη σωφροσύνη του. Δεν φανταζόμουν ποτέ ότι θα συναντούσα στο δρόμο μου τέτοιο αδαμάντινο χαρακτήρα με σύνεση, εγκαρτέρηση και πραγματικό ανδρισμό. Δεν μπορούσα να τον προσελκύσω και αυτό μου προκαλούσε θυμό, όμως συγκρατούσα την οργή μου γιατί δεν ήθελα να στερηθώ την πολύτιμη για τη ψυχή μου συναναστροφή του. Ήταν αδύνατο να τον δελεάσω. Ούτε με χρήμα ούτε με άλλο τρόπο μπόρεσα να τον κάνω δικό μου. Ήταν άτρωτος σαν τον Αίαντα⁹, δεν είχε ώρα αδυναμίας και αντί να τον σκλαβώσω με μάγεψε αυτός και έγινα ακόλουθος του. Τέτοια επιρροή επιβολής είχε πάνω μου χωρίς να κουνήσει το δάκτυλο του να το εκμεταλλευτεί.

Σημειώσεις

1.     5.  Ο οίνος ω φίλε παι, λέγεται και αλήθεια.  

2.   6. οἱ δὲ οἰκέται, καὶ εἴ τις ἄλλος ἐστὶν βέβηλός τε καὶ ἄγροικος, πύλας πάνυ μεγάλας τοῖς ὠσὶν ἐπίθεσθε. 218b. Παράβαλε: Οι μύστες στα Ελευσίνια Μυστήρια εμπόδιζαν τους μιαρούς παρείσακτους να εισέλθουν στο ναό για την τελετή μύησης, κραυγάζοντας «Εκάς οι βέβηλοι»

3.  7.     Έναρξη της ειρωνείας.

4.  8.     Παράβαλε: Πολιτεία 533d

5.    9. Ο Σοφοκλής στην τραγωδία του Αίας χαρακτηρίζει την ασπίδα του Ομηρικού ήρωα άρρηκτο.

Συμπόσιο Πλάτωνος: Σωκράτους έπαινος Αλκιβιάδη μέρος Β

 Αλκιβιάδης: Συμπότες θα επιχειρήσω να εγκωμιάσω το Σωκράτη με παρομοιώσεις, όχι για να τον διακωμωδήσω, αλλά για να τον παρομοιάσω και παρουσιάσω αντικειμενικά. Μοιάζει ο περιγραφόμενος με τους Σιληνούς¹ που βρίσκουμε στα εργαστήρια των γλυπτών. Η ομοιότητα έγκειται στο ότι αν και εξωτερικά άσχημος, εσωτερικά έχει πλούσιο ψυχικό κόσμο. Αν ανοίξεις  αυτή τη χοντροκομμένη κασέλα μέσα βρίσκεις αγάλματα θεών.

Ο Σωκράτης μοιάζει με το σάτυρο Μαρσύα².  Ούτε εσύ Σωκράτη δεν αμφισβητείς ότι στην εξωτερική εμφάνιση μοιάζεις με σάτυρο. Μοιάζεις δε στο Μαρσύα και στην υπεροψία, παρουσιάζοντας  μαστιγωτική ειρωνεία προς τους συνομιλητές σου των οποίων καυτηριάζεις την άγνοια. Επιπλέον Σωκράτη μοιάζεις με τον Μαρσύα επειδή αμφότεροι είστε αυλητές. Ο σάτυρος μάγευε τους ανθρώπους με τη γλυκιά μουσική που έπαιζε με τον αυλό, εσύ Σωκράτη μας μαγεύεις με τον άρτιο φιλοσοφικό σου λόγο. Όταν ακούμε κάποιον άλλο να αγορεύει, ακόμα και να είναι πολύ καλός ρήτορας, συνήθως μένουμε αδιάφοροι. Όταν όμως ο ακροατής ακούει εσένα ή κάποιο άλλο απλώς να επαναλαμβάνει τα λόγια σου, ενθουσιάζεται, μένει εκστατικός.

 Αν δεν κινδύνευα να λοιδορηθώ επειδή είμαι μεθυσμένος, θα έδινα και όρκο για να σας πείσω τι αναστάτωση έφεραν και φέρουν ακόμα μέσα μου οι λόγοι του. Όταν ακούω τους βαθυστόχαστους στοχασμούς του νιώθω μέγιστη συγκίνηση όπως οι μύστες στα μυστήρια των Κορυβάντων³. Αναστατώνουμε από το βάθος των συλλογισμών του και ενίοτε τα δάκρυα μου κυλούν ποτάμι. Η αναστάτωση αυτή δεν αφορά μόνο το άτομο μου γιατί και οι υπόλοιποι ακροατές του, καθώς παρατήρησα, λίγο  πολύ το ίδιο αντιδρούν. Όταν άκουα τον Περικλή να μιλά, αντιλαμβανόμουν τη ρητορική του δεινότητα. Εντούτοις ο λόγος του δεν μου έφερνε την αναστάτωση που μου φέρνει ο λόγος αυτού του «Μαρσύα» της ρητορικής που  με έκανε να νιώθω πως δεν αξίζει να ζω στην κατάσταση της άγνοιας που βρίσκομαι.  Και δεν μπορείς να πεις Σωκράτη ότι όλα αυτά που λέω για σένα είναι υπερβολές. Αν ξαναγινόμουν μαθητής σου, δεν θα έμενα αμέτοχος, θα με αναστάτωνες το ίδιο. Θα με έκανες να αισθανθώ τις ελλείψεις του εαυτού μου και ότι αντί να αυτό-βελτιωθώ αναλώνομαι στην υπηρεσία των κοινών υποθέσεων της πόλεως⁴. Είναι τα λόγια του μεθυστικά σαν το τραγούδι των σειρήνων. Γι’ αυτό βουλώνω τα αυτιά μου, το βάζω στα πόδια τρέχοντας, για να μην γεράσω πριν την ώρα μου, καθισμένος δίπλα του και ακούγοντας τη διδασκαλία του.

Ο δάσκαλος μου, μόνος αυτός, με έκανε να νιώθω συστολή απέναντι του που εκφράζεται με υπακοή στις διδαχές του. Κανένας άλλος άνθρωπος δεν έχει καταφέρει να τιθασεύσει έτσι τον ατίθασο χαρακτήρα μου. Όταν απομακρύνομαι από αυτόν η συστολή χάνεται και υποκύπτω στην μεγάλη δημοτικότητα μου. Προσπαθώ λοιπόν να τον αποφύγω για να ζω μέσα στη δημοτικότητα μου, όμως όταν τον δω νιώθω όπως ένα παιδάκι  που έκανε αταξία μπροστά στο γονιό του. Τα συναισθήματα μου γι’ αυτόν αλλοπρόσαλλα. Άλλοτε σκέφτομαι πως αν χανόταν από τον κόσμο θα ήμουν χαρούμενος. Αν όμως η μοίρα μου τον στερούσε θα ήμουν πολύ δυστυχισμένος. Δεν ξέρω λοιπόν τι να κάνω με αυτό τον άνθρωπο. Μαζί δεν κάνουμε και χώρια δεν μπορούμε.

Αυτός ο «σάτυρος» με το γλυκύτατο λόγο του φέρνει το πλήθος των μαθητών του σε αυτή την κατάσταση εξάρτησης.  Θα επιχειρηματολογήσω όμως περαιτέρω για να αποδείξω την απίστευτη, σχεδόν μαγική, δύναμη του λόγου του. Κανένας σας δεν έχει αντίληψη της προσωπικότητας αυτού του ανθρώπου. Ο Σωκράτης νιώθει έντονη ερωτική συγκίνηση για τους ωραίους νέους. Από την άλλη δηλώνει άγνοια

επί παντός επιστητού. Η συμπεριφορά του δείχνει ομοιότητα με τους σιληνούς. Εξωτερικά άσχημος και εσωτερικά  καλλιεργημένος με το παραπάνω άνθρωπος. Ο ψυχικός του κόσμος διαθέτει πλούτο σωφροσύνης. Αδιαφορεί για τα εξωτερικά χαρακτηριστικά του συνομιλητή του. Δεν δίνει δεκάρα αν είναι πλούσιος ή όμορφος. Ειρωνεύεται τον κόσμο με λεπτή ειρωνεία, προσποιούμενος άγνοια και ζητώντας γνώση από το συνομιλητή του για να φανερώσει την κολοσσιαία άγνοια αυτού που το παίζει ειδικός.

Ο εσωτερικός του κόσμος μοιάζει με περίτεχνα αγάλματα. Όταν αφήσει να φανεί ο πλούτος της ψυχής του σε μαγεύει. Δεν το κάνει συχνά, αλλά εγώ τα είδα σε μια σπάνια αποκάλυψη.  Είναι ατόφια χρυσά, πεντάμορφα και μαγευτικά που με έκαναν να νιώθω ότι πρέπει να εκτελώ κάθε εντολή του.  Θεώρησα την σωματική ομορφιά μου ως δώρο εξ’ ουρανού, γιατί πίστεψα ότι το σωματικό μου κάλλος με έφερε κοντά του και μου έδωσε την ευκαιρία να επωφεληθώ από τη διδαχή του. Πήγαινα κοντά του μόνος, χωρίς το συνοδό μου δούλο. Όμως αυτός δεν εκμεταλλευόταν την ευκαιρία να με κερδίσει σωματικά, αλλά με πολύωρη συζήτηση προσπαθούσε να μου διευρύνει τη γνώση και την αντίληψη.

Σημειώσεις

1.    1.   Ο Σιληνός ήταν γιος του Πάνα ή του Ερμή. Ήταν άσχημος, με χοντρά χείλη, πλατιά μύτη, κοιλαράς, συνήθως μεθυσμένος, με άγριες διαθέσεις, κάποτε όμως σοφός. Οι Σιληνοί των γλυπτών ήταν κάτι σαν ξύλινες χοντροκομμένες ανθρωπόμορφες κασέλες που τις χρησιμοποιούσαν για αποθήκευση μικρότερων αγαλμάτων.

2.    2.   Ο Μαρσύας ήταν σιληνός από τη Φρυγία που προκάλεσε τον Απόλλωνα να συναγωνιστούν στη μουσική και ο νικητής να επιβάλει στον νικημένο όποια ποινή ήθελε. Ο Απόλλωνας νίκησε και κρέμασε το Μαρσύα σε δέντρο και τον έγδαρε.

3.  3.     Οι μύστες έκαναν οργιαστικές τελετές προς τιμή της Κυβέλης, Θεάς της Φρυγίας, που έφερε τον τίτλο μεγάλη μητέρα. Κατά την τέλεση των μυστηρίων της θεάς οι μυημένοι  έφταναν σε διονυσιακή έκσταση

4. 4.      Έμμεση ειρωνεία: Ο Αλκιβιάδης πριν βελτιώσει ικανοποιητικά τον εαυτό του κάνοντας βίωμα τις διδαχές του δασκάλου του, βιάζεται να ακολουθήσει το στίβο της πολιτικής.

Ήρωνας ο Αλεξανδρινός

 

Ο Ήρωνας από την Αλεξάνδρεια πιθανότατα έζησε τον πρώτο αιώνα μΧ Ήταν σπουδαίος μηχανικός γεωμέτρης και φυσικός. Πιθανότατα κατασκεύασε την πρώτη ατμομηχανή την οποία ονόμασε αιολόσφαιρα. Ήταν μελετητής του έργου  του περίφημου μηχανικού Κτησίβιου, τον οποίο διαδέχτηκε στη διεύθυνση της Ανωτάτης Σχολής Μηχανικών της Αλεξάνδρειας. Στις εφευρέσεις

του περιλαμβάνονται το περίφημο τηλεβόλο (βαλίστρα), το οδόμετρο, τον πίδακα και το βαρούλκο. Οι κατασκευές αυτές ήταν βελτιώσεις προηγούμενων ανάλογων κατασκευών του Αρχιμήδη και του Κτησίβιου.

Στο έργο του «Πνευματικά» καταγράφονται οδηγίες κατασκευής πυροσβεστικών αντλιών και του  μουσικού οργάνου με το όνομα Υδραυλίδα. Ήταν μια κατασκευή που παρήγαγε μουσικούς ήχους με βάση τις αρχές της Υδροστατικής.  Άλλα συγγράμματα του Ήρωνα είναι το περί «Αυτοματοποιητικής» στην οποία περιγράφει την κατασκευή αυτομάτων μηχανών και «Διόπτρα». Η διόπτρα του Ήρωνα είναι οπτικό όργανο που μετρούσε γωνίες και αποστάσεις. Ήταν βελτίωση ανάλογου κατασκευής του Αρχιμήδη. Υπάρχει η φήμη ότι ο Αστρονόμος Ίππαρχος τροποποίησε τη διόπτρα μετατρέποντας την σε τηλεσκόπιο.

Ο Ήρωνας ήταν βαθύς γνώστης της Γεωμετρίας. Μελέτησε, σχολίασε και επέκτεινε το έργο του Ευκλείδη «Στοιχεία». Ανάμεσα στις πρωτότυπες μαθηματικές αποδείξεις του περιλαμβάνεται ο τύπος που φέρει το όνομα του Ε = √ [τ( τ –α )(τ – β)( τ - γ )] με τον οποίο υπολογίζουμε το εμβαδόν τριγώνου όταν γνωρίζουμε τις πλευρές του. Παρουσιάζουμε τη σύγχρονη τριγωνομετρική  απόδειξη του θεωρήματος σε σκαναρισμένο αντίγραφο.

Τελευταίο χειρόγραφο έργο του Ήρωνα που θα αναφέρουμε είναι τα «Μετρικά». Θεωρείτο χαμένο μέχρι το 1896, όταν ανακαλύφθηκε αντίγραφο του στη Βιβλιοθήκη του Σουλτανικού Ανακτόρου στην Κωνσταντινούπολης. Ο Ήρωνας, στο έργο του αυτό, δεν αποδεικνύει μόνο γεωμετρικά θεωρήματα, αλλά αναλύει τις πρακτικές εφαρμογές τους στην επίλυση προβλημάτων σε μηχανικές κατασκευές.

 

Συμπόσιο Πλάτωνος: Αλκιβιάδους, Σωκράτους Έπαινος Εισαγωγή

 Απολόδωρος: Αυτά μου είπε ο Αριστόδημος για την Ομιλία του Σωκράτη. Οι πλείστοι των συνδαιτημόνων τον επαίνεσαν με εξαίρεση τον Αριστοφάνη που προσπάθησε να αντιδράσει σε κάποια αναφορά που θεώρησε ότι αφορούσε τη δική του ομιλία. Εκείνη την ώρα όμως ακούστηκαν κτυπήματα στην πόρτα από γλεντοκόπους. Ο Αγάθωνας διάταξε να ελέγξουν ποιοι είναι και αν είναι γνωστοί να τους βάλουν μέσα. Ακούστηκε τότε η φωνή του Αλκιβιάδη, που μεθυσμένος ζητούσε να τον παρουσιάσουν στον αμφιτρύωνα, τον Αγάθωνα. Πράγματι τον έφεραν στον Αγάθωνα υποβασταζόμενο και στεφανωμένο με πυκνό στεφάνι από φύλλα κισσού με μενεξέδες, με το κεφάλι γεμάτο με πάρα πολλές ταινίες. Ο Αλκιβιάδης είπε:

Αλκιβιάδης: Θα με δεχτείτε στην παρέα σας συμπότη, αν και μεθυσμένο, ή αφού στεφανώσουμε τον Αγάθωνα θα σηκωθούμε και θα φύγουμε; Χθες δεν μπόρεσα να έρθω, αλλά να με τώρα με στεφανωμένο κεφάλι, είμαι έτοιμος να στεφανώσω τον σοφό και όμορφο οικοδεσπότη.

Θα γελάσετε με την καρδιά σας έτσι που με βλέπετε μεθυσμένο; Μπορείτε να το κάνετε , εγώ όμως λέω την αλήθεια, έχω συναίσθηση  τι συμβαίνει γύρω μου και σας ρωτώ ξανά: Θα με αφήσετε  να συμμετέχω όπως θέλω εγώ ή να μην έρθω;

Απολλόδωρος: Όλοι άρχισαν να τον επευφημούν και ο Αγάθωνας τον κάλεσε να ξαπλώσει τιμητικά δίπλα του. Οι υπηρέτες τον οδήγησαν δίπλα στον Αμφιτρύωνα και ο Αλκιβιάδης άρχισε να ξετυλίγει τις ταινίες από το κεφάλι του για να στεφανώσει τον Αγάθωνα. Καθώς έκανε το στεφάνωμα ήταν ανάμεσα στον οικοδεσπότη και το Σωκράτη τον οποίο δεν πρόσεξε. Αφού τέλειωσε το στεφάνωμα ο Αλκιβιάδης ασπάστηκε τον Αγάθωνα, ο οποίος για να περιποιηθεί το ξένο του, διάταξε τους υπηρέτες να του λύσουν τα σαντάλια και τον έβαλε τιμητικά να ξαπλώσει ανάμεσα του και του Σωκράτη.

Αλκιβιάδης: Άριστα. Ποιος όμως είναι ο τρίτος συμπότης στο ανάκλιντρο μας;

Απολόδωρος: Όπως μιλούσε ο Αλκιβιάδης, γύρισε και είδε δίπλα του το Σωκράτη. Αμέσως πετάχτηκε πάνω και του είπε:

Αλκιβιάδης: Σωκράτη μου έστησες καρτέρι; Όπου βρεθώ σε βρίσκω μπροστά μου. Τι κάνεις εδώ; Και γιατί είσαι στο ανάκλιντρο του Αγάθωνα μαζί μου και όχι δίπλα από το συγγραφέα κωμωδιών Αριστοφάνη ή κάποιο άλλο γελωτοποιό; Πώς τα κανόνισες να βρεθούμε δίπλα δίπλα;

Σωκράτης: Ζητώ τη προστασία σου Αγάθωνα, ο έρωτας του Αλκιβιάδη μου έχει κάνει τη ζωή δύσκολη! Από τη μέρα που μπλέχτηκα ερωτικά μαζί του δεν με αφήνει να μιλήσω με τρίτο άνθρωπο ούτε να γλυκοκοιτάξω, στιγμιαία κανένα. Είναι τρομερά ζηλότυπος και με το παραμικρό μου κάνει σκηνές, έτοιμος ακόμα και να με ξυλοκοπήσει αν νομίσει ότι του κάνω νερά. Γι’ αυτό Αγάθωνα προστάτευσε με από αυτό το ζηλιάρη αν προσπαθήσει να με δείρει, ή συμφιλίωσε μας.

Αλκιβιάδης ( Με ψεύτικο θυμό). Συμβιβασμός Ανάμεσα μας αποκλείεται! (Απευθυνόμενος στο Σωκράτη) Για όλα αυτά όταν θα έρθει ώρα θα σε τιμωρήσω, όμως Αγάθωνα δώσε μου μερικές ταινίες να στεφανώσω τη σοφή του κεφαλή. Γιατί δεν θέλω να έχει παράπονο ότι ενώ εσένα σε στεφάνωσα, αμέλησα να στεφανώσω αυτόν που όλους μας νικά στη συζήτηση.

Απολόδωρος: Ο Αλκιβιάδης πήρε μερικές ταινίες, στεφάνωσε το Σωκράτη, ξάπλωσε και συνέχισε. 

Αλκιβιάδης: Ως εδώ καλά. Αλλά μου φαίνεστε ξεμέθυστοι. Πίνετε λοιπόν, άρχοντα του ποτού ανακηρύσσω τον εαυτό μου.

Απολλόδωρος: Αφού ήπιε, πρόσφερε ένα μεγάλο δοχείο,(μπουζιέρα)  με εξίσου μεγάλη  ποσότητα στο Σωκράτη λέγοντας:

Αλκιβιάδης: Η οινοποσία δεν πιάνει το Σωκράτη. Όσο μεγάλη ποσότητα και να του βάλεις αυτός μένει ξεμέθυστος.

Αριστόμαχος: Τι θα κάνουμε τώρα Αλκιβιάδη; Θα κάνουμε αμίλητοι διαγωνισμό οινοποσίας, χωρίς λόγο και τραγούδι σαν διψασμένοι  κρασί να πίνουμε;

Αλκιβιάδης: Ερυξίμαχε γόνε φρόνιμου πατέρα σε χαιρετώ.

Ερυξίμαχος: Ανταποδίδω τον χαιρετισμό. Πώς θα προχωρήσουμε τώρα;

Αλκιβιάδης: Στις προσταγές σου γιατρέ μου! Δώσε εσύ τη συνταγή και εμείς πρόθυμα, καθώς αρμόζει στο λειτούργημα σου ακολουθούμε!

Ερυξίμαχος: Πριν καταφθάσεις Αλκιβιάδη, είχαμε αποφασίσει να μιλήσουμε με τη σειρά για τον Έρωτα. Αρχίζοντας από τα αριστερά, όλοι με τη σειρά εγκωμιάσαμε το φτερωτό θεό! Εμείς κάναμε το καθήκον μας σειρά σου τώρα να μιλήσεις και κατόπιν δώσε παραγγελία στο Σωκράτη για να δώσει ανάλογες οδηγίες σε αυτούς που κάθονται δεξιά του.

Αλκιβιάδης: Διαφωνώ μαζί σου Ερυξίμαχε γιατί μου φαίνεται άδικο να βάζεις ένα μεθυσμένο να συναγωνίζεται ξεμέθυστους σε διαλεκτική συζήτηση. Πιστεύεις όσα είπε ο Σωκράτης ή μήπως η αλήθεια είναι το ακριβώς αντίθετο όσων είπε; Γιατί αν εγώ εγκωμιάσω άλλον, θεό ή άνθρωπο εκτός από αυτόν, αυτός από τη ζήλια του θα μου τις βρέξει.

Σωκράτης: Σταμάτα επιτέλους να μιλάς με αυτό τον υπερβολικό τρόπο.  

Αλκιβιάδης: Μα τον Ποσειδώνα, εγώ στην παρουσία σου δεν θα επαινούσα οποιοδήποτε άλλον.

Ερυξίμαχος: Αν το προτιμάς εγκωμίασε τον Σωκράτη

Αλκιβιάδης: Τι είπες; Νομίζεις ότι αυτό ταιριάζει καλύτερα; Να τον τιμωρήσω μπροστά σας επαινώντας τον;

Σωκράτης: Τι σχεδιάζεις Αλκιβιάδη; Να με γελιοποιήσεις κάνοντας μου εγκώμιο;

Αλκιβιάδης: Θα το κάνω λέγοντας την αλήθεια. Με αφήνεις να κάνω αυτή την κατάθεση;

Σωκράτης: Νοουμένου ότι θα πεις την αλήθεια έχεις την άδεια μου.

Αλκιβιάδης: Έκανα αρχή. Μόνο ένα σε παρακαλώ. Αν πω κάτι ανακριβές διάκοψε με και πες μου: Εδώ Αλκιβιάδη λες ψέματα. Και προχώρησε λέγοντας την αλήθεια. Εγώ δηλώνω ότι ψέμα από πρόθεση δεν θα πω. Αν όμως στην προσπάθεια μου να ανακαλέσω γεγονότα η μνήμη μου μπερδευτεί μη σου φανεί παράξενο. Δεν είναι δα το ευκολότερο πράγμα να παραθέσω την ιδιόμορφη προσωπικότητα σου Σωκράτη με ακρίβεια, μεθυσμένος όντας.