Μυστική Γεωμετρία: Η Ιερή Τομή

 Ο πρώτος άρρητος¹ αριθμός που ανακαλύφθηκε είναι ο √2. Τον εντόπισε ο Πυθαγόρειος Ίππασος² στην ανεπιτυχή προσπάθεια του να βρει ένα ρητό κλάσμα ίσο με τη διαγώνιο τετραγώνου με πλευρά ίση με τη μονάδα. Η τομή της πλευράς του πιο πάνω τετραγώνου κατά το ήμισυ της διαγωνίου του, σχηματίζει τη λεγόμενη Ιερή Τομή. (√2/2 προς  1 ) Ο Δανός μηχανικός Tons Brunes που μελέτησε τα γεωμετρικά μοτίβα στην αρχιτεκτονική των αρχαίων Ελληνικών ναών, αναφέρει στο βιβλίο του « Τα Μυστικά και η χρήση της αρχαίας Γεωμετρίας» ότι η εν λόγω τομή υπάρχει στα σχέδια του Παρθενώνα και άλλων ναών.

Η ιερή τομή ονομάστηκε έτσι επειδή συμπεριλαμβάνει, εναρμονίζει και ενσωματώνει το τετράγωνο και τον κύκλο. Το τετράγωνο στην ιερή γεωμετρία συμβολίζει το γήινη διάσταση και ο κύκλος τη θεία διάσταση. Κατά μία έννοια η ιερή τομή είναι η ένωση, σε γεωμετρικό επίπεδο, του φυσικού με το μεταφυσικό.

Στο σχήμα που επισυνάπτουμε μπορούμε να διακρίνουμε τα ακόλουθα σχήματα:

1.       1. Τέσσερα τετράγωνα πλευράς (2 - √2) /2

2.       2. Το κεντρικό τετράγωνο πλευράς √2 – 1

3.       3. Τέσσερα ορθογώνια με λόγο πλευρών √2  

4.    4.   Αν συνενώσουμε ένα τετράγωνο της (1) και ένα ορθογώνιο της (3) που είναι συνεχόμενα, δημιουργούμε τέσσερα επιπλέον ορθογώνια με πλευρές √2/2 και (2 - √2) /2. Ο λόγος των δύο πλευρών ισούται με √2  + 1. Τα ορθογώνια αυτά ονομάζονται Ρωμαϊκά ορθογώνια.

Σημειώσεις

1.Άρρητος είναι ο αριθμός που δεν μπορεί να γραφεί ως λόγος δύο φυσικών αριθμών. Γραφόμενος ως δεκαδικός έχει άπειρα, μη επαναλαμβανόμενα με κάποιο μοτίβο δεκαδικά ψηφία.

2. Ο Ίππασος ήταν ο μαθητής του Πυθαγόρα που ανακάλυψε ότι όλοι οι αριθμοί δεν μπορούν να γραφούν ως φυσικοί (θετικοί ακέραιοι ) ή ως λόγοι φυσικών αριθμών (κλάσματα). Η ανακάλυψη του συγκλόνισε την πυθαγόρεια κοινότητα γιατί αποκάλυπτε ότι το θεμελιώδες δόγμα της Πυθαγόρειας κοινότητας ότι « Τα πάντα είναι αριθμοί» ήταν λανθασμένο. Ως αποτέλεσμα, λέει ο Ιάμβλιχος, πετάχθηκε στη θάλασσα ως βέβηλος και φονεύτηκε.