Ο Leonard Euler (1707-1783)| γιος Ελβετού Ιερέα, προοριζόταν από τον πατέρα του να ακολουθήσει το ιερατικό επάγγελμα. Γι' αυτό σπούδασε Θεολογία στο Πανεπιστήμιο της Βασιλείας από το οποίο αποφοίτησε σε ηλικία 17 ετών. Όμως το πάθος του Euler ήταν τα Μαθηματικά. Στην Βασιλεία είχε την τύχη να σπουδάσει Μαθηματικά κοντά στον σπουδαίο μαθηματικό Jean Bernoulli (1667-1748) με την οικογένεια του οποίου συνδέθηκε με στενή φιλία. Ο γιος του Bernulli Daniel, βοήθησε τον Euler να διοριστεί ως καθηγητής των Μαθηματικών στην Ρωσική Ακαδημία Επιστημών της Αγίας Πετρούπολης.
Ένα από τα προβλήματα που η επίλυση τους έκαναν διάσημο τον Euler ήταν ο αριθμός του αθροίσματος της άπειρης σειράς των αντιστρόφων των τετραγώνων των φυσικών αριθμών. Το πρόβλημα του υπολογισμού της απόκλισης ή σύγκλισης της σειράς 1 + 1/2² + 1/3² + …+ 1/ρ² + … είναι βέβαια ευκολότερο, όμως ο υπολογισμός του αθροίσματος των απείρων όρων της σειράς ήταν ένα πρόβλημα πάνω στο οποίο είχαν σκοντάψει σπουδαίοι μαθηματικοί όπως ο Wallis, ο Leibniz και ο δάσκαλος του Bernoulli. Ο Euler έλυσε το πρόβλημα το 1734 σε ηλικία 27 ετών και αναγνωρίστηκε ως ανερχόμενος αστέρας στο στερέωμα των σύγχρονων μυστών των Μαθηματικών. Κατωτέρω καταθέτουμε απλοποιημένη τη λύση που έδωσε στο πρόβλημα ο μεγαλοφυής Μαθηματικός.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου